В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1016849 человек которые просмотрели 19404177 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2065

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Ценовые смещения на индексном рынке

Хотя синтетические соотношения на рынке индексных опционов нередко недооцениваются или переоцениваются, особенно если возможно досрочное исполнение, а опционы расчетные, можно предположить, что недооценка или переоценка—явление случайное. Иными словами, синтетические рынки могут быть как слишком дешевыми по отношению к теоретической стоимости, так и слишком дорогими. Однако на практике синтетические рынки всегда недооценены, т. е. торгуются по цене ниже теоретической стоимости. Если стоимость синтетического рынка (разница между ценами колла и парного пута) —■ 1,00, то его реальная рыночная цена обычно меньше 1,00. Чем объяснить такую недооценку?

Индексные рынки с их высокой ликвидностью — самые популярные из всех опционных рынков. Они дают трейдерам, какими бы стратегиями они ни пользовались (направленными, основанными на прогнозе волатильности

или арбитражными), возможность принимать решения исходя из поведения рынка в целом, а не из уникальных факторов, влияющих на отдельные акции. С этим можно спорить, но большинство трейдеров считают, что рынок в целом меньше подвержен манипуляциям, чем отдельные акции, поэтому на рынках индексных опционов участники оказываются в более равных условиях.

Один из самых активных участников индексных рынков — портфельный менеджер. Он выходит на рыноки пытается получить максимальную прибыль с минимальным риском. В прошлом портфельные менеджеры добивались этого на фондовых рынках, поддерживая портфель акций, способных, по их мнению, опередить рынок в целом. Обнаружив новые перспективные акции, менеджер добавлял их в портфель и одновременно избавлялся от тех акций, которые либо уже оправдали ожидания, либо оказались невыгодными.

У менеджера, имеющего портфель акций, возникает естественное желание защитить его путем хеджирования на опционном рынке. Например, он может купить путы, чтобы защитить акции, или продать коллы, чтобы повысить доходность акций. До введения индексных опционов ему приходилось хеджировать на рынке опционов на акции каждый вид акций. Если у него было 40 видов акций и он хотел использовать для всего портфеля одну и ту же стратегию, то ему приходилось выходить на 40 рынков опционов и хеджировать каждый вид акций в отдельности. Это не только требовало много времени, но и влекло за собой высокие транзакционные издержки.

После введения индексных опционов менеджеры с широким портфелем акций увидели, что структура их портфеля воспроизводит структуру индекса, опционы на который обращаются на рынке. А раз так, то индексные опционы предоставляют возможность защитить портфель без дорогостоящего и отнимающего много времени хеджирования каждого вида акций.

Однако влияние стратегий хеджирования портфеля на деривативы фондовых индексов было односторонним. Если профессиональные трейдеры занимают и длинные, и короткие позиции в базовом инструменте (в зависимости от рыночных условий), то подавляющее большинство портфельных менеджеров занимают только длинные позиции в этих инструментах. Даже если менеджер считает, что акции отстанут от рынка, он очень редко при реализации инвестиционной программы продает акции без покрытия (продает акции, которых у него нет). Поэтому портфельный менеджер практически всегда хеджирует длинную позицию на рынке. Это означает, что он либо покупает защитный пут, либо продает покрытые коллы, либо использует комбинацию этих стратегий. Результат — избыток предложений о продаже коллов и о покупке путов.

Такое смещение в направлении меньших цен базового инструмента характерно и для рынков фьючерсов на фондовые индексы, где портфельные менеджеры могут использовать стратегии динамического хеджирования, например портфельное страхование, продавая фьючерсные контракты для защиты портфеля акций от неблагоприятного изменения цены. Эффект тот же самый, что и на опционных рынках: систематическое смещение в сторону меньших цен базового контракта.

Если бы существовал гарантированный способ извлечения прибыли из этого отклонения на рынке, то арбитражеры занимали бы противоположную позицию в базовом индексе. Но мы видели, что работа с точной корзиной не всегда возможна. Кроме того, когда портфельный менеджер защищает длинную позицию в акциях путем продажи коллов, покупки путов или продажи фьючерсов, маркет-мейкер или арбитраже? занимает противоположную позицию. У иего длинная позиция в коллах, короткая в путах или длинная во фьючерсах. Чтобы хеджировать свои позиции с помощью базовой корзины акций, он должен продать акции без покрытия. Сделать это не так легко, как купить акции. Хотя в США нет полного запрета на такую продажу, как на многих других рынках, она ограничена правилом роста цены (см. главу 5). Никто не может гарантировать, что требуемый рост будет наблюдаться даже в случае одного вида акций, не говоря уже о нескольких сотнях5. Кроме того, у большинства трейдеров разные ставки заимствования и кредитования. Даже если удастся продать без покрытия все акции в корзине, процентный доход от короткой продажи может не совпадать с процентными расходами при покупке акций.

