В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1047633 человек которые просмотрели 19713659 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2092

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Индексные опционы

Существует два вида опционов на фондовый индекс: опционы, базовым инструментом которых является фьючерсный контракт на фондовый индекс, и опционы, базовым инструментом которых является сам индекс. Наряду с общими чертами они обладают рядом особенностей и поэтому требуют отдельного рассмотрения.

Опционы на фьючерсы на фондовый индекс

Поскольку стоимость опциона на фьючерсный контракт на фондовый индекс нередко определяют точно также, как стоимость традиционного фьючерсного опциона, трейдер на этом рынке сталкивается со всеми проблемами оценки фьючерсных опционов. Ему необходимо выбрать подходящий метод оценки опционов, определить правильные исходные данные, выбрать подходящие стратегии и учесть связанные с ними риски. Поскольку исполнение опциона на фьючерс и для покупателя, и для продавца опциона приведет к тому, что каждая из сторон займет длинную или короткую позицию во фьючерсном контракте на фондовый индекс, то в качестве вводимой в формулу цены базового контракта логично использовать текущую цену фьючерса. Но трейдер фьючерсными опционами нередко сталкивается еще с одной проблемой. Следует ли использовать текущую цену фьючерса, если очевидно, что фьючерсный контракт оценен неправильно и торгуется по цене, отличной от его теоретической стоимости?

Например, если фьючерсный контракт на фондовый индекс торгуется по 424,00, но опционный трейдер считает, что его справедливая стоимость — 425,00, то какую из этих цен следует ввести в формулу? Если трейдер уверен, что фьючерсный контракт должен торговаться по 425,00, а также считает, что все допущения модели правомерны, то он может использовать цену, равную 425,00. Тогда он займет позиции в опционе или спреде, купив те опционы, которые считает недооцененными, и продав те опционы, которые считает переоцененными.

Обратите внимание: если фьючерсный контракт торгуется по 424,00, то, взяв за основу цену в 425,00, трейдер не сможет использовать фьючерсный контракт для хеджирования своей опционной позиции. Поступи он таким образом, полученное благодаря сделкам с опционами положительное теоретическое преимущество будет сведено на нет отрицательным теоретическим преимуществом по сделками с фьючерсами. Это становится очевидным, если вспомнить базовое синтетическое отношение для фьючерсных ОПЦИОНОВ из главы 11:

 

цена колла—цена нута = цена фьючерса-цена исполнения.

 

Если трейдер считает, что базовый фьючерсный контракт должен торговаться по 425,00, то он полагает, что 425 колл и 425 пут должны торговаться по одной и той же цене. Разница между предполагаемой ценой фьючерса и ценой исполнения равна нулю, поэтому разница между ценой кола и ценой пута также равна нулю. Но если на самом деле базовый фьючерс торгуется по 424,00, то цена колла будет примерно на 1,00 пункт ниже цены пута. Если колл торгуется по 8,50, а пут — по 9,50, то колл будет казаться трейдеру слишком дешевым, а пут — слишком дорогим. К сожалению, если трейдер купит колл за 8,50 и продаст пут за 9,50, то он не сможет фиксировать предполагаемую прибыль в 1,00. Если он попытается завершить обратную конверсию Скупить колл, продать пут, продать базовый инструмент), то ему придется продать фьючерсный контракт по 424,00. Прибыль, полученная на опционах, будет потеряна на фьючерсном контракте.

Если трейдер захочет провести спреды по волатильносги или направленные спреды, просто исходя из того, что базовый фьючерсный контракт должен торговаться по 425,00, то он вполне может использовать этот показатель как исходный для формулы стоимости опциона. Но профессиональные опционные трейдеры, выбирая торговые стратегии, обычно широко пользуются арбитражными соотношениями. Однако при использовании цены, отличной от фактической цены базового контракта, арбитражные соотношения не соблюдаются. Посколькукаж-дый трейдер сам выбирает цену базового контракта, многие онлайновые службы оценки опционов позволяют трейдерам рассчитывать теоретическую стоимость на основе как фактической, так и предполагаемой цены фьючерса.

Хотя трейдер сам определяет цену базового контракта, на рынке фьючерсных опционов на фондовый индекс использовать цену базового фьючерса, отличную от котируемой, он должен с большой осторожностью. Как мы уже видели, теоретическая стоимость фьючерсного контракта на фондовый индекс зависит от информации, получить которую не всегда возможно. Если трейдер ошибется в цене, по которой индекс действительно торгуется, в силу того, ЧТО цены отдельных акций не отражают истинного соотношения спроса и предложения, то теоретическая стоимость фьючерсного контракта будет рассчитана неверно. Большинство трейдеров на собственном опыте знают, что явная недооценка или переоценка фьючерсного контракта на фондовый индекс нередко иллюзорна или, по крайней мере, не так велика, как кажется.

