В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1047624 человек которые просмотрели 19713601 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2092

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Выводы

Важно, чтобы активно работающий на рынке опционов трейдер был знаком с особенностями поведения дельты, гаммы, теты и веги, поскольку это необходимо для быстрого принятия решений по стратегии торговли и управлению рисками, т. е. решений, которые определяют будущее финансовое положение. Перечислим кратко эти особенности.

Дельта. Дельта колеблется в диапазоне от нуля для коллов, которые сильно вне денег, до 100 для коллов, которые глубоко в деньгах, и от нуля для путов, которые сильно вне денег, до -100 для путов, которые глубоко в деньгах.

Дельта колла на деньгах примерно равна 50, а пута — примерно -50.

Со временем или по мере снижения принятой волатильности дельта коллов отдаляется от 50, а дельта путов — от -50,

Гамма. Гамма опциона на деньгах больше гаммы опциона в деньгах или вне денег с теми же условиями контракта.

По мере повышения принятой волатильности гамма опциона в деньгах или вне денег растет, а гамма опциона на деньгах падает. По мере снижения принятой волатильности или по мере уменьшения времени до экспирации гамма опционов в деньгах или зне денег падает, а гамма опциона на деньгах растет, иногда очень сильно.

Тета. Тета опциона на деньгах больше теты опциона в деньгах или вне денег с теми же условиями контракта. Тета опциона на деньгах увеличивается с приближением даты экспирации. Стоимость краткосрочного опциона на деньгах снижается быстрее, чем долгосрочного опциона на деньгах.

Если мы повышаем (снижаем) принятую волатильность, то тета опциона растет (падает). Более высокая волатильность означает, что у опциона больше временная стоимость, поэтому ежедневное обесценение при отсутствии прочих изменений тоже будет больше.

Вега. Вега опциона на деньгах больше веги опциона в деньгах или вне денег с теми же условиями контракта.

Самая большая вега в процентах от теоретической стоимости у опциона вне денег. Вега всех опционов снижается с уменьшением времени до экспирации. Долгосрочный опцион всегда более чувствителен к изменению волатильности, чем краткосрочный с теми же условиями контракта.

Вега опциона на деньгах относительно постоянна независимо от изменений волатильности. Если мы повысим или понизим волатильность, то вега опциона существенно не изменится.

На илл. 6.3 показано влияние изменения ожидаемых дивидендных выплат по базовым акциям на стоимость опциона на акции. Но мы не рассматривали степень этого влияния. Насколько стоимость опциона чувствительна к изменению дивидендов? Когда акции теряют право на дивиденд, их цена падает примерно на величину дивиденда. Поэтому повышение дивидендов равносильно снижению цены акций, а понижение дивидендов —росту цены акций. Если ожидалась выплата по акциям в размере 0,75 долл., а дивиденды выросли до 1,00 долл., то это эквивалентно снижению цены на 0,25 долл. Поскольку чувствительность опциона к изменению цены базового контракта характеризуется дельтой, о чувствительности к изменению дивидендов можно также судить по дельте. Если дивиденды увеличили на 0,25 долл., то колл с дельтой 60 обесценится примерно на 0,15 долл. Стоимость пута с дельтой -40 увеличится на 0,10 доля, Такая приблизительная оценка возможна только при однократной выплате дивидендов до экспирации. Если в период действия опциона ожидаются многократные выплаты дивидендов, то их влияние на стоимость опциона возрастает кратно числу выплат. Как мы увидим, учет дивидендов играет важнейшую роль при выборе арбитражных стратегий и раннем исполнении опционов.

Ниже (илл. 6.24 и 6.25) приведены две типичные оценочные таблицы с ценами, рыночными волатильностями и релевантными показателями чувствительности. Первая таблица содержит данные по торгуемым на СМЕ опционам на сентябрьские фьючерсы на немецкую марку по состоянию на 22 мая 1992 г. Волатильность принята равной 10,5%, а процентная ставка — 4,50%. Вторая таблица содержит данные по торгуемым на СВОЕ опционам на акции General Electric на ту же дату. Волатильность принята равной 22%, а процентная ставка -— 4,50% для всех трех месяцев экспирации (июнь, сентябрь, декабрь)6, Также были сделаны допущения в отношении ожидаемых дивидендов по акциям General Electric и датам их выплаты7.

