В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1020366 человек которые просмотрели 19449327 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2068

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Фьючерсы на фондовый индекс

Теоретически фьючерсный контракт на фондовый индекс создается точно так же, как и фьючерсный контракт на традиционные товары. При экспирации держатель длинной позиции во фьючерсе на фондовый индекс обязан принять все составляющие индекс акции в том количественном соотношении, в каком они присутствуют в индексе, а держатель короткой позиции обязан эти акции поставить.

На практике очень небольшое количество фьючерсных контрактов на фондовые индексы являются поставочными. Обеспечить поставку нужного количества разных акций большинству клиринговых организаций просто не под силу. К тому же для абсолютно точного воспроизведения индекса требуется поставка дробного количества акций, что невозможно.

По этим причинам фьючерсные контракты на фондовый индекс обычно являются расчетными, т. е. их исполнение сводится к денежным расчетам. Поскольку фьючерсные контракты ежедневно корректируются по рынку с начислением/списанием вариационной маржи, исполнение фьючерса состоит в переводе от продавца к покупателю заключительной суммы, определяемой разницей между значением индекса при экспирации и расчетной ценой предыдущего дня. Предположим, что на момент экспирации индекс находился на отметке 462,50, а расчетная цена фьючерсного контракта в предыдущий день — 461,00. Если пункт в индексе стоит 100 долл., то на счет держателя длинной позиции зачисляются 150 долл. [(462,50 - 461,00) х х 100 долл. = 150 долл.]. Та же сумма списывается со счета держателя короткой позиции.

Какой должна быть справедливая стоимость фьючерсного контракта на фондовый индекс?

В главе 1 мы говорили о том, что расчеты по фьючерсам осуществляются иначе, чем по акциям. Если при покупке акций покупатель действительно платит деньги, то покупка фьючерсного контракта требует только помещения на депозит в клиринговой организации первоначального залога (депозитной маржи). Если выплата денег за акции приводит к потере процентов, то перечисление депозитной маржи к потере процентов не приводит. Кроме того, пока позиция в акциях не ликвидирована, прибыль или убыток от торговли акциями остается только на бумаге. На фьючерсных рынках реализованная прибыль или убыток возникает всякий раз, как меняется цена фьючерсного контракта, даже если позиция не закрыта. Обычно прибыль или убыток (вариационная маржа) определяется ежедневно на основе расчетной цены фьючерсного контракта. В результате на счет трейдера зачисляется или со счета списывается определенная сумма, отражающая дневное изменение цены фьючерса. Требования внесения депозитной и вариационной маржи — самостоятельны, не связаны друг с другом. Теоретически депозитная маржа не предполагает потери процентов, в то время как кредитование или дебетование счета трейдера по итогам дня приводит соответственно к получению или потере процентов.

Ясно, что покупка фьючерсного контракта имеет преимущество перед покупкой акций, составляющих индекс: она не требует денежных расходов. Следовательно, трейдер экономит на процентах по кредиту, который припглось бы взять на покупку всех акций в индексе.

Размер экономии от покупки фьючерсного контракта на фондовый индекс вместо реальных акций в составе индекса можно рассчитать, умножив текущее значение индекса на безрисковую процентную ставку и на время, оставшееся до экспирации фьючерсного контракта. Сложение результата со значением индекса дает справедливую стоимость фьючерсного контракта с учетом затрат на поддержание позиции.

Предположим, что до экспирации осталось три месяца, а индекс из четырех акций равен 274,00. Если безрисковая процентная ставка в этот период—8%, то каковы затраты на поддержание позиции в индексе?

 

8% х 3/12 х 274,00 = 2% х 274,00 = 5,482.

 

Если ориентироваться только на затраты на поддержание позиции, то справедливая стоимость фьючерсного контракта составит 274,00 (значение индекса) плюс затраты на поддержание позиции до экспирации (5,48), т.е. 279,48.

Какие еще преимущества или недостатки связаны с позицией во фьючерсных контрактах?

2 Для простоты мы использовали простые проценты. Но более точный результат дают вычисления на основе сложных процентов (см. приложение В).