Расчетные опционы на индекс

Исполнение опциона на акции предполагает принятие или поставку базовых акций сторонами. Теоретически не существует причин, по которым исполнение опциона фондовый индекс должно приводить к иному результату. Если бы трейдеру пришлось исполнить такой опцион, то он принял бы или поставил все акции в индексе в их правильном соотношении по совокупной цене, эквивалентной стоимости индекса. Трейдер, назначенный исполнителем обязательств по опциону, занял бы противоположную позицию по той же цене.

Несмотря на кажущуюся простоту, на практике возникают те же проблемы, что и при исполнении фьючерсного контракта на фондовый индекс путем физической поставки всех акций. Поставка правильного количества (которое в некоторых случаях может быть дробным) разных видов акций оказывается для клиринговой организации непосильной задачей. Как и в случае фьючерсов, по опционам чаще всего рассчитываются деньгами. Если трейдер имеет 440 колл и исполняет его при значении индекса 450, то на его счет зачисляется сумма, эквивалентная 10 индексным пунктам. Если пункт индекса стоит 100 долл., то на счет зачисляется 1000 долл. Со счета трейдера, назначенного исполнителем обязательств по тому же коллу, списывается та же сумма. Если трейдер исполняет 475 пут при индексе, равном 450, то на его счет поступит 2500 долл. Со счета трейдера, назначенного исполнителем того же пута, списывается 2500 долл.

* Из-за диспропорций в заявках по отдельным акциям при одновременной ликвидации множества индексных арбитражных позиций на некоторых биржах при расчетах по опционам и фьючерсам на фондовый индекс в день экспирации исходят из цены открытия индекса. Цена открытия определяется на основе цен открытия каждого вида акций в индексе в этот день. Поскольку торги акциями нередко открываются в разное время, значение индекса может отражать цены сделок, заключенных в разное время.

4 Обычно существует «время Отсечения», после которого исполнение индексного опциона в данный день становится невозможным. В США это один час после фиксации индекса в конце торгового дня.

Теоретически, если индексный опцион американский, т. е. с правом досрочного исполнения, то денежные расчеты должны производиться исходя из значения индекса на момент исполнения опциона трейдером. Но это неудобно, поскольку исполнение опциона происходит не од но моменти о. Трейдер должен заполнить уведомление об исполнении и направить его сначала в клиринговую фирму, которая в свою очередь направляет его в клиринговую организацию. Даже если точное время исполнения опциона известно, точное значение индекса определить можно не всегда. По этим причинам стоимость индексного опциона при исполнении рассчитывается на основе значения индекса на конец торгового дня3. Неважно, во сколько направлено уведомление об исполнении, в 10 часов утра или в три часа дня, на счета обоих трейдеров зачисляются суммы, равные разнице между ценой исполнения и значением индекса при закрытии торгов в этот день4.

Оценка расчетного индексного опциона

Наиболее распространенный метод оценки расчетных опционов на фондовый индекс основан на допущении, что базовый контракт — это корзина акций, которая ведет себя как некая единая акция. Поэтому трейдер вполне может использовать для оценки европейских опционов формулу Блэка-Шоулза, а для американских опционов — метод Кокса-Росса-Рубинштейна. В любом случае ему необходимо использовать обычную исходную информацию: время до экспирации, цену исполнения, цену базового инструмента, процентную ставку, волатильность и дивидендные выплаты. К сожалению, В связи с дивидендными выплатами возникает проблема, о которой мы уже говорили, обсуждая фьючерсы на фондовый индекс. Если опционы европейские, т. е. досрочное исполнение запрещено, то для определения теоретической стоимости нужно знать только общую сумму дивидендных выплат, ожидаемых до экспирации. Но если опционы американские и возможно их досрочное исполнение, то нужна еще точная дата выплаты дивидендов. Однако, поскольку дивиденды по разным акциям выплачиваются в разное время, единой точной даты не существует. При оценке американских опционов придется строить матрицу дат и сумм дивидендных выплат, а затем закладывать ее в модель. Если трейдер захочет точно оценить опцион на фондовый индекс, ему понадобится программное обеспечение, способное точно рассчитывать дивиденды.

Менее точный, но более удобный для многих трейдеров подход —допущение о постоянстве дивидендных выплат. Трейдер может определить средние дивиденды в процентах, выплачиваемые по каждой акции, вычесть из них процентную ставку и использовать результат в качестве вводимой в модель процентной ставки. Например, если средние дивидендные выплаты 4%, а процентная ставка — 6%, то можно не вводить в модель дивиденды, а просто использовать процентную ставку, равную 2%. Некоторые модели позволяют пользователю вводить процентную ставку и дивидендные выплаты (выраженные в процентах) отдельно, и по этим данным на основе модели выводится стоимость американского опциона. Однако и в том и в другом случае стоимость досрочного исполнения искажается, поскольку опционы колл на акции нередко исполняются накануне выплаты дивидендов, а путы — сразу после их выплаты. Если не ввести в модель точную дату выплаты дивидендов, то рассчитать оптимальную дату досрочного исполнения не удастся. Искажение может быть весьма существенным, если по многим акциям в индексе в один и тот же день выплачиваются большие дивиденды или если длительное время дивиденды не выплачиваются. Из илл. 15.1 видно, что это характерно для акций в составе индекса Б&Р 500.