Ранее мы говорили, что дельта, гамма, тета и вега могут быть чувстви- 4 тельными к изменению волатильности. В определенных условиях трейдеру полезно задаться вопросом: если бы рыночная волатильность опциона была правильной волатильностью, то какие дельта, гамма, тета и вега соответствовали бы ей? Полученные таким образом показатели называют подразумеваемыми дельтой, гаммой, тетой и вегой. Подразумеваемые дельта и тета нередко фигурируют в компьютерных распечатках, первая из-за того, что многие трейдеры предпочитают поддерживать дельга-нейтральные позиции на ее основе, а вторая — из-за того, что показатель обесценения опциона со временем обычно полезнее показателя снижения его теоретической стоимости.

6          Это упрощенный пример сединой волатильностью и процентными ставками. В определенных условиях для опционов с разными датами экспирации лучше использовать разные волатильности и процентные ставки.

7          Из-за более высокой вероятности досрочного исполнения опционов на акции и того, что котируемые опционы являются американскими, расчеты для илл. 6.25 выполнены с использованием биномиальной модели, которая точнее оценивает стоимость американских опционов при досрочном исполнении. Проблема досрочного исполнения подробно рассмотрена в главе 12.

Зная общую дельту, гамму, тету и вегу опционной позиции, трейдер может заранее определить, как эта позиция будет реагировать на изменение рыночных условий. Общую чувствительность позиции можно получить путем

Илл. 6.24. Опционы СЛЛЕ на фьючерсы

22 мая 1992 г. (Модель Блэка]

Сентябрь 1992 г. Немецкая марка — 60.71, время до экспирации —105 дней, волатильность— 10,5%, процентная ставка — 4,50%

коллы путы

Илл. 6.25. Опционы СВОЕ на акции

22 мая ! 992 г. (Модели Кокса Росса-Рубинштейна)

General Electric = 765/8, время до экспирации — 28 дней [июнь], 119 дней (сентябрь]. Дивиденды — 0,55 (3 июня 1991 г.), 0,55 [22 сентября 1992 г.], 0.55 (3 декабря 1 992 г.]

 

0 дней (декабрь], волатильность—

 

20,5%. процентная ставка — 4,50%

 

коллы

суммирования показателей чувствительности отдельных опционов. Так, общая гамма позиции трейдера, купившего 5 опционов, гамма каждого из которых —■ 2,50, и продавшего 2 опциона, гамма каждого из которых — 4,0, составляет:

(+5 х 2,503 + (-2) х 4,0 = +4,5.

Аналогично, если он купил 9 опционов с тетой -0,05 и продал 4 опциона с тетой -0,08, то общая тета позиции составляет:

+ 9 х (-0,05) + {-4) х (-0,08) = -0,13.

Иногда начинающим трейдерам трудно запомнить, какая у них позиция в дельте, гамме, тете или веге — длинная или короткая. Разные позиции и соответствующие им знаки показаны на илл. 6.26. Знак дельты, гаммы, теты или веги вместе с их абсолютными значениями показывают трейдеру, какие изменения рыночных условий повысят или понизят стоимость его позиций и насколько. Положительное или отрицательное влияние рыночных условий показывает илл. 6.27.

 

 

Илл. 6.26. Опционные позиции и соответствующие им знаки

 

Если у вас...

Дельта (коэффициент хеджа) вашей

ПОЗИЦИИ

Гамма (Кривизна)

Тета (временной распад) вашей

Вега (волатильность)

 

вашей позиции

ПОЗИЦИИ

вашей позиции

длинная позиция вбазовом конт-

положительна

0

0

0

ракте, то

 

 

 

 

короткая позиция в базовом

отрицательна

0

0

0

контракте, то

 

 

 

 

длинная позиция в коллах, то

положительна

положительна

отрицательна

положительна

короткая позиция 8 коллах, то

отрицательна

отрицательна

положительна

отрицательна

длинная позиция в путах, то

отрицательна

толожительна

отрицательна

положительна

короткая позиция в путах, то

положительна

отрицательна

положительна

отрицательна

 

