В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1047618 человек которые просмотрели 19713555 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы. Полный курс для профессионалов

Автор: Саймон Вайн

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2970

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 |




3. более сложные концепции пример 1

Для начала сравним поведение aim straddle со страйком 0,92 с равными номиналами кол и пут в 1 млн. евро (EUR 1 mio a leg), который стоит 40 б.п. (кол и пут стоят одинаково). Точки окупаемости такой стратегии 0,92±0,0040. Иными словами, в момент истечения стратегия становится прибыльной, если евро находится ниже 0.9160 или поднимется выше 0.9240. Обратите внимание: это прибыльность в момент истечения!

Во время жизни стратегия может стать прибыльной, если резко вырастет волатильность, даже при неизменном споте. Кроме того, она может быть продана с прибылью, если спот близок к точкам окупаемости. Иными словами, до истечения стратегии прибыль возможна, даже если спот не преодолел точек окупаемости.

Пример 2

Предположим, мы купили atm кол со страйком 0,92 с номиналом 2 млн. евро за 20 б.п. Чтобы захеджировать его, мы продали 1 млн. евро по цене 0,92. Чтобы посчитать точку окупаемости внизу, посмотрим на простое уравнение:

2 000 000 х 0.0002 = 1 000 000 х X

Это уравнение ставит вопрос: на сколько евро должен двинуться вниз, чтобы хедж компенсировал потерю премии? Ответ: на 40 б.п. Теперь найдем верхнюю точку окупаемости с помощью уравнения: 2 000 000 х 0.0002 + 1 000 000 х X = 2 000 000 х X Это уравнение ставит вопрос: на сколько евро должен двинуться вверх, чтобы опционная позиция в 2 млн. (номинал опциона) компенсировала потерю премии и потерю на 1 млн. хеджа. Ответ: на 40 б.п.

Не правда ли, интересно? Результаты позиций в момент истечения в обоих примерах ведут себя одинаково при разном номинале опционов!

Сопоставление поведения позиций в примерах 1 и 2 показывает, что поведение atm straddle со страйком 0,92 с равными номиналами кол и пут в 1 млн. евро, поведение захеджированного пута со страйком 0,92 с номиналом 2 млн. евро и поведение захеджированного кола со страйком 0,92 с номиналом 2 млн. евро абсолютно одинаковое. Поэтому и стоимость этих позиций одинаковая (в условиях свопа=0).

Теперь попробуем представить себе точки окупаемости обоих стратегий во время жизни опциона. Просто понять, что при неизменной волатильносги и разнице в процентных ставках равной 0 точка окупаемости будет отклоняться от центра стратегии на величину амортизации премии. Т.е. если за стратегию заплачено 40 центов и за ночь она потеряла из-за амортизации премии 2 б.п., движение спота к одной из точек окупаемости должно быть достаточным для компенсации амортизации.

Поведение позиции, состоящей из купленного aim пут со страйком 0,92 с номиналом 2 млн. евро за 20 б.п., будет аналогичным.

Пример 3

Перейдем к захеджированным позициям, состоящим из опциона «без денег» и хеджа. Предположим, куплен 0.9300 кол (дельта 30) номиналом 1 млн. евро за 15 б.п. и на хедже продано 300 тыс. евро по 0.9200. Нужно рассчитать точки окупаемости.

Для подсчета нижней точки воспользуемся известной нам формулой:

1 000 000 х 0.0015 = 300 000 х X

Таким образом, спот должен упасть на 50 б.п., чтобы окупить премию, потраченную на кол. Нижняя точка окупаемости — (0.9200 -0.0050).

Рассчитаем верхнюю точку окупаемости.

1 000 000 х 0.0015 + 300 000 х (0.9300 - 0.9200 +Х) = 1 000 000 х X

Это уравнение ставит вопрос: на сколько евро должен двинуться вверх, чтобы позиция в 1 млн. евро (номинал опциона) компенсировала потерю премии и потерю на 300 тыс. евро на хедже. Обратите внимание: хедж теряет деньги на всем расстоянии от первоначального уровня до страйка опциона (от 0.9200 до 0.9300). Ответ: на 64 б.п.

Из этого примера видно: стратегии, состоящие из захеджированных опционов «без денег», могут потерять больше, чем затраченная премия, из-за возможных потерь на хедже. В данном примере максимальные потери произойдут, если спот во время истечения закрывается на уровне страйка (0.9300). В этом месте убыток равен 4 500 долл. [1 000 000 х 0.0015 + 300 000] х [0.9300 - 0.9200)].

Другое важное наблюдение: точки окупаемости данной стратегии не симметричны, как в случае straddle. Верхняя точка отдалена от страйка на 64 б.п., а нижняя отдалена от первоначальной точки хеджирования на 50 б.п., а от страйка на 150 б.п.

 

ВОПРОСЫ

1) Покупка опциона кол против короткой позиции на рынке spot хеджирует (защищает) стоимость позиции, когда рынок:

а)         растет,

б)         стабилен,

в)         падает.