 

Фантомная переменная

На некоторых рынках акции и производные от них инструменты продолжают торговаться и после определения цены закрытия индекса в этот день. В США большинство фондовых индексов определяются в 16.00 по восточному времени, когда прекращаются торги на NYSE. Однако торги многими акциями в индексе продолжаются на региональных фондовых биржах, а торги фьючерсами и опционами на эти индексы могут продолжаться н после закрытия. Торговля опционами и фьючерсами на индекс после его фиксации приводит к определенным проблемам с досрочным исполнением.

Предположим, что при закрытии торгов на основной фондовой бирже в 16.00 на акции трейдера установлена расчетная цена в 50 долл. Предположим также, что у трейдера есть право продать эти акции по расчетной цене в 50 долл. до 24.00 того же дня. Еслн трейдер хочет сохранить акции, то этим правом он не воспользуется. Теперь допустим, что в 16.30 появились негативные новости об акциях, н на других биржах они опустились до 48 долл. Что сделает трейдер? Он, конечно же, не станет продавать их по 48 долл. на другой бирже, а использует свое право продажи по 50 долл. Даже если трейдер хочет сохранить акции, он сразу понимает, что получит прибыль 2 долл., если использует свое право и снова купит акции по 48 долл. В противном случае он просто упустит выгодную возможность и выбросит на ветер 2 долл.

Аналогичная ситуация возникает, когда у трейдера есть опционы на фондовый индекс с правом досрочного исполнения и после фиксации индекса в конце торгового дня можно купить или продать Другие инструменты на ЭТОТ индекс. Чтобы предствить варианты развития событий, предположим, что после закрытия торгов на фондовой бирже в 16.00 очень простой индекс, состоящий из акций без дивидендов, зафиксирован на уровне 400,00. Если до экспирации остается 30 дней, рыночная волатильность — 14%, процентная ставка — 6% и никаких дивидендов не ожидается, то цены опциона и дельты, рассчитанные при рыночной волатильности, могут быть следующими:

 

Индекс — 400,00

Время до экспирации — 30 дней     Рыночная волатильность —■ 14%

Процентная ставка — 6%  Дивиденды — 0

 

Цена исполнения   Ценаколла    Дельта колла    Ценапута     Дельта пута

380      22,44   92        0,59     -8

390      13,98   78        2,12     -23

400      7,42     56        5,62     -46

410      3,24     32        11,71   -72

420      1,14     14        20,12   -94

Предположим, что в 16.05 появились крайне негативные экономические новости. На других биржах, которые все еще открыты, акции стали падать, и трейдеры на рынках индексных фьючерсов и опционов, не прекратившие торговлю после 16.00, решили, что на следующее утро цена открытия индекса будет на 10 пунктов ниже. Если на следующий день опционный рынок действительно откроется на отметке 390,00, то цены опционов и дельты могут выглядеть следующим образом:

 

Индекс —390,00

Время до экспирации — 29 дней     Рыночная волатильность —14%

Процентная ставка — 6%  Дивиденды — 0

 

Цена исполнения     Ценаколла    Дельта колла            Ценапута       Дельта пута

380                   13,70                79      1,95 -22

390                    7,10                 55      5,40 -46

400                    2,98                 31      11,55 -73

410                    0,98                 13      20,08 -95

420                    0,25                 4        30,00 -100

Допустим, первоначально у трейдера было десять 380 коллов. Что он должен сделать, услышав неблагоприятные новости? Если сохранить коллы и на следующее утро рынок действительно откроется на отметке 390,00, то коллы будут торговаться по 13,70. На каждом колле будет потеряно 22,44 --13,70 = 8,74. Но если исполнить коллы сегодня, то прибыль составит 20,00 пунктов — разница между расчетной ценой индекса текущего дня (400,00) и ценой исполнения (380). Если трейдер исполнит коллы, то убыток от каждого опциона составит только 22,44 - 20,00 = 2,44 долл. В противном случае он автоматически потеряет еще 6,30 долл.

Если индекс на текущий день уже зафиксирован, а трейдер полагает, что завтра теоретическая стоимость будет ниже паритета, то ему выгоднее не оставлять индексный опцион у себя, а исполнить его досрочно. В нашем примере 390 коллы также становятся кандидатами на досрочное исполнение, хотя экономия и ие так заметна, как в случае 380 коллов. До объявления новостей 390 коллы Могли торговаться по 13,98. Но если рынок на следующее утро упадет до 390,00, то они будут торговаться только по 7,10. Если трейдер не исполнит 390 коллы, то потеряет на каждом из них 13,98 - 7,10 = 6,88. В случае их исполнения он теряет только 13,98 -10,00 = 3,98. Досрочное исполнение позволяет выиграть по 2,90 на каждом колле.