Хотя трейдер, зная дельту, гамму, тету и вегу, может спрогнозировать влияние рыночных условий на свою позицию во всех аспектах, его в первую очередь волнует, принесет ли позиция прибыль, если допущения относительно рыночных условий окажутся верными. Это означает, что у позиции должно быть положительное теоретическое преимущество. Его можно рассчитать так же, как общую дельту, гамму, тету и вегу. Для этого нужно умножить теоретическое преимущество каждого опциона (разницу между ценой сделки или расчетной ценой и теоретической стоимостью) на количество купленных или проданных контрактов и суммировать полученные результаты. Сумма положительного или отрицательного теоретического преимущества дает представление о потенциальной прибыли или убытке от позиции.

 

Илл. 6.27. Влияние рыночных условий

Если дельта вашей позиции..

положительна

отрицательна Если гамма вашей позиции..

положительна

отрицательна Еслитета вашей позиции...

положительна

отрицательна Если вега вашей позиции...

положительна

отрицательна Если ро вашей позиции...

положительно

отрицательно

то вы хотите, чтобы цена базового контракта выросла упала

то вы хотите, чтобы цена базового контракта

менялась оченьбыстро, не важно, в каком направлении менялась медленно, не важно, в каком направлении

со временем...

стоимость вашей позиции увеличится стоимость вашей позиции уменьшится

то вь! хотите, чтобы волатильность увеличилась

уменьшилась то вы хотите, чтобы процентные ставки выросли упали

 

В верхней части илл. 6.28 представлена таблица для определения теоретической стоимости отдельных опционов на гипотетический фьючерсный контракт. Ниже показаны несколько возможных опционных позиций и их общее теоретическое преимущество, дельта, гамма, тета и вега. Читателю полезно проанализировать расчеты по каждой позиции и оценить риски, связанные с каждой из них. Все ли позиции принесут прибыль, если сделанные при определении теоретической стоимости допущения верны? Что повышает или понижает стоимость каждой позиции?

Существует еще один показатель чувствительности опционов, который обычно не используется трейдерами, но с которым читатель может столкнуться, знакомясь с другими работами по опционам. Эластичность опциона, обозначаемая греческой буквой омега (О.) или реже лямбда (Я) — это относительное процентное изменение стоимости опциона на процентное изменение цены базового контракта. Предположим, что теоретическая стоимость колла 2,50, а цена базового контракта — 50. Если дельта колла 25, а цена базового контракта повысится до 51, то стоимость колла должна увеличиться до 2,75. В процентном выражении стоимость колла увеличится в пять раз больше цены базового контракта: цена базового контракта увеличилась на 2% (1/50), а стоимость колла — на 10% (0,25/2,50). Говорят, что эластичность колла равна пяти. Иногда эластичность называют плечом опциона. Чем больше эластичность опциона, тем больше его плечо.

Илл. 6.28. Теоретическая стоимость опционов на гипотетический фьючерсный контракт

Простой способ рассчитать эластичность опциона — разделить цену базового контракта на теоретическую стоимость опциона и умножить полученный результат на дельту опциона (при расчете используют дельту в виде десятичной дроби):

 

Цена базового контракта

Эластичность =        ——                х Дельта

Теоретическая стоимость

В нашем примере эластичность равна =     х 0,25 = 5.

2,5

Последнее замечание для начинающего трейдера. Поскольку рассмотренные в этой главе показатели (теоретическая стоимость, дельта, гамма, тета, вега и ро) непостоянны, прибыльность и риск различных стратегий меняются. Значение анализа рисков переоценить невозможно. Неудачи большинства трейдеров на рынке опционов объясняются тем, что они уделяют мало внимания риску и управлению им. Но есть и другая крайность — анализ всех рисков, которые только возможны. В этом случае трейдеру трудно принять какое-либо решение: у него наступает аналитический паралич. Трейдер, которому озабоченность риском мешает совершить сделку, не может заработать, как бы хорошо он ни разбирался в опционах. Тот, кто выходит на рынок, должен принимать на себя определенный риск. Дельта, гамма, тета и вега позволяют выявить риск, но они его не устраняют. Здравомыслящий трейдер использует эти показатели для того, чтобы заранее решить, какие риски для него приемлемы, а какие нет.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010