Покупка опциона пут в дополнение к длинной позиции в spot хеджирует (защищает) стоимость позиции, когда рынок:

а)         растет,

б)         стабилен,

в)         падает.

Клиент покупает 1 ООО акций IBM по 120 долл. Как захеджиро-вать позицию при помощи опционов?

Дилер покупает 500 акций Intel по 100 долл. и 5 опционов Intel Маг $95 пут по 5 долл. (Вопросы 4 - 8).

Каков максимальный убыток по всей позиции?

Какова прибыль или убыток дилера, когда цена акций Intel падает до 97 долл.?

Когда цена акций падает до 93 долл., дилер исполняет опцион пут, поставляя акции. Чему равна его прибыль или убыток?

Если цена акций падает до 80 долл. и дилер исполняет опцион пут, поставляя акции, чему равна его прибыль или убыток?

Если цена на акции вырастет до 120 долл. и опцион пут останется не использованным, а дилер продаст акции, чему будет равна прибыль или убыток от всей позиции?

30 ноября вы купили опцион 1.4400 USD кол на 1 млн. с датой истечения 15 марта. Ниже приведены дельты этого опциона на завтра.

 

Spot

Дельта %

1.4000

+30

1.4100

+34

1.4200

+38

1.4300

+41

1.4400

+45

1.4500

+48

1.4600

+52

1.4700

+55

1.4800

+59

Дельта оценена с помощью программного обеспечения Focus.

9)         Если сделка совершена при уровне spot 1.4200, какой хедж необхо-

димо сделать?

Курс spot вырос до 1.4700. Какое дельта-корректирование необходимо сделать для позиции?

Курс spot снизился до 1.4300. Что вы можете сделать с позицией, чтобы она стала дельта-нейтральной?

III. При торговле однодневными опционами дельта может равняться только 0 и 100% и опцион можно рассматривать как эквивалент позиции spot. Его можно использовать, например, в качестве заказа stop-loss (чтобы ограничить риск) или в качестве замены позиции spot (чтобы увеличить риск).

Предположим, курс spot на уровне 1.4200, и вы покупаете однодневный опцион 1.4200 USD кол номиналом 1 млн. долл. за 20 pips. Выполняя следующие упражнения, вам следует тщательно учитывать реализованные и нереализованные прибыли и убытки.

Где находится точка окупаемости позиции?

Курс spot снизился до 1.4190. Вы только что узнали, что ЕЦБ продает доллар. Что вы сделаете, если динамика spot подтверждает слух? Чему равен ваш максимальный чистый убыток?

Вы решили продать только 0,5 млн. USD по 1.4190. Где находится точка окупаемости совокупной позиции?

Курс spot вырос до 1.4430. Вы продаете оставшиеся 0,5 млн. USD. Какая позиция у вас сейчас? Чему равна максимальная прибыль? Каков ваш риск?

Как изменится P/L позиции в п. 15, если курс spot вырастет до 1.4600?

Как изменится P/L позиции в п. 15, если курс spot упадет до 1.4150?

Курс spot снизился с 1.4430 до 1.4390. Какрй P/L позиции сейчас?

Подытоживая ответы на вопросы 16, 17 и 18, какой синтетической позиции эквивалентна совокупная позиция опцион+spot?

Вы полагаете, что курс не опустится намного ниже. Что вы можете сделать с позицией?

Курс spot вырос до 1.4450. Что вы можете сделать?

 

Щ ОТВЕТЫ

а.

в.

Купить 10 опционов пут на акции IBM с ценой исполнения 120 долл.: длинная позиция spot хеджируется длинным опционом пут.

5 ООО долл.: 10 долл. на акцию, или 500 х 10 долл. = 5 000 долл.

убыток 4 000 долл.: убыток 8 долл. на акцию, или 500 х 8 долл. =

4          000 долл.

6)         убыток 5 000 долл.: убыток 10 долл. на акцию, или 500 х 10 долл. =

5          000 долл.

убыток 5 000 долл.: убыток 10 долл. на акцию, или 500 х 10 долл. = 5 000 долл.

прибыль 7 500 долл.: опцион пут остается неисполненным, прибыль 15 долл. на акцию, 500 х 15=7500 долл.

продать 380 000 долл.

 

продать 170 000 долл. (новая дельта равна 55, но вы уже продали до этого 380 000 долл.).

откупить 140 000 долл. (новая дельта равна 41, но у вас продано 550 000 долл.).

1.4220 (1.4200 + 0.0020).

13)      Следует продать 1 млн. USD по 1.4190. В этой ситуации вы исполь-

зуете опцион как хедж (заказ stop-loss), т.е. уровень закрытия пози-

ции при неблагоприятном развитии рынка. При этом максималь-

ные потери равны 30 pips: если курс spot будет расти, опцион за-

кроет короткую позицию по 1.4200 (потеряв 10 pips) плюс к этому

вы потеряете 20 pips премии.