Учитывая сказанное, можно утверждать, что рынок фондовых индексов несимметричен. Факторов смещения цен синтетического рынка и фьючерсов вниз на нем больше, чем факторов смещения вверх. Это не означает, что цены здесь никогда не бывают завышенными, что цены коллов не могут быть завышенными по сравнению с ценами путов или что фьючерсные контракты не могут торговаться по цене выше справедливой стоимости. Но это скорее исключение. На рынках фондовых индексов всего мира наблюдается смещение цен производных инструментов в меньшую сторону.

8          Для облегчения торговли индексными инструментами Чикагская фондовая биржа ввела так называемую Чикагскую корзину (СМХ) — корзину из акций 20 крупных американских компаний, которые можно продать одномоментно и к которым не применяется правило роста цены. Поэтому трейдеру, желающему продать без покрытия все 20 видов акций, не нужно заботиться о соблюдении правила по каждому виду акций.

9          Индекс волатильности ОЕХ, публикуемый СВОЕ, показывает рыночную волатильность теоретического опциона на деньгах, до экспирации которого остается 30 дней.

На рынках индексных опционов также существует постоянное отклонение уровней премий. Это видно на илл. 15.4, где сопоставляется 30-дневная историческая волатильность ОЕХ с индексом рыночной волатильности ОЕХ в 1989-1992 гг.* Обратите внимание, что рыночная волатильность почти всегда выше исторической. Если считать, что традиционные методы определения теоретической стоимости достаточно точны, то те, кто покупает индексные опционы, постоянно за них переплачивают.

Подпись:

При постоянном приобретении опционов по цене выше теоретической стоимости профессиональному трейдеру вряд ли стоит рассчитывать на успех, но для хеджера это не страшно. Если рассматривать опционы как своего рода страховку, то владение дает определенные преимущества. Так, риск владельца опциона ограничен, а потенциальная прибыль нет. Независимо от теоретической стоимости за подобные преимущества хеджеры нередко готовы платить дополнительно. Чтобы понять почему, представим домовладельца, покупающего страховой полис для членов своей семьи. Поскольку цель страховой компании — извлечение прибыли, домовладелец знает, что страховые премии превышают теоретическую стоимость полиса. Тем не менее он готов платить за уверенность в том, что его семья застрахована от несчастных случаев. Точно так же портфельный менеджер, рассчитывающий на то, что выбранные им акции опередят рынок, готов платить больше, чтобы застраховать стоимость своего портфеля от неблагоприятных изменений на рынке. Если, по его мнению, прирост стоимости портфеля будет ПОСТОЯННО превышать затраты на покупку опционов, то он пойдет на переплату, лишь бы опционы защищали его и в то же время позволяли в долгосрочной перспективе опередить рынок.

❖ 16 ❖

Межрыночные спреды

 

В то время как большинство спредов проводятся с одним базовым активом — акцией, товаром, индексом или производным инструментом на данный базовый актив (внутрирыночные спреды), — трейдеру не обязательно ограничиваться ими. Если, по его мнению, цены двух обращающихся на разных рынках контрактов взаимосвязаны и их нормальное соотношение явно нарушено, то он может создать спред, купив один из контрактов или производный инструмент на этот контракт и продав другой контракт или соответствующий производный инструмент, т.е. провести межрыночный спред. Предположим, что трейдер наблюдает за двумя инструментами, ABC и XYZ, и предполагает, что в следующие несколько месяцев динамика ABC будет более благоприятной, чем динамика XYZ. Исходя из этого прогноза он может создать спред, купив ABC и продав XYZ.

Допустим, трейдер покупает инструмент ABC по текущей цене 50 и продает инструмент XYZ за 100. Если АБС повысится до 53, а XYZ упадет до 98, то трейдер получит прибыль в 5 пунктов, поскольку сможет выкупить спред, проданный за 50, за 45. При этом совсем не обязательно, чтобы ABC рос, а XYZ — падал. Если цена АБС повысится до 60, а XYZ — до 105, то трейдер все равно получит прибыль в 5 пунктов. Та же прибыль будет получена, если цена ABC упадет до 47, а XYZ — до 92. Нужно лишь чтобы ABC вырос на большее число пунктов или упал на меньшее число пунктов, чем XYZ.