Конечно, после такого резкого падения рынка рыночная волатильность должна увеличиться. Но даже если она достигнет 18%, на следующее утро цены 380 и 390 коллов составят соответственно 15,06 и 8,84. Они в любом случае оказываются ниже паритета, поэтому владеющий этими коллами трейдер все равно захочет исполнить их досрочно.

Хотя рынки фондовых индексов реагируют на плохие новости сильнее, чем на хорошие, путы могут стать кандидатами на досрочное исполнение и на волне бычьих новостей. Если бы в нашем примере трейдеры решили, что на следующее утро рынок откроется на 10 пунктов выше, на отметке 410,00, то цены опционов могли бы выглядеть следующим образом:

Индекс —410,00

Время до экспирации — 29 дней Рыночная волатильность — 14%

Процентная ставка ■— 6%            Дивиденды — 0

 

Цена исполнения     Ценаколла    Дельта колла            Цена нута      Дельта нута

380                   31,92                98      0,12 -2

390                   22,45                92      0,61 -8

400                   14,01                78      2,16 -23

410                    7,46                 55      5,67 -46

420                    3,28                 32      11,75 -72

Теперь кандидатами на досрочное исполнение становятся 410 и 420 путы. Если цена закрытия индекса 400,00, то их паритетная стоимость — 10,00 и 20,00. Но если индекс оценивается в 410,00, то их цены только 5,67 и 11,75. Даже при повышении рыночной волатильности до 18% их цены достигли бы соответственно только 7,49 и 13,37- Это все равно намного ниже паритета, поэтому трейдер не станет сохранять путы, а захочет их исполнить.

На рынке, где возможно досрочное исполнение, опционы никогда не торгуются ниже паритета. Если рынок опционов на фондовый индекс остается открытым и после фиксации индекса на текущий день (в США он работает еще 15 минут), пусть даже трейдеры начинают торговать опционами, словно цена открытия индекса на следующее утро сильно отличается от текущей цены закрытия, опционы все равно должны торговаться по цене не меньше паритета. В противном случае сразу возникнет возможность арбитража. Если бы из-за негативных новостей 390 колл на самом деле торговался по 7,04, то трейдер купил бы столько коллов, сколько сумел, немедленно исполнил их И получил на каждом опционе 10 пунктов. А его прибыль от каждого опциона составила бы 2,96.

Что произойдет, если рынок ошибется в прогнозе цены открытия индекса на следующее утро? Допустим, трейдеры считали, что утром рынок откроется на 10 пунктов ниже, но на самом деле он не изменился или даже повысился на несколько пунктов. Не пожалеет ли трейдер о том, что исполнил свои 380 и 390 коллы? Что бы ни произошло на следующее утро, трейдеру всегда выгоднее исполнить опционы, если только он примет меры по нейтрализации эффекта исполнения.

Предположим, что до того, как на рынке появились негативные новости, трейдер решил провести следующий дельта-нейтрвльный пропорциональный спред:

длинная позиция в 10 июньских 390 коллах по цене 13,98; дельта — 78; короткая позиция в 25 июньских 410 коллах по цене 3,24,' дельта — 32.

Если трейдер сохранит эту позицию, включая 390 коллы, а рынок откроется на следующее утро на отметке 390, то он понесет убыток в размере 12,30:

 

-10х (13,98-7,10) + 25х (3,24-0,98) =-12,30.

Но предположим, что трейдер решит исполнить 390 коллы. Тогда дельта его позиции уменьшится на 780, и, чтобы остаться дельта-нейтральным, он должен будет увеличить дельту. Для этого можно просто закрыть спред, выкупив 410 коллы по новой цене 0,98. Это приносит прибыль в 16,70:

 

-10 х (13,98-10,00) + 25 х (3,24-0,98) = +16,70.

 

Если трейдер не желает ликвидировать короткую позицию в 410 коллах, он может поступить по-другому. Если другие фондовые биржи по-прежнему открыты и можно купить составляющие индекс акции по новым более низким ценам и в правильном соотношении, то у трейдера есть возможность купить акции, эквивалентные восьми индексным контрактам (с дельтой 800), чтобы компенсировать уменьшение своей дельты на 780. Или же, если на рынке имеется фьючерсный контракт на этот индекс, а цена этого фьючерса на волне негативных новостей упала на 10 пунктов, то можно купить восемь фьючерсных контрактов, поскольку дельта каждого из них примерно равна 100 по отношению к индексу5.

Это может показаться странным, но на самом деле неважно, какой будет цена индекса на следующее утро — выше, ниже или точно такой же. Значение имеет то, верит ли рынок, что цена изменится, и меняются ли цены контрактов соответствующим образом. Если это происходит, трейдер должен исполнить те опционы, цена которых при предполагаемом изменении цены базового инструмента становится меньше паритета, и заменить их на другие контракты, которых не касаются ограничения в отношении паритета.

