В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1162886 человек которые просмотрели 20815604 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2204

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Дневные и недельные стандартные отклонения

Мы знаем, что волатильность, как годовое стандартное отклонение, характеризует вероятное изменение цены контракта за период в один год. Однако этот период превышает срок существования большинства биржевых опционов. Нам можем потребоваться информация об изменении цены за более короткий период времени, например за месяц, неделю или день.

Важная особенность волатильности — ее пропорциональность квадратному корню из продолжительности периода. Это позволяет получить волатильность дляболее короткого, чем год, периода путем деления годовой волатильности на квадратный корень из количества этих периодов в году.

Допустим, нас интересует дневное изменение цены. Чтобы точно оценить его вероятностные характеристики сучетом логнормальности распределения, необходимо использовать в расчетах логарифмы и экспоненты, но сравнительно небольшое отличие логнормального распределения от нормального в связи с очень коротким промежутком времени позволяет оценить дневные колебания цены приблизительно. Прежде всего определим количество периодов в году. Если нам нужны цены на конец каждого дня, то сколько раз

в году они могут измениться? Ограничимся биржевыми опционами. Хотя в году 365 дней, по выходным и праздникам цены на эти опционы меняться не могут. В результате остается примерно 256 торговых дней в году3. Поскольку квадратный корень из 256 равен 16, чтобы рассчитать дневную волатильность, разделим годовую волатильность на 16.

Возвращаясь к нашим фьючерсным контрактам, торгуемым по 100 долл. с волатильностыо 20%, определим величину стандартного отклонения процентных изменений цены за день: 20/16 = 1У4 %. Таким образом, без учета эффекта логнормальности для стандартного отклонения дневиого изменения цены приблизительно получаем 1У4% х 100 = 1,25 долл. Мы ожидаем, что два торговых дия из трех цена будет меняться не более чем на 1,25 долл., а 19 торговых дней из 20 — не более чем на 2,50 долл. Только в один день из двадцати она изменится более чем на 2,50 долл.

Таким же образом определяется недельное стандартное отклонение. Только теперь нужно дать ответ на вопрос, сколько раз в году могут измениться цены, если фиксировать их раз в неделю. Поскольку выходных недель, в отличие от дней, у нас нет, в расчетах следует исходить из того, что в году 52 торговые недели. Разделив годовую 20%-ную волатильность на квадратный корень из 52, или примерно на 7,2, получим 20%/7,2 ~ 23/4. Следовательно, можно ожидать, что две недели из трех цена нашего фьючерсного контракта, первоначально составлявшая 100 долл., будет меняться не более чем на 2,75 долл., 19 недель из 20 — не более чем на 5,50 долл. и только одну неделю из двадцати — более чем на 5,50 долл.

Поскольку для достижения безубыточности цена акций должна вырасти на сумму затрат на поддержание позиции, может показаться, что рассмотренный метод (деление на 16 в случае дневной волатильности или на 7,2 в случае недельной волатильности) не подходит для примерной оценки ожидаемого изменения цены базовых акций. Однако на коротком отрезке времени влияние затрат на поддержание позиции, как и отличие логнормального распределения от нормального, не так велико, а значит, метод позволяет достаточно точно оценивать дневные и недельные колебания цены. Предположим, что цена акций составляет 45 долл., а годовая волатильность — 28%. Чему примерно равно одно стандартное отклонение колебаний цены за день или за неделю?

Дневное стандартное отклонение составит:

45 долл. х 28% /16-45 долл. х 1,75% = 0,79 долл. Недельное стандартное отклонение составит:

2 В зависимости от количества выходных и праздничных дней в году число торговых дней обычно колеблется от 250 до 255. Мы взяли 256, поскольку квадратный корень из 256 — целое число, с которым легче работать.

45 долл. х 28% / 7,2 = 45 долл. х 3,89% = 1,75 долл.

Следует ожидать, что две дня из трех цена будет меняться не более чем на % пункта, 19 дней из 20 —не более чем на 1У2, и только раз в 20 дней она изменится более чем на 11/2 пункта. Если говорить о недельных показателях, то две недели из трех цена будет меняться не более чем на 13/4 пункта, 19 недель из 20 — не более чем на ЗУ^ггункта и только волну неделю из 20 она изменится более чем на 31/2 пункта.

Говоря о волатильности, мы пользовались выражением «изменение цены». Но о какой цене шла речь? О максимальной/минимальной цене за какой-либо период, о цене открытия/закрытия или о какой-то другой цене? Хотя существует целый ряд методов оценки волатильности3, обычно оперируют изменениями расчетной цены. При таком подходе одно стандартное отклонение дневного изменения цены в У4 пункта означает, что расчетная цена одного дия отличается от расчетной цены следующего дня на У4 пункта. Изменение максимальной/минимальной цены или цены открытия/закрытия может быть как больше, так и меньше, но нас интересует изменение именно расчетной цены.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010