В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1049230 человек которые просмотрели 19724199 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2094

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Соотношение между волатильностями

Связь между ценами на разных рынках может означать и связь между вола-тильностями этих рынков. Такая связь позволяет трейдеру выявлять неверно оцененные опционы без определения правильной волатильности того или иного рынка. Вернемся к примеру с контрактами ABC и XYZ и предположим, что, по мнению трейдера, динамика ABC будет более благоприятной, чем динамика XYZ, и он намерен занять длинную позицию в АБС и короткую в XYZ. Если рыночная волатильность ABC — 20%, а рыночная волатильность XYZ — 24%, то есть основания занять позицию в опционах, а не в базовых инструментах. Если рынок повысится, то, по расчетам трейдера, цена ABC, динамика которого должна быть более благоприятной, вырастет заметнее, чем цена XYZ. По оценке трейдера, волатильность ABC должна быть больше. Но рыночная волатильность отражает противоположную точку зрения. Рынок считает, что если и ABC, и XYZ повысятся в цене, то XYZ (рыночная волатильность 24%) повысится в цене сильнее, чем ABC (рыночная волатильность 20%). Ясно, что цены на рынке не отражают мнения трейдера о рыночных условиях. Трейдер может воспользоваться ситуацией, купив коллы на ABC и продав коллы на XYZ.

Обратите внимание, что трейдер не пытается предсказать правильную волатильность ABC или XYZ. Если он намерен построить нейтральный в стоимостных дельтах спред, ему придется определить дельту соответствующих опционов. Поскольку стоимостная дельта, как и все дельты, чувствительна к изменению волатильности, может показаться, что для расчета стоимостной дельты трейдеру все-таки требуется показатель волатильности. Однако этой проблемы можно избежать, если использовать опционы на деньгах. В этом случае, какой бы ни была волатильность, дельта опциона на деньгах примерно равна 50. Если ABC торгуется по 50, а XYZ — по 100, то можно купить ABC 50 коллы с рыночной волатильностью 20% и продать XYZ100 коллы с рыночной волатильностью 24%. Если до экспирации осталось 70 дней, а процентная ставка — 6%, то цена ABC 50 колла составит 1,73 (в денежном выражении 692 долл.), аценаХУг 100 колла —4,14 (в денежном выражении 414 долл.). Поскольку стоимостная дельта ABC равна 200 долл., а стоимостная дельта XYZ

составляет 100 долл., типичный нейтральный спред в стоимостных дельтах может состоять из покупки 10 АБС 50 коллов и продажи 20 XYZ 100 коллов. Стоимость такого спреда при экспирации показана на илл. 16.1.

 

48

 

На илл. 16.1 видно, что пока динамика АБС, как и ожидал трейдер, более благоприятна, чем динамика XYZ, спред приносит все большую прибыль. Обратите внимание, что трейдер получает прибыль и при падении, и при повышении цен ABC и XYZ на один и тот же процент. Это связано с тем, что трейдер получает за проданные опционы на XYZ больше того, что платит за купленные опционы на АБС. Если рынок упадет и стоимость всей позиции окажется в конце концов нулевой или если цена ABC и XYZ повысится на один и тот же процент, то трейдер получит прибыль, равную разнице между ценами опционов на XYZ и на АБС. Неблагоприятной оказывается только ситуация подъема цен, когда цена XYZ растет быстрее.

Что может предпринять трейдер, если рыночные волатильности поменяются местами, т.е. если рыночная волатильность АБС будет равна 24%, а рыночная волатильность XYZ — 20%? Теперь, если и АБС, и XYZ поднимутся в цене, рынок будет ожидать более благоприятной динамики от АБС. Так считает и трейдер, поэтому возможности получить прибыль здесь как будто бы нет. Но предположим, что вместо покупки коллов на ABC и продажи коллов

на XYZ трейдер займет длинную позицию в ABC, продав путы, и короткую позицию в XYZ, купив путы. Пусть это будут путы на деньгах, дельта каждого из которых примерно равна -50. Тогда можно создать нейтральную позицию в стоимостных дельтах путем продажи 10 ABC 50 путов и покупки 20 XYZ 100 путов. Если рынок повысится и динамика ABC будет более благоприятной, чем XYZ, то стоимость всех опционов упадет до нуля. У трейдера останется разница, полученная в результате продажи ABC 50 путов с 24%-ной рыночной волатильностью и покупки XYZ 100 путов с 20%-ной рыночной волатильно-стью. В случае падения рынка трейдер рассчитывает на более быстрое снижение цены XYZ. Тогда путы на XYZ будут расти быстрее путов на ABC, повышая прибыль трейдера. Результаты этой стратегии показаны на илл. 16.2.

 

Илл.16.2. Короткая позиция в 10 ABC 50 путах / длинная позиция в 20 XYZ100 путах

 

XYZ снижается в два раза быстрее, чем ABC

Подпись: XYZ снижается стой же скоростью, что м ABCQ.

40

41

42

43

44

45

~Т~

46

"Т"

47

48

Г

49

50 51

52

В приведенных выше примерах мы использовали опционы на деньгах, дельты которых равны 50. А если у нас опционы в деньгах или вне денег? Тогда ситуация осложняется. В случае опционов на деньгах необходимо лишь установить, нарушено ли нормальное соотношение рыночных волатильностей ABC и XYZ. Когда же мы начинаем менять цены исполнения опционов, необходимо знать не только, нарушено ли нормальное соотношение цен на опционы, но и являются ли отдельные рыночные волатильности слишком высокими или слишком низкими. Когда опционы кажутся дешевыми из-за того, что рыночная

Цена ABC

волатильность ниже прогнозируемой, трейдер будет покупать опционы вне денег (опционы с меньшими дельтами). Когда опционы кажутся дорогими из-за того, что рыночная волатильность выше прогнозируемой, трейдер будет продавать опционы вне денег.