Предположим, что трейдер создает спред и обнаруживает, что ABC повысился до 60, а XYZ — до 115. Может показаться, что спред обернулся против трейдера, поскольку он расширился с 50 до 55. Если говорить об абсолютном изменении цен ABC и XYZ, то трейдер в своем прогнозе ошибся, поскольку XYZ вырос на 15 пунктов, а ABC — только на 10. Но многие трейдеры все равно сказали бы, что динамика ABC более благоприятна, ведь ABC вырос на 20% СЮ/50), а XYZ за тот же период —только на 15% (15/100). Если трейдер предпочитает оценивать изменение цены в процентах, то он не может провести спред, просто купив ABC и продав XYZ. Чтобы процент изменения цены был одним и тем же, ему необходимо купить и продать одинаковое количество пунктов. Для этого на каждый проданный контракт XYZ (100 пунктов) он должен купить по два контракта ABC (50 пунктов). Тогда у него будет длинная и короткая позиция в одном и том же количестве пунктов. Повышение ABC до 60 Срост на 20%), а XYZ — до 115 (рост на 15%) принесет прибыль в размере:

(60 - 50) х 2 - (115 -100) х 1 = 5.

Падение ABC на 6% до 47, а XYZ — на 10% до 90 также принесет прибыль:

(50-47)х-2+ (100-90) х 1 = 4.

Теперь для получения прибыли нужно только, чтобы в процентном выражении динамика ABC была более благоприятной, чем динамика XYZ.

В нашем примере мы старались купить и продать на каждой стороне спре-да одно и то же число пунктов. Но возможна и более сложная ситуация, если стоимость пункта одного инструмента не равна стоимости пункта другого. Предположим, что пункт ABC стоит 400 долл., а пункт XYZ —100 долл. Тогда покупка двух контрактов ABC и продажа одного контракта XYZ для выравнивания количества пунктов приведет к тому, что стоимость нашей позиции в ABC равна 400 х 50 х 2 = 40 000 долл., а стоимость нашей позиции в XYZ — 100 х 100 х 1 = Ю 000 долл. Если АБС упадет на 6% до 47, а XYZ — на 10% до 90, то результат составит:

 

400 долл. х (50 - 47) х (-2) +100 долл. х (100 - 90) х 1 = -2400 долл.

 

В процентном выражении динамика ABC была более благоприятной, чем XYZ, но в итоге мы все равно понесли убытки из-за разницы в стоимости пункта инструментов.

Конечная цель трейдера — уравнять стоимость обеих сторон спреда в денежном выражении. Для этого он должен добиться равенства:

(стоимость пункта АБС) х (цена ABC) х (число контрактов ABC) = (стоимость пункта XYZ) х (цена XYZ) х (число контрактов XYZ).

Таким образом, необходимо продать по два контракта XYZ на каждый купленный контракт ABC:

 

400 долл. х 50 х 1 = 100 долл. х 100 х 2.

 

Иными словами, требуемое для сбалансированного спреда соотношение контрактов XYZ и ABC выглядит следующим образом:

стоимость пункта ABC/стоимость пункта XYZ х цена АВС/цена XYZ - 40/10 х 500/100 = 2 (отношение 2:1).

 

Предположим теперь, что трейдер создает спред не с помощью базовых инструментов ABC и XYZ, а с помощью опционов на один или оба этих инструмента. То есть трейдер занимает длинную позицию в ABC и (или) короткую в XYZ, покупая или продавая определенное количество опционов. В этой ситуации логично начать с оценки дельты позиций каждого спреда. Дельта базового контракта равна 100, и если купить один контракт на ABC и продать один контракт на XYZ, то спред должен быть дельта-нейтральным. Но мы уже знаем, что инструменты различаются по цене и стоимости пункта. Для целей создания межрыночного спреда полезно оценить стоимостную дельту каждого инструмента — общую стоимость контракта в денежном выражении, деленную на 100:

 

стоимостная дельта = (стоимость пункта х цена контракта) /100.

 

Стоимостную дельту можно интерпретировать как изменение (в денежном выражении) стоимости контракта с изменением цены базового инструмента на один процент. Эта интерпретация несколько отличается от традиционной интерпретации дельты как изменения стоимости контракта с изменением цены базового инструмента на один пункт. Однако стоимостная дельта облегчает создание и оценку позиций в инструментах с разной ценой н стоимостью пункта.

Воспользовавшись приведенной выше формулой, получим, что стоимостная дельта ABC = 400 долл. х 50 / 100 = 200 долл. Стоимостная дельта XYZ = = 100 долл. х 100 /100 = 100 долл. Итак, дельта ABC стоит столько же, сколько две дельты XYZ. Поэтому, чтобы сбалансировать спред, необходимо продать (купить) по две дельты XYZ на каждую купленную (проданную) дельту ABC. Это лишь иное представление требуемого для сбалансированного спреда соотношения базовых инструментов.