14)      1.4250; а) из-за короткой позиции на spot вы потеряете 10 пунктов

(пипсов) между 1.4190 и 1.4200; б) говоря иначе, ваша позиция сто-

ит 25 pips (20 pips премия плюс 0,5 х 10 pips потери на spot); в) по-

скольку при движении вверх ваша дельта-эквивалентная позиция

равна 0,5 млн. USD (опцион на 1 млн. USD и короткая позиция spot

на 0,5 млн. USD), необходимо изменение цены на 50 pips, чтобы ком-

пенсировать 25 pips потерь.

15)      Длинная позиция по опциону 1.4200 USD кол и короткая на 1 млн.

USD (0,5 млн. продано по 1.4190 и 0,5 — по 1.4430, т.е. средняя цена

продажи 1 млн. — 1.4310). Максимальная прибыль при падении

курса spot до 0. Поскольку вы зафиксировали 90 pips прибыли

[(1.4190+1.4430)/2 - (1.4200+0.0020)], риска нет.

16)      Прибыль не изменится: рост цены опциона будет компенсирован

потерями на проданном 1 млн. долл.

Длинная позиция по опциону 1.4200 USD кол и короткая на 1 млн. USD (0,5 млн. продано по 1.4190 и 0,5 — по 1.4430, т.е. средняя цена продажи 1 млн. — 1.4310). На уровне 1.4150 прибыль составит 140 pips [(1.4190+1.4430)/2 - 1.4150 - 0.0020)]1.

90 pips прибыли, как и в п. 16: [(1.4190+1.4430)/2 - (1.4200+0.0020)].

 

длинный кол 1.4200 + короткий spot = длинный пут 1.4200 (плюс P/L = 90 pips).

а) закрыть обе стороны позиции и получить часть оставшейся временной стоимости опциона (если премия больше, чем внутренняя стоимость);

б) продать 1.4200 пут.

То же, что в п. 20.

 

Форвардный дифференциал предполагается равным 0. Если вам придется платить (или получать) форвардные пункты, чтобы поддерживать короткую позицию, эти выплаты будут уменьшать (или увеличивать) вашу прибыль.

Дополнительная информация к главе 17. Влияние исторической волатильности на ожидаемую волатильность краткосрочных опционов

Понимание механизма динамического хеджирования помогает в развитии навыков вычисления ожидаемой волатильности. Напомним, что ожидаемая волатильность рассчитывается на основе внутридневных максимумов и минимумов.

На графике цен любого актива видно, что разница между дневными ценами закрытия значительную часть времени не превышает внутридневные колебания цен. Следовательно, большую часть времени внутридневная волатильность превышает историческую волатильность, измеряемую по дневным ценам закрытия. Можно ли заключить, что ожидаемая волатильность должна быть почти всегда выше исторической, особенно в случаях краткосрочных опционов (до 2 недель до истечения)? К сожалению, в реальности это предположение сбывается не всегда.

Первая причина этого — ликвидность: в определенный период времени предложение опционов может быть очень большим. Как и в случае с любым другим товаром, ожидаемая волатильность может продаваться ниже себестоимости (исторической волатильности).

Вторая причина менее очевидна. Трейдер, купивший опцион и дельта-хеджирующий его, не сможет продавать по самой высокой и покупать по самой низкой внутридневной цене. Если ему повезет, он «поймает» 80% интервала, т.к., не зная заранее максимумы и минимумы торгового дня, трейдер обязательно пропустит по меньшей мере один из них. Поэтому при оценке ожидаемой краткосрочной волатильности трейдеры редко исходят из максимальных дневных диапазонов.

Тем не менее, если внутридневная волатильность очень высокая и в течение дня можно перехеджироваться несколько раз, возможно, для расчета ожидаемой волатильности будет принят более широкий интервал.

Личный стиль и оценки трейдеров определяют краткосрочную волатильность. В моменты высокой внутридневной волатильности цены межбанковских трейдеров могут быть арбитражируемы, т.е. биды одних могут превышать оферты других.

 

...И еще о свойствах ожидаемой волатильности:

В большинстве случаев волатильность снижается, когда:

•   курс spot после значительного прорыва возвращается обратно в ценовой диапазон (ложный прорыв) или отскакивает от уровня поддержки (сопротивления) в пределах ценового диапазона (канала). В такие моменты чувство неопределенности на рынке уменьшается. Кроме того, хеджировать проданные опционы в известном интервале легче;

новостг которых ожидал рынок, подтвердились, что уменьшает неопределенность;

курс spot движется в направлении установившегося тренда, поскольку захеджировать риск легко, и фонды хеджируют свои направленные позиции за счет risk reversals: покупают хедж против движения рынка и продают опционы в направлении тренда. Это особенно верно в отношении опционов на индекс S&P, поскольку взаимные фонды продают опционы кол против своих длинных позиций по акциям (покрытые продажи опционов кол).

18

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010