5 Для простоты мы предполагаем, что трейдер, сохраняющий позицию в спреде, не корректирует дельту с изменением базового индекса.

Очевидно, что возможность досрочного исполнения придает расчетным опционам на индекс дополнительную стоимость, которая не связана с возможностью получения дивидендов или процентов. Эта стоимость обусловлена тем, что в некоторых обстоятельствах трейдер может исполнить индексные опционы и заменить их на другие индексные инструменты, торгуемые по более выгодным ценам. Сколько стоит такая возможность замены? Ответ зависит от вероятности того, что между моментом фиксации индекса и закрытием торгов другими связанными с индексом инструментами (акциями, фьючерсами и опционами) произойдут значительные события. Как оценить эту вероятность количественно, не знает, наверное, никто, атрейдеры обычно относятся к возможности наступления значительного события как к фантомной переменной. Никто не знает, как ее Оценить, но все согласны с тем, что она существует.

То, что эта фантомная переменная придает досрочному исполнению дополнительную стоимость, особенно заметно при торговле боксами на рынке индексных опционов. Предположим, что мы хотим купить 420/430 бокс (купить 420 колл и 430 пут, продать 420 пут и 430 колл). Если бокс состоит из европейских опционов, досрочное исполнение которыхне разрешается, то стоимость бокса — это просто разница в 10 пунктов между ценами исполнения, уменьшенная на затраты на поддержание позиции до экспирации (проценты на эти 10 пунктов). Если до экспирации осталось четыре недели, а процентная ставка — 6%, то стоимость бокса примерно равна:

 

10,00 - 28/365 х 6% х 10,00 = 9,95.

 

Если опционы американские, то они обладают дополнительной стоимостью из-за возможности досрочного исполнения и получения дивидендов или процентов. Максимальной дополнительной стоимостью обладают 420 колл и 430 пут, поэтому бокс стоит несколько больше 9,95. С помощью биномиального метода и при условии нормальных дивидендных выплат находим, что стоимость 10-пунктового бокса на индекс Э&Р 100 (ОЕХ) примерно равна 10,05. Однако такие боксы на рынке нередко торгуются по 10У4-103/8. Сумма сверх ожидаемой теоретической стоимости и есть то, во что рынок оценивает возможность досрочного исполнения после фиксации индекса в конце торгового дня.

Если право на досрочное исполнение держатель опциона на фондовый индекс может рассматривать как дополнительное вознаграждение, то возможность досрочного назначения исполнителем обязательств по короткой позиции следует воспринимать как дополнительный риск. Риск для продавца может оказаться даже больше вознаграждения для покупателя. Продавец не только полностью зависит от покупателя в отношении того, когда именно будет исполнен опцион, бывает, что он даже не знает о своем назначении, пока не оказывается, что принимать защитные меры уже поздно.

Проблема для продавца в том, что за индексные опционы рассчитываются деньгами, а деньги не имеют дельты. На нормальном рынке опционов на акции в случае назначения трейдер может лишиться дивидендов или понести процентные расходы, но, по крайней мере, дельта его позиции не изменится. Если опцион на акции достаточно глубоко в деньгах для исполнения, то его дельта, скорее всего, близка к 100. При исполнении этого опциона дельта позиции трейдера уменьшается на 100 и сразу же увеличивается на 100, т. е. на дельту контракта на акции. Но если трейдера назначают исполнителем обязательств по индексному опциону в деньгах, то он сталкивается не только с отрицательным денежным потоком, но и с тем, что уменьшение дельты в результате исполнения опциона ничем не компенсируется. Если трейдер сразу узнает о своем назначении, то сможет принять меры по восстановлению дельта-нейтральности своей позиции. К сожалению, уведомления об исполнении обрабатываются целый день, поэтому трейдер узнает о своем назначении только на следующий торговый день. В случае короткой позиции в индексных опционах, находящихся глубоко в деньгах, на следующий день у него при назначении исполнителем может оказаться большая положительная или отрицательная дельта, возможно, гораздо большая, чем хотелось бы. Если после открытия цена существенно изменится, то трейдер может понести существенные убытки в отсутствие возможности принять защитные меры.

Синтетические соотношения

Предположим, что акции торгуются по 100. Если до экспирации два месяца, процентная ставка — 6% и дивидендов до экспирации не ожидается, то каким должно быть соотношение между 100 коллом и 100 путом? Если не принимать в расчет возможность досрочного исполнения, то из сказанного в главе 11 следует, что цена колла должна превышать цену пута примерно на затраты на поддержание позиции (проценты на цену исполнения):

цена колла - цена пута = цена исполнения - цена акций + затраты на поддержание позиции.

 

Поскольку эти затраты составляют:

 

100 х 6% х 2/12 = 1,00,

 

цена колла должна превышать цену пута на 1,00. Если пут торгуется по 4,00, то колл должен торговаться по 5,00.