Можно также определить стоимостную дельту опциона путем умножения стоимостной дельты базового контракта на дельту опциона, помия, что, хотя для удобства дельту нередко выражают целыми числами, на самом деле Это процент или десятичная дробь:

стоимостная дельта опциона = стоимостная дельта базового контракта х дельта опциона.

Стоимостная дельта опциона представляет собой изменение (в денежном выражении) теоретической стоимости опциона с изменением цены базового контракта на один процент. Стоимостная дельта колла на ABC с дельтой 80 равна:

200 долл. х 0,8 = 160 долл. Стоимостная дельта пута XYZ с дельтой -30 равна:

100 долл. х (-0,30) =-30 долл.

Учитывая соотношение стоимостных дельт, если мы хотим иметь длинную позицию в ABC и короткую в XYZ и при этом вложить в каждую сторону спреда одну и ту же сумму, тонам нужно иметь равное число положительных и отрицательных стоимостных дельт. Иными словами, при нейтральной позиции в стоимостных дельтах:

(стоимостная дельта ABC) х (дельта контракта) х (число контрактов ABC) = - (стоимостная дельта XYZ) х (дельта контракта) (число контрактов XYZ).

 

Предположим, что ABC и XYZ — это фьючерсные контракты, на которые имеются следующие опционы:

 

 

ABC

 

 

XYZ

 

Цена

Дельта

Дельта

Цена

Дельта

Дельта

исполнения

колла

пута

исполнения

колла

пута

45

80

-20

95

70

-30

50

50

-50

100

50

-50

55

20

-80

105

30

-70

 

Тогда дельта-нейтральными будут следующие спреды:

длинная позиция в 10 ABC фьючерсах/короткая позиция

в 40 XYZ 100 коллах; длинная позиция в 10 ABC 45 коллах/короткая позиция

в 16 XYZ фьючерсах;

длинная позиция в 10 ABC 50 коллах/длинная позиция в 20 XYZ 100 путах;

короткая позиция в 30 ABC 45 путах/длинная позиция в 40 XYZ 95 путах;

длинная позиция в 35 ABC 55 коллах/короткая позиция в 20 XYZ 95 коллах.

Каждый из этих спредов, по существу, сбалансирован, поскольку стоимостная дельта нашей позиции в опционах на ABC точно уравновешена противоположной стоимостной дельтой позиции в опционах на XYZ. Поскольку дельты по ABC всегда положительны, а по XYZ отрицательны, при незначительном изменении цен базовых контрактов эти спреды прибыльным, пока динамика ABC более благоприятна, чем динамика XYZ.

Зачем трейдеру занимать позицию в опционах, а не в базовых инструментах? Оценивая теоретическую стоимость опциона, он в определенном смысле сравнивает стоимость опциона со стоимостью базового инструмента. Вот почему правильное использование теоретической стоимости опциона требует хеджирования с помощью базового инструмента. Если цена опционов ниже теоретической стоимости, то трейдер предпочтет купить опционы, а не занять эквивалентную позицию в базовом инструменте. Если цена опционов выше теоретической стоимости, то он предпочтет продать опционы, а не занять эквивалентную позицию в базовом инструменте. Решение о том, переоценены опционы или недооценены, зависит от мнения опционного трейдера относительно волатильности. Если по сравнению с его прогнозом рыночная волатильность невысока, то опционы недооценены, а если высока — то переоценены. Если опционный трейдер считает, что рыночная волатильность слишком низка или слишком высока, то он предпочтет занять позицию на опционном рынке, а не на рынке базового инструмента.

Если рыночная волатильность и опционов на ABC, и опционов на XYZ в нашем примере совпадает с прогнозом трейдера, то опционная позиция не дает никакого выигрыша по сравнению с позицией в базовом инструменте. Предположим, однако, что рыночная волатильность опционов на ABC — 22%, а трейдер считает более обоснованным значение в 24%. В этом случае опционы недооценены. Если трейдер хочет занять длинную позицию в ABC, чтобы создать спред, то ему лучше купить коллы на ABC. Тогда он не только создаст межрыночный спред, но и позицию с положительным теоретическим преимуществом. Если же трейдер считает, что более обоснована волатильность в 20% при рыночной волатильности в 22%, то ему лучше продать путы на ABC. Продажа переоцененных путов создаст длинную позицию в ABC и даст положительное теоретическое преимущество.