Например, если опционы на ABC кажутся слишком дешевыми по сравнению не только с опционами на XYZ, но и с прогнозом волатильности АБС, то трейдер будет покупать опционы на ABC с меньшими дельтами и продавать опционы на XYZ с более высокими дельтами. Чтобы занять длинную позицию в ABC и короткую — в XYZ, он может купить ABC 55 коллы и продать XYZ 100 коллы или купить ABC 50 коллы и продать XYZ 95 коллы. Он попытается создать межрыночный колл-бэк-спред, купив опционы с меньшими дельтами и продав опционы с более высокими дельтами. Если опционы на ABC кажутся слишком дорогими по сравнению и с опционами на XYZ, и с прогнозом волатильности XYZ, то трейдер может занять длинную позицию в ABC, купив путы с меньшими дельтами, и занять короткую позицию в опционах на XYZ, купив путы с более высокими дельтами. Так он создаст межрыночный протюрциональный вертикальный пут-спред. Примеры межрыночного колл-бэкспреда и пропорционального вертикального пут-спреда приведены на илл. 1б.З и 16.4- Обратите внимание, что подобные спреды чувствительны к изменению не только соотношения волатильностей ABC и XYZ, но и общего уровня волатильности. Бэкспреду необходим более волатильный рынок, пропорциональному вертикальному спреду—менее волатильный.

 

Илл.16.3. Длинная позиция в 21 ABC 55 колле/короткая позиция в 12 XYZ95 коллах

 

о

 

S

"1         1          1          1          1          1          1          1          1          г"

40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59 60

Цена ABC

а.

МЕЖРЫНОЧНЫЕ СПРЕДЫ ПО ВОЛАТИЛЬНОСТИ

Допустим, трейдер решил, что у ABC и XYZ очень близкие волатильности, но обнаружил, что рыночная волатильность опционов на АБС (20%) заметно отличается от рыночной волатильноси опционов на XYZ (25%). Если, по мнению трейдера, один контракт должен опередить другой, то можно купить коллы (путы) на одном рынке и продать коллы (путы) на другом. Но предположим, что у трейдера нет мнения по относительному поведению контрактов. Он только считает, что опционы на одном рынке слишком дешевы или дороги по сравнению с опционами на другом рынке, и хочет занять длинную позицию в волатильности на одном рынке и короткую — на другом. Как это сделать?

Предположим, что трейдер купит коллы на ABC и продаст коллы на XYZ. Если его предположение в отношении волатильности правильно и оба рынка изменятся в одном направлении, то он получит определенную прибыль (илл. 16.1). Эта прибыль будет максимальной, если ABC и XYZ повысятся в цене. Если трейдер купит путы на ABC и продаст коллы на XYZ, то также получит прибыль (илл. 16.2), но теперь она будет максимальной, когда АБС и XYZ упадут в цене. Трейдер, имеющий мнение только о волатильности, может скомбинировать эти стратегии и создать межрыночный спред, основанный исключительно на предположении о неправильно оцененном соотношении волатильностей двух контрактов. Иными словами, он может купить стрэдлы или стрэнглы на одном рынке и продать стрэдлы или стрэнглы на другом.

Поскольку трейдер исходит не из абсолютных значений волатильностей ABC и XYZ, а из соотношения этих показателей, он не может точно определить дельту опционов. Простейший способ решить эту проблему — использовать стрэдлы на деньгах. Каким бы ни было правильное значение волатильности, дельта опциона на деньгах примерно равна 50.

Допустим, трейдер решил купить 20 АБС 50 стрэдлов. Сколько XYZ стрэдлов ему нужно продать, чтобы стоимость всей позиции зависела только от соотношения волатильностей двух контрактов? Можно представить эту позицию как ABC/XYZ колл-спред в сочетании с ABC/XYZ пут-спредом. Поскольку стоимостная дельта ABC — 200 долл., общая стоимостная дельта позиции в ABC 50 коллах равна:

 

200 долл. х 0,50 х 20 - 2000 долл.

 

Поскольку стоимостная дельта ХУ2 —100 долл., стоимостная дельта колла на ХУ/гравна 100долл. х 0,50 = 50долл.Поэтомуправилвное количество коллов, которые нужно продать, равно:

 

2000 долл. / 50 долл. = 40.

 

Для путов на АБС и XYZ, дельта каждого из которых равна -50, порядок расчетов тот же. Если трейдер купит 10 АБС 50 путов, то стоимостная дельта позиции составит:

 

200 долл. х -0,50 х 10 = -2000 долл.

 

Если стоимостная дельта XYZ 100 пута равна -50, то необходимо продать 40 XYZ 100 путов, чтобы уравновесить купленные 20 ABC 50 путов. В итоге позиция выглядит следующим образом:

длинная позиция в 20 ABC 50 коллах

длинная позиция в 20 ABC 50 путах

короткая позиция в 40 XYZ 100 коллах

короткая позиция в 40 XYZ 100 путах

 

Стоимость этой позиции при экспирации показана на илл. 16.5.

 

На илл. 16.5 видно, что при одинаковых скоростях изменения цен АБС и XYZ прибыль позиции равна превышению премии, полученной за опционы на XYZ (с рыночной волатильностью 25%) над премией, уплаченной за опционы на ABC (с рыночной волатильностью 20%). Предположим, что рыночные

волатильности (20%дляАВСи25%дляХУ2) оказались правильными. Это означает, что цена XYZ меняется на 25% быстрее цены АБС, поскольку 25/20 