Предположим, что акции торгуются по 100, пут — по 4,00, но колл на самом деле торгуется по 4,25. Что должен сделать трейдер? Как бы он ни оценивал волатильность, ясно, что колл на 0,75 дешевле, чем он должен быть, судя по цене пута. Трейдер, знакомый с синтетическими соотношениями, попытается воспользоваться этой неправильной оценкой, проведя обратную конверсию: купит колл за 4,25, продаст пут за 4,00 и продаст акции за 100. В результате он получит при экспирации прибыль в 0,75, когда закроет свою позицию, исполнив пут или обязательства по коллу.

На опционном рынке, где базовый контракт четко определен и торгуется свободно, вероятность нарушения подлинных арбитражных соотношений невелика. Если такое соотношение нарушается, трейдер может провести соответствующие сделки и фиксировать прибыль в размере недооценки или переоценки. В условиях, когда все трейдеры пытаются заработать на неправильно оцененном соотношении, недооценка или переоценка быстро исчезает.

Возьмем теперь трейдера, который сталкивается с недооценкой или переоценкой на таком рынке опционов на фондовый индекс, где опционы расчетные. Предположим, что индекс — 400, и в соответствии с синтетическим соотношением 400 колл всегда должен стоить на 3,00 больше 400 пута. Если 400 пут торгуется по 6,00, то колл должен торговаться по 9,00. Что должен сделать трейдер, если обнаружит, что колл торгуется по 7,50?

Он, несомненно, захочет сделать с индексом то же, что и с опционами на акции: купить колл за 7,50, продать пут за 6,0 и продать индекс за 400,00. В результате он получит прибыль в размере 1,50 (сумма, на которую колл и пут неправильно оценены по отношению друг к другу). Возможна ли подобная стратегия на рынке индексных опционов?

Конечно, трейдер может купить 400 колл и продать 400 пут. Но когда он попытается продать индекс, то не исключено, что сделать это будет не просто. В зависимости от того, насколько индекс широк, трейдеру, придется продать разными партиями несколько сот акций. Теоретически это возможно, но намного сложнее, чем продать единственный вид акций.

Даже если удастся продать все акции в индексе в требуемом соотношении, получится ли у трейдера настоящая обратная конверсия? Настоящая обратная конверсия состоит из длинной позиции в колле и коротких пшиций в путе и в базовом инструменте, при этом базовый инструмент — это инструмент, подлежащий поставке при исполнении опциона. Если бы истинным базовым инструментом была корзина акций, то в случае исполнения 400 колла или пута трейдер поставил бы или получил эту корзину. Но на индексном рынке этого не происходит. Если трейдер исполняет колл или его назначают исполнителем обязательств по путу, то перемещаются деньги, а корзина акций все равно остается у трейдера.

То, что индексные опционы являются расчетными, может сделать стратегию конверсии или реверсии на рынке индексных опционов гораздо более рискованной, чем на рынке опционов на отдельные акции, особенно если опционы американские. Кроме того, из-за невысокой прибыльности арбитражные стратегии обычно проводятся большими объемами. Если трейдер проведет такую стратегию и внезапно обнаружит, что его назначили исполнителем обязательств по опциону, то его позиция может оказаться крайне несбалансированной. На следующий день даже небольшое неблагоприятное изменение индекса может закончиться для него катастрофой.

Если бы трейдер мог провести сделки со всеми акциями в индексе и быть уверенным, что сохранит позицию до экспирации, то ему все равно пришлось бы физически ликвидировать свою позицию в акциях. Поскольку стоимость опционов при экспирации зависит от значения индекса при закрытии, а это значение зависит от цен последних сделок с каждым видом акций, трейдер должен ликвидировать позиции в отдельных акциях по тем ценам закрытия на бирже, по которым рассчитывается индекс. Во многих случаях для этого достаточно дать поручение о продаже каждого вида акций по последней цене. Однако необходимо соблюдать осторожность. Если трейдер не сумеет закрыть позиции во всех видах акций по нужной цене, то арбитраж не принесет той прибыли, на которую он рассчитывал.

Из-за сложности проведения сделок со всеми видами акций в корзине в необходимом соотношении и из-за того, что после проведения индексного арбитража появляется дополнительный риск досрочного исполнения, на рынках индексных опционов использовать неправильно оцененные синтетические соотношения не так просто, как на других опционных рынках. На рынках индексных опционов недооценка или переоценка не только возникает чаще, но и может сохраняться длительное время.

Поиск замены индексу

Несмотря на сложность проведения арбитражных стратегий, при существенном нарушении синтетического соотношения трейдер все равно будет пытаться использовать ситуацию, несмотря на дополнительный риск. Он попытается либо провести сделки с корзиной акций, составляющих данный индекс, либо найти приемлемую замену этой корзине.