То же самое можно сделать и на рынке XYZ. Если трейдер хочет занять короткую позицию в XYZ для создания межрыночного спреда и считает, что рыночная волатильность опционов XYZ оценена правильно, то он может просто продать базовый контракт XYZ. В случае занижения рыночной волатильности он может купить путы, а в случае завышения — продать коллы.

Какие рынки подходят для проведения межрыночного спреда? Поскольку это возможно только на связанных друг с другом рынках, трейдерам небезразлично, насколько такая связь тесна. Они охотнее создают межрыночные спреды на рынках, имеющих сходные характеристики или подверженных влиянию одних и тех же факторов, чем на рынках, явного сходства между которыми нет. Если связь между зерном и немецкой маркой установить трудно, то связь между зерном и соевыми бобами или между немецкой маркой и швейцарскими франками очевидна. Аналогичным образом трудно найти связь между золотом и акциями, но легко между золотом и серебром или между акциями General Motors Corp. и Ford Motor Corp. Понятно, что одни инструменты больше связаны друг с другом, чем другие. Чем сильнее связь, тем больше инструменты подходят для межрыночных спредов.

МЕЖРЫНОЧНЫЙ ХЕДЖ

Поскольку межрыночные спреды более характерны для тесно взаимосвязанных рынков, неудивительно, что они активно используется на рынках сырья и продуктов переработки. Например, мазут и бензин производят из сырой нефти, цены на этих трех рынках тесно взаимосвязаны. При повышении спроса, а следовательно, и цен на мазут и бензин цены на сырую нефть тоже повышаются. При снижении предложения, а следовательно, росте цен на сырую нефть цены на мазут и бензин повышаются.

Компании, покупающие сырую нефть и получающие из нее бензин и мазут, нередко чувствительны к стоимости крек-спредов -— спредов между ценами на сырую нефть и продукты ее переработки. Так, их беспокоит возможность роста цены сырой нефти и падения цены бензина. Если сырая нефть стоит 19,00 долл. за баррель, а бензин — 0,5400 долл. за галлон, то цена простого крек-спреда сырая нефть/бензин равна1:

 

0,54 долл. х 42-19,00 долл. = 3,68 долл. за баррель.

 

Если переработчика удовлетворяет прибыль в 3,68 долл., то он может защитить свою позицию, купив фьючерсы на сырую нефть по цене 19,00 долл. и продав равное количество фьючерсов на бензин по цене 0,5400 долл.2 (Объем фьючерсных контрактов на нефть, бензин, мазут на ЫУМЕХ одинаков и составляет 1000 баррелей, или 42 000 галлонов. —Прим. науч. ред.) Если же у него есть прогноз волатильности либо сырой нефти, либо бензина, который отличается от рыночной волатильности на Опционном рынке, то он может занять любую из этих позиций в опционах. Если рыночная волатильность сырой нефти слишком низка (высока), то можно занять длинную позицию, купив коллы (продав путы). Если рыночная волатильность бензина слишком низка (высока), то можно занять короткую позицию, купив путы (продав коллы).

1          Поскольку цены на бензин и мазут указываются в центах за галлон, а в барреле 42 галлона, для перехода на баррели цену необходимо умножить на 42.

2          Эта позиция не является нейтральной в стоимостных дельтах, поскольку сумма, вложенная в сырую нефть, не равна сумме, вложенной в бензин, но это все равно межрыночный спред, поскольку риск на одном рынке нейтрализуется риском на другом рынке.

Большинство межрыночных спредов состоит из противоположных позиций на двух рынках, однако рынков может быть и больше. Допустим, нефтеперерабатывающая компания производит и бензин, и мазут. При типичном крек-спреде с соотношением 3:2:1 нефтеперерабатывающая компания рассчитывает произвести два барреля бензина и один баррель мазута из трех баррелей сырой нефти. Если сырая нефть стоит 19,00 долл. за баррель, бензин — 0,5400 долл. за галлон, а мазут — 0,5800 долл. за галлон, то стоимость крек-спреда с соотношением 3 :2:1 равна:

0,5400 долл. х 2 х 42 4 0,5800 доли, х 1 х 42 -19,00 долл. х 3/3 = 4,24 долл.

за баррель.

 

Если переработчика удовлетворяет прибыль в 4,24 долл., то он может просто купить фьючерсы на сырую нефть и продать фьючерсы на бензин и мазут в соотношении 3 :2:1. На каждые три купленных фьючерса на сырую нефть он может продать два фьючерса на бензин и один фьючерс на мазут. Однако если у него есть определенное мнение о волатильности любого из этих товаров, то более выгодной может оказаться короткая или длинная позиция на опционном рынке, а не на рынке фьючерсов.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010