Купив фьючерсный контракт, мы получаем хорошую замену акциям в индексе, но не становимся их собственниками. Поскольку дивиденды выплачиваются только собственникам акций, фьючерсный контракт не дает права на дивиденды, выплачиваемые по акциям в индексе. Если дивиденды не выплачиваются вообще или не будут выплачены до экспирации фьючерсного контракта, дальнейшие расчеты нам не требуются. Справедливая стоимость будет равна текущему значению индекса плюс затраты на поддержание позиции до экспирации. Однако обычно до экспирации фьючерса по некоторым или даже по всем акциям выплачиваются дивиденды. Чтобы учесть их, нужно уменьшить справедливую стоимость фьючерса на сумму дивидендов, потерянных в результате покупки фьючерса, а не реальных акций.

Предположим, что до экспирации фьючерсного контракта по акциям в нашем индексе будут выплачены следующие дивиденды:

Акция Цена   Ожидаемые дивиденды, долл.

125 1,80

80 О

52 0,90

17 0,35

 

Если купить по одной акции каждого вида, то к экспирации фьючерса дивидендные выплаты составят:

 

1,80 + 0,90 + 0,35 = 3,05 долл.

 

Покупая вместо акций фьючерсный контракт, мы лишаемся 3,05 долл. Поэтому при покупке такого контракта мы заплатим за него на 3,05 долл. меньше. С учетом затрат на поддержание позиции при индексе 274,00 справедливая стоимость фьючерсного контракта равна 279,48. Если вычесть дивиденды, то справедливая стоимость фьючерса составит:

274,00 (стоимость индекса) + 5,48 (затраты на поддержание позиции) --3,05 (ожидаемые дивиденды) = 276,43.

 

Собственники акций, получив дивиденды, могут их использовать. Акции 1, например, принесут в установленный день дивиденды в размере 1,80 долл. и до экспирации фьючерсного контракта на них будут получены проценты. Если дивиденды выплачиваются за два месяца до экспирации, то при ставке 8% процентный доход составит:

 

1,80x2/12x8% = 0,02.

 

Чтобы определить точно значение справедливой стоимости фьючерса, нужно вычесть из стоимости индекса не только дивиденды, но и проценты на них. Однако обычно процентный доход настолько мал по сравнению со стоимостью индекса, что большинство трейдеров пренебрегают им и вычитают только дивиденды.

Если индекс взвешен по ценам, то его воспроизведение требует покупки равного количества акций каждого вида. Поэтому общие дивидендные выплаты — это сумма всех дивидендов. Если индекс взвешен по капитализации, то его воспроизведение требует покупки разного количества акций каждого вида. В этом случае общими дивидендными выплатами будут выплаты по каждой акции, умноженные на требуемое для воспроизведения индекса количество акций.

Учитывая сложность расчета дивидендов, а также процентных доходов и расходов, задача точного определения справедливой стоимости фьючерсного контракта может показаться очень трудной. Однако на практике активные трейдинговые фирмы располагают соответствующим программным обеспечением, позволяющим быстро рассчитывать справедливую стоимость фьючерсных контрактов на большинство котируемых фондовых индексов.

В случаях, когда точно рассчитать справедливую стоимость невозможно, хорошие результаты дает примерная оценка путем сложения стоимости индекса и затрат на поддержание позиций и вычитания из этой суммы средних дивидендных выплат. Предположим, что до экспирации фьючерсного контракта на фондовый индекс осталось девять недель (63 дня), а базовый индекс в настоящее время равен 425,00. Если годовая процентная ставка — 8%, а средние годовые дивидендные выплаты по акциям в составе индекса — 6%, то мы получим:

 

425,00 х (8%-6%) х 63/365 = 1,47.

 

Таким образом, примерная справедливая стоимость фьючерсного контракта равна 425,00 + 1,47 = 426,47. Но важно помнить, что это только оценка. Если на самом деле за девять недель по многим акциям обычные дивиденды выплачены не будут или будут выплачены необычно высокие дивиденды, то оценка может оказаться очень не точной.