Если индекс узоки состоит только из 20-30 видов акций, использовать корзину акций вполне реально. Но если индекс более широк и включает несколько сотен видов акций, то работа со всей корзиной уже проблематична. В подобном случае трейдер должен решить, нужна ли для его целей вся корзина. В большинстве индексов акции имеют разные веса. В очень широком индексе изменение цены акций самых мелких компаний может быть несущественным. Такими акциями можно пренебречь и все равно иметь корзину, практически идентичную индексу.

В поисках компромисса между простотой исполнения и корреляцией с индексом трейдеры постоянно экспериментируют с разными псевдокорзинами — набором акций в индексе, который можно легко купить или продать и который реагирует на изменение рынка практически как реальный индекс. Главное для большинства трейдеров — это корреляция. Какая степень корреляции достаточна, 100, 99 или 95%? Корреляция на уровне 99% между псевдокорзиной и индексом может показаться вполне достаточной. Но если индекс — 400,00, недооценка или переоценка синтетического рынка —1,00, а трейдер проводит конверсию, то при 99%-ной корреляции он может ошибиться лишь на 1% от 400,00 или на 4,00. При определенных условиях ожидаемая прибыль в 1,00 может обернуться убытком в размере 3,00. Конечно, теория вероятности по-прежиему на его стороне. Отклонение псевдокорзины от реального индекса также может оказаться плюсом и принести прибыль, превышающую 1,00. Обычно арбитраж проводят большими объемами, поскольку эти стратегии считаются малорискованными. Если трейдер проведет множество конверсии или реверсий, воспользовавшись вместо реального индекса псевдокорзиной, то корреляционный риск может оказаться намного существеннее, чем ожидалось.

Другая возможная замена индексу — фьючерсный контракт на тот же индекс, который является базовым инструментом расчетных опционов. Если такой контракт существует, то трейдер может использовать его в арбитражных стратегиях вместо базовой корзины. Фьючерсные контракты не только легче в обращении и менее затратны, чем корзина, между ними и реальным индексом существует 100%-ная корреляция. Если у фьючерсного контракта и опциона на индекс одна и та же дата экспирации, то при экспирации окончательный расчет по фьючерсному контракту и опциону осуществляется относительно одного и того же значения индекса. Кроме того, трейдеру не приходится ликвидировать ни опционную, ни фьючерсную позицию. При экспирации клиринговая организация автоматически произведет денежные расчеты и закроет все контракты.

При одной и той же дате экспирации фьючерсный контракт на индекс, который является базовым инструментом расчетного опциона, — идеальная замена корзине. На самом деле, если опционы европейские и досрочное исполнение исключено, арбитраж между фьючерсным контрактом и опционами практически не несет риска. Проведя арбитраж, трейдер знает, что фьючерсный контракт и индекс коррелируют идеально и при экспирации будут иметь одинаковую стоимость. В США трейдеры на рынке опционов на индекс 5&Р 500, торгуемых на СВОЕ, нередко используют в своих стратегиях в качестве базового контракта фьючерсный контракт на Э&Р 500, торгуемый на СМЕ6. Такого же подхода трейдеры придерживаются на многих европейских и азиатских биржах, где торгуют расчетными индексными опционами и где также имеется фьючерсный контракт на тот же индекс.

6 Опционы на фьючерсы на индекс З&Р 500 торгуются и на СМЕ. Поскольку у фьючерсных опционов премия за досрочную исполнение так невелика и поскольку торгуемые на СБОЕрасчетные опционы на Э&Р 500 являются европейскими, получается, что рынки для фьючерсных опционов и для расчетных опционов практически идентичны.

Поскольку фьючерсный контракт служит приемлемой заменой индексной корзине, главной проблемой становится выбор цен, по которым можно провести арбитраж. Купить и продать фьючерсный контракт несложно, но можно ли сделать это по ценам, обеспечивающим прибыльность конверсии или реверсии? Если недооценка или переоценка синтетического рынка на рынке индексных опционов составляет один пункт и можно купить (продать) фьючерсный контракт точно по его справедливой стоимости, то проблем не возникает. Но так ли это на самом деле? Если бы это было так, то все участники рынка стали бы покупать или продавать синтетическое соотношение на опционном рынке и занимать противоположную позицию на рынке фьючерсов. Это привело бы к возврату рынков к справедливой стоимости и исчезновению возможности арбитража. Оказывается, если контракты неправильно оценены на одном индексном рынке, то чаще всего они ровно настолько же неправильно оценены и на других индексных рынках. Если на опционном рынке синтетическая базовая позиция (длинный колл, короткий пут) на 1,00 дешевле, чем следует, то фьючерсный контракт также на 1,00 дешевле. В противном случае все трейдеры воспользовались бы ситуацией, купив слишком дешевый контракт, синтетический или фьючерсный, и продав слишком дорогой. В этом отношении рынки весьма эффективны. Неправильная оценка на одном рынке обычно означает столь же неправильную оценку на всех связанных с ним рынках.

