В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1020367 человек которые просмотрели 19449337 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2068

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Прогнозирование волатильности

Как, учитывая рассмотренные свойства волатильности, подойти к ее прогнозированию? Прежде всего нам потребуются исходные данные. Допустим, мы располагаем следующей исторической информацией по волатильности базового инструмента:

за последние 30 дней          24%

за последние 60 дней          20%

за последние 120 дней        18%

за последние 250 дней        18%

Конечно, хотелось бы иметь побольше исходных данных, но если их нет, то как построить прогноз? Один из способов — взять среднюю волатильность за имеющиеся периоды:

(24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20%.

При этом подходе каждому показателю присваивается один и тот же вес. Но разве не разумно предположить, что одни данные важнее других? Например, трейдер может решить, что свежие данные важнее старых. Поскольку самый краткосрочный из наших показателей — это 24%-ная волатильность за последние 30 дней, ее роль в нашем прогнозе волатильности может быть больше. А раз так, повысим ее вес, например, в два раза:

24% х 40% + 20% х 20% + 18%х20%+ 18%х 20% =20,8%.

В результате присвоения более краткосрочному показателю большего веса мы получаем более высокое значение прогнозной волатильности.

Конечно, если самый краткосрочный показатель волатильности действительно важнее других показателей, то волатильность за последние 60 дней должна быть важнее волатильности за последние 120 и 250 дней. А волатильность за последние 120 дней должна быть важнее волатильности за последние 250 дней. Это можно учесть в прогнозе путем использования убывающих весов, т. е. путем присвоения более долгосрочным показателям волатильности меньших весов. Например, мы можем сделать следующий расчет:

 

24% х 40% + 20% х 30% + 18% х 20% + 18% х 10% = 21,0%.

 

Здесь мы присвоили 30-дневной волатильности 40%-ный вес, 60-дневной волатильности — 30%-ный, 120-дневной волатильности — 20%-ный и 250-дневной волатильности— 10%-ный.

Мы предположили, что свежие данные важнее старых. Но всегда ли это так? Если нужно оценить краткосрочные опционы, то самыми важными действительно могут быть данные за короткие периоды времени. Но что, если нужно оценить очень долгосрочные опционы? На длинных отрезках времени возврат волатильности к среднему должен снижать значения краткосрочньгх колебаний. Фактически на очень длинных отрезках времени самый точный прогноз волатильности—это долгосрочная средняя волатильность рассматриваемого инструмента. Поэтому относительные веса, которые присваиваются показателям волатильности, зависят от времени, оставшегося до экспирации оцениваемых опционов.

Все исторические данные по волатильности в рассматриваемом примере в определенном смысле являются текущими, но для разных периодов времени, заканчивающихся текущим моментом. Как узнать, какие из них важнее? Помимо возврата к среднему волатильность обладает свойством серийной корреляции. Волатильность любого рассматриваемого периода обычно зависит от волатильности или коррелирует с волатильностью предыдущего периода при условии одинаковой продолжительности обоих периодов. Если волатильность какого-либо контракта за последние четыре недели составляла 15%, то волатильность следующего 4-недельного периода, скорее всего, будет тоже близкой к 15%. Здесь можно снова воспользоваться аналогией с погодой из главы 4. Если вчера температура поднялась до 25°, а нам нужно предсказать, какой она будет сегодня, то разумнее ожидать 30-градусной, а не 50-градусной жары. С учетом этого логичнее присвоить максимальный вес волатильности за период, наиболее близкий к сроку действия оцениваемых опционов. Таким образом, в случае торговли очень долгосрочными опционами максимальный вес следует присвоить долгосрочному показателю, в случае краткосрочных опционов — краткосрочному показателю, а в случае среднесрочных опционов — среднесрочному показателю.

Предположим, что мы оцениваем шестимесячные опционы. Как взвесить наши показатели? Поскольку к шести месяцам ближе всего 120 (торговых) дней, можно присвоить наибольший вес 120-дневному показателю, а остальные взять с меньшими весами:

 

24% х 15% + 20% х 25% + 18% х 35% + 18% х 25% = 19,4%.

 

Если мы оцениваем 10-недельные опционы, то можем присвоить наибольший вес 60-дневному показателю волатильности:

 

24% х 25% + 20% х 35% + 18% х 25% + 18% X 15% = 20,2%.