Дневные дивидендные выплаты по индексу S&P 500 за один квартал 1993 г., с мартовской по июньскую экспирацию, показаны на илл. 15.1. Обратите внимание на то, что в начале мая выплачивались относительно крупные суммы, а в течение апреля—небольшие. Кумулятивный эффект дивидендных выплат, выраженный в общих дивидендах, ожидаемых до июньской экспирации, показан на илл. 15.2. В апреле график еще довольно пологий, а в первой половине мая он резко идет вниз. Трейдеру, намеренному применить арбитражную стратегию до или после крупных дивидендных выплат, потребуется более точная оценка справедливой стоимости фьючерса на S&P 500. Не зная точную сумму дивидендных выплат, он рискует тем, что выбранная стратегия принесет не прибыль, а убыток.

Всегда можно проделать обратный расчет и определить, каким должен быть индекс, чтобы считать нынешнюю цену фьючерса справедливой. Например,

Подпись:  Илл. 15.2. Дивиденды по индексу S&P 500 к экспирации в 1993 г. (с мартовской по июньскую экспирацию)

0,00 St ] 11 i 11 тт i г [ I м 11 11 | | м 11 i 11т

25   30      5    10 15   20 25

i i i Н I | Г Г Г Г Г г цт Г Г г Г т П L II i i I и i i i

30   5    10   15   20   25 30 Май

если цена фьючерса — 432,70 и мы считаем, что он торгуется по справедливой стоимости, какой должна быть цена индекса при следующих условиях: до экспирации шесть недель (42 дня), процентная ставка — 6%, а ожидаемые дивидендные выплаты — 2,23? Сначала прибавим дивидендные выплаты к цене фьючерса (2,23 + 432,70 = 434,93), а затем вычтем из суммы затраты на поддержание позиции за шесть недель:

 

434,93 х 6% х 42/ 365 = 3,00.

 

Подразумеваемое значение индекса равно 434,93-3,00 = 431,93.

 

ИНДЕКСНЫЙ АРБИТРАЖ

Теоретически цена фьючерсного контракта должна отражать справедливую стоимость владения именно фьючерсными контрактами, а не составляющими индекс акциями. Но рынки не всегда эффективны на 100%. Если цена фьючерса не равна его справедливой стоимости, то трейдер может провести арбитраж, купив недооцененный актив (корзину акций или фьючерсный контракт) и продав переоцененный. Если фьючерсный контракт на фондовый индекс торгуется по 387,40, а трейдер считает, что его справедливая стоимость — 386,75, то он попытается купить все акции в правильном соотношении и одновременно продать фьючерсный контракт. Если это удается, то при стоимости пункта фьючерсного контракта 500 долл. трейдер получит от каждого фьючерсного контракта теоретическую прибыль в размере:

 

500 долл. х (387,40-386,75) = 500 долл. х 0,65 = 325 долл.

 

Конечно, эта прибыль полностью реализуется только при экспирации, когда по фьючерсному контракту будет произведен окончательный расчет относительно значения индекса. Одновременно трейдер должен ликвидировать позицию в акциях, чтобы на момент экспирации стоимость и его фьючерсной позиции, и позиции в акциях стала нулевой. Для этого он может дать приказ продать по цене закрытия и тем самым гарантировать, что его акции будут ликвидированы по ценам последних сделок с каждым видом акций, от которых и зависит конечная стоимость индекса.

Что произойдет, если справедливая стоимость фьючерсного контракта на фондовый индекс равна 386,75, а этот контракт торгуется по 385,95? Тогда трейдер может занять противоположную позицию, купив недооцененный фьючерсный контракт и продав корзину акций. Его теоретическая прибыль составит:

 

500 долл. х (386,75 -386,95) - 500 долл. х 0,80 = 400 долл.

К сожалению, реализация этой стратегии связана с определенными трудностями. Чтобы продать акции, которых у него нет, трейдеру придется их занять. Если их не удастся занять или если на данном рынке короткая продажа акций запрещена, то арбитраж окажется неосуществимым независимо от степени недооценки фьючерсного контракта. Наконец, при короткой продаже акций трейдер может получить не все проценты. Если фактически полученные проценты окажутся меньше процентной ставки, использованной при расчете справедливой стоимости фьючерсного контракта, то для целей арбитража справедливая стоимость фьючерсного контракта может быть и меньше 386,75.