Если фьючерсный контракт на индекс можно купить или продать по требуемой цене, то он будет лучшей заменой, которую только можно найти. В отсутствие такого контракта трейдер может использовать фьючерсный контракт на другой, похожий индекс. Например, в США крупнейший рынок опционов на индексы — это рынок опционов на S&P 100 (ОЕХ), торгуемых на СВОЕ. Трейдеры постоянно ищут на этом рынке приемлемую замену базовой корзине из 100 акций. Идеальной заменой может быть фьючерсный контракт на этот индекс, но, к сожалению, такого контракта не существует7. Однако между индексами S&P 100 и S&P 500 существует сильная корреляция, а, как уже отмечалось, фьючерсный контракт на S&P 500 активно торгуется на СМЕ.

Использование альтернативного индексного фьючерсного контракта в качестве замены реальному базовому индексу создает определенные проблемы. Первая — это корреляция. Корреляция между индексами, даже состоящими практически из одних и тех же акций, как и корреляция между псевдокорзиной и индексом, может быть не 100%-ной. На илл. 15.3 показан спред между тесно связанными друг с другом индексами, S&P 500 и S&P 100 в 1992-1993 гг. Обратите внимание, что диапазон колебаний спреда составил в этот период почти 20 индексных пунктов. За несколько недель спред мог измениться на целых пять пунктов. Это говорит о высокой рискованности использования одного индекса вместо другого.

Кроме того, не у всех индексов одно и то же Бремя экспирации. По опционам на S&P 100 окончательный расчет производится исходя из цен закрытия последнего торгового дня, а по фьючерсам на S&P 500 — исходя из цен открытия того же дня. Из-за этого сохранение до экспирации опциона, а не фьючерса на S&P 500 связано с существенным и неприемлемым для большинства трейдеров риском. Если трейдер использует фьючерс на S&P 500 в качестве хеджа против опциона S&P 100, то почти наверняка он закроет одну сторону позиции до экспирации. Использование фьючерсного контракта на S&P 500 в качестве хеджа против опционов S&P 100 в лучшем случае временное решение.

7 Б начале 1980-х гг. на СМЕ действительно торговался фьючерсный контракт на S&P 100. Но впоследствии он был снят из-за недостаточной активности.

Лучший выход для большинства трейдеров индексными опционами — по возможности вообще не пользоваться заменителями индексных контрактов и проводить все стратегии на том же индексном рынке. Арбнтражеры концентрируются главным образом на боксах и рулетах с джемом, а также на временных спредах, вертикальных спредах и бабочках, из которых эти стратегии состоят. Например, трейдер может купить временной колл-спред, а потом попытаться продать парный временной пут-спред, создав тем самым рулет с джемом. Или же он может купить бычий вертикальный колл-спред, а затем попытаться купить парный бычий вертикальный пут-спред, создав тем самым бокс. Кроме того, он может найти такие бабочки, которые, по его мнению, оценены неправильно, и попытаться позднее скомбинировать их с другими бабочками в целях создания сравнительно малорискованных стратегий, ведущих себя как арбитражные.

45        __        _          —       

20   •+-            ■—      1          1          1          1          1          Г™      —1      1

Янв. 1992 г.   Апр. 1992 г.   Июль 1992 г.   Окт. 1992 г.     Янв. 1993 г.      Апр. 1993 г.     Июль 1993 г.     Окт. 1993 г.    Янв. 1994 г.

Но даже боксы и рулеты с джемом могут создавать определенные проблемы. И те и другие сопряжены с риском досрочного исполнения. Трейдер, который проводит рулет с джемом, должен решить, что делать с самой краткосрочной синтетической позицией при приближении даты ближайшей экспирации. Предположим, что у трейдера длинная позиция в мартовском/июньском 410 рулете с джемом:

 

короткая позиция    длинная позиция

в мартовском 410 колле      в июньском 410 колле

длинная позиция     короткая позиция

в мартовском 410 путе        в июньском 410 путе

 

При мартовской экспирации по мартовской синтетической позиции произойдет расчет деньгами, и у трейдера останется июньская синтетическая позиция. Если он захочет сохранить эту позицию и превратить ее в обратную конверсию, то ему придется продать базовую корзину или ее аналог. При этом он столкнется с проблемами, о которых мы говорили выше. Это означает, что рулеты с джемом, состоящие из опционов с экспирацией в разные месяцы, могут быть неправильно оценены точно также, как может быть недооценено простое синтетическое соотношение с экспирацией в пределах одного месяца. Если мартовская 410 синтетическая позиция дешевле, чем следует, на 1,00, а июньская 410 синтетическая позиция дешевле, чем следует, на 1,50, то мартовский/июньский рулет с джемом будет дешевле, чем следует, на 0,50. Но это лишь в теории, поскольку, чтобы воспользоваться недооценкой, трейдеру придется держать позицию в базовом индексе с мартовской по июньскую экспирацию. Но обычно имеется не реальный базовый контракт, а только его всевозможные заменители.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010