 

В приведенных выше примерах мы использовали только четыре исторических показателя волатильности, но чем больше у нас показателей, тем точнее будет прогноз. Увеличение числа показателей за разные периоды времени не только более точно характеризует свойства волатильности базового контракта, но и повышает соответствие между историческими показателями волатильности и опционами с разным временем до экспирации. В нашем примере использованы исторические показатели за последние 60 и 120 дней для примерной оценки будущей волатильности по 10-недельным и шестимесячным опционам. В идеале хотелось бы располагать данными точно за 10-недельный и шестимесячный периоды.

Многие трейдеры инстинктивно пользуются описанным методом для прогнозирования волатильности. Он предполагает выявление типичных свойств волатильности и составление на их основе прогноза на определенный период. Попытки теоретиков применить к прогнозированию волатильности этот подход, по существу, привели к разработке авторегрессионной условной гетероскедастичной (ARCH) и обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичной (GARCH) моделей волатильности. Подробное обсуждение подобных моделей выходит за рамки этой книги, поскольку математически они сложны и не получили широкого распространения среди трейдеров. Тем не менее опционный трейдер должен знать, что такие модели существуют и что они представляют собой попытку использовать для прогнозирования волатильности свойства возврата к среднему и серийной корреляции2.

 

г Подробнее об ARCH и GARCH см.: Engle, R.F., «Autoregressive Conditional Heteroskedatic-ity with Estimates of die Variance of United Kingdom Inflation™, Econometrica, Vol. 50, No. 4,1982, pp. 987-1000; Bollerslev, Т., ^Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasricity», Journal of Economics, No. 31, April 1986, pp. 307-327; Bollerslev, Т., «A Conditional Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Returns, Review of Economics and Statistics, No. 69, August 1987, pp. 542-547; Nelson, David В., ^Conditional Heteroskedasticity In Asset Returns: A New Approach", Econometrica, No. 59, 1991, pp. 347-370; Kuberek, Robert C, "Predicting Interest Rate Volatility: A Conditional Heteroskedastic Model of Interest Rate Movements*, Journal of'Fixed Income, Vol. 1, No. 4, March 1992, pp. 21-27.

До сих пор мы говорили об использовании исторических данных в прогнозировании волатильности. Нельзя ли использовать еще какую-либо информацию? Ни один индивидуальный трейдер не может заранее сказать, какие факторы повлияют на цену базового контракта, В будущем на волатильность могут повлиять такие факторы, которые сейчас невозможно даже представить. Однако считается, что такая информация находит отражение в ценах торгуемых контрактов, и поэтому один из способов получить дополнительную информацию о волатильности — проанализировать цены опционов, т. е. определить рыночную, или консенсусную, волатильность. Результаты анализа могут использоваться в прогнозировании волатильности.

Какой вес следует присвоить рыночной волатильности? Те, кто считает рынок эффективным, полагают, что рыночная волатильность отражает всю имеющуюся информацию и поэтому всегда может использоваться каклучший прогноз. Однако, по мнению большинства трейдеров, рыночная волатильность важна, но не дает полной картины. Обычно при прогнозировании трейдер присваивает рыночной волатильности вес в диапазоне от 25 до 75%. Насколько этот вес зависит от уверенности трейдера в надежности прогноза на основе исторических данных? Если трейдер твердо уверен в прогнозе, он может присвоить рыночной волатильности 25%-ный вес. Конечно, степень уверенности меняется в зависимости от опыта, а также от надежности имеющихся данных об исторической волатильности.

Предположим, что на основе исторических данных трейдер оценивает будущую волатильность в 20% и что рыночная волатильность в настоящее время — 24%. Если трейдер присвоит рыночной волатильности 75%-ный вес, то окончательный прогноз составит:

 

24% х 75% + 20% х 25% = 23%.

 

Если же трейдер решит присвоить рыночной волатильности 25%-ный вес, то окончательный прогноз составит:

 

24% х 25% + 75% х 25% = 21%.

 

Наконец, в случае присвоения рыночной волатильности 50%-го веса, окончательный прогноз составит:

 

24% х 50% + 75% х 50% = 22%.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010