Такая торговая стратегия, когда кто-то покупает или продает неправильно оцененный фьючерсный контракт на фондовый индекс и занимает противоположную позицию в базовых акциях, является разновидностью индексного арбитража. Поскольку в компьютер можно ввести программу расчета справедливой стоимости фьючерсного контракта и проводить арбитраж, когда фьючерсный контракт окажется неправильно оцененным, такую стратегию также обычно называют программной торговлей. Стратегия программной покупки предполагает покупку акций и продажу фьючерсного контракта, а стратегия программной продажи — продажу акций и покупку фьючерсного контракта.

Какая недооценка или переоценка фьючерсного контракта по сравнению с ценой базовых акций оправдывает проведение фьючерсного арбитража? Если бы рынки были идеальными, то трейдер мог бы проводить арбитраж при любой недооценке или переоценке, даже при очень незначительной. К сожалению, рынки неидеальны. Арбитраж, теоретически выгодный из-за неправильной оценки фьючерсного контракта, может оказаться невыгодным, если учесть транзакционные издержки. Допустим, трейдер считает, что проведение всех необходимых транзакций обойдется примерно в половину индексного пункта. В этом случае он проведет программную сделку, только если цена фьючерсного контракта завышена или занижена, по крайней мере, на 0,50. А если учесть и проблемы, связанные с короткой продажей акций, то программная продажа становится реальной, только когда цена фьючерсного контракта завышена или занижена на 0,75. При справедливой стоимости фьючерсного контракта 386,75 трейдер проведет программную сделку, только если цена фьючерсного контракта будет ниже (386,75 - 0,75) или выше (386,75 + 0,50), т. е. ниже 386,00 или выше 387,25.

Даже если текущее значение индекса 386,75, а цена фьючерса выше 387,25 или ниже 386,00, трейдер не может быть уверен в возможность получения прибыли. Чтобы провести арбитраж, необходимо купить (продать) все акции по цене, согласующейся с индексом, равным 386,75. Но на каждую акцию существует цена спроса и цена предложения, и ценой последней сделки с одним видом акций может быть цена спроса, с другим — цена предложения, а с третьим — промежуточная цена. Если трейдер захочет осуществить программную покупку немедленно, то ему придется купить все акции в индексе по цене спроса, которая может быть намного выше текущего значения индекса.

Кроме того, текущее значение индекса иногда может давать неправильное представление о реальных рыночных условиях. Сам индекс может быть равен 386,75, но отражает ли эта величина цену, по которой торгуются все акции в индексе? Торговля теми или иными акциями могла быть приостановлена в ожидании новостей. Цена последней сделки по продаже одного или более видов акций может отличаться от текущей цены этих акций. Цена последней сделки, допустим, составляет 38'/,,, но при быстром падении спроса акции могут предлагаться по 373/4- Индекс рассчитан на основе цены последней сделки (38У4), а реальная цена не превышает 37У4. Если трейдер хочет извлечь выгоду из неправильной оценки фьючерсного контракта, он должен знать истинную рыночную цену всех базовых акций.

Если допустить, что трейдер осуществляет все покупки и продажи по теоретически выгодным ценам, какие риски связаны с программной сделкой с акциями и фьючерсами на фондовый индекс? Предположим, что трейдер покупает недооцененный фьючерсный контракт и одновременно продает базовые акции. Если индекс начнет падать, а фьючерсный контракт последует за ним, то трейдер получит прибыль от сделок с акциями и убыток от сделок с фьючерсами, которые друг друга уравновесят. К сожалению, сделки с акциями, к которым применяется акционный метод расчетов, принесут прибыль только на бумаге, а сделка с фьючерсами, к которым применяется фьючерсный метод расчетов, приведет к реальному убытку. Если индекс упадет достаточно сильно и трейдеру придется взять кредит на выполнение требований по вариационной марже по фьючерсному контракту, то процентные расходы могут превратить арбитраж, первоначально казавшийся выгодным, в убыточный. Этот риск сродни расчетному риску при конверсии или реверсии на рынке фьючерсных опционов, описанному в главе 11.

Из сказанного следует, что программная сделка окажется прибыльной, только если рынок изменится в том же направлении, что и фьючерсный контракт, и на счет трейдера поступят средства. Это увеличит потенциальную прибыль из-за процентного дохода от этих средств за период до даты экспирации фьючерсного контракта. В связи с этим к фьючерсному контракту можно применить понятие дельты почти так же, как мы применяем его к опционному контракту. Дельта — это скорость изменения теоретической стоимости контракта с изменением цены базового контракта. Предположим, что текущая стоимость фондового индекса 300,00. Если до экспирации три месяца, процентная ставка — 8%, а ожидаемые дивидендные выплаты — 4,5, то справедливая стоимость фьючерсного контракта примерно равна:

 

300,00 + (300,00 х 0,08 х 3/12) - 4,50 = 301,50.

Предположим, что индекс быстро повысился на 10% до 330,00. Новая справедливая стоимость фьючерсного контракта составит:

 

330,00 + (330,00 Х0,08 х 3/12) - 4,50 = 332,10.

 

Индекс повысился на 30,00, а фьючерсный контракт — на 30,60. Дельта фьючерсного контракта равна 102, поскольку 30,60/30,00 = 1,02. Скорость изменения стоимости фьючерсного контракта равна 102% от скорости изменения базового индекса.

Если дивидендные выплаты неизменны, то дельта фьючерсного контракта — это просто функция процентной ставки. Две связанные с фьючерсным контрактом дополнительные дельты являются результатом того, что процентная ставка 8%, а время до экспирации — три месяца (0,08 х 3/12 = 0,02). С изменением времени до экспирации или с изменением процентной ставки дельта фьючерсного контракта тоже меняется.

Теперь мы можем представить через дельту несбалансированность программной сделки. Если трейдер купит 50 фьючерсных контрактов, дельта каждого из которых 102, и продаст надлежащее количество базовых акций, то общая дельта его позиции составит:

 

(50 х 102)-(50 х 100) = +100.

 

У трейдера такая длинная позиция, словно он купил акции, соответствующие одному индексному контракту. Если он захочет, чтобы дельта позиции в точности равнялась нулю, то ему придется продать корзину акций, соответствующую одному индексному контракту.

Изменение процентной ставки может повлиять не только на дельту фьючерсного контракта, но и на прибыльность программной сделки. Если трейдер воспользуется программной покупкой (предполагающей покупку акций и продажу фьючерсов), то, по существу, займет деньги на покупку акций. Если стоимость заимствования привязана к плавающей процентной ставке, то повышение этой ставки скажется на позиции отрицательно, а снижение — положительно. Если он воспользуется программной продажей, то, по существу, предоставит кредит. В этом случае повышение ставки скажется на позиции положительно, а снижение — отрицательно. Если процентная ставка изменится достаточно сильно, то первоначально прибыльная программная сделка может оказаться убыточной. Это особенно касается программных сделок с очень долгосрочными фьючерсными контрактами. Для них зависимость от процентной ставки повышается из-за роста стоимости заимствования или затрат на кредитование на длительный срок. Справедливо и обратное: изменение процентных ставокслабо сказывается на программных сделках с краткосрочными фьючерсами.

Ранее мы исходили из того, что дивидендные выплаты по всем акциям в индексе постоянны, но так бывает не всегда. У компаний бывают хорошие и плохие годы, и их дивидендная политика соответственно меняется. При программной покупке рост дивидендов сказывается на позиции положительно, а их падение — отрицательно. При программной продаже все наоборот. В случае широкого, состоящего из сотен акций индекса маловероятно, чтобы изменение дивидендной политики одной или даже нескольких компаний существенно влияло на прибыльность программной сделки. Но в случае узкого индекса, состоящего всего из нескольких акций, изменение ожидаемых дивидендных выплат может повлиять на прибыльность сделки. В этом случае трейдер должен заранее учесть возможность изменения дивидендов компаний, акции которых входят в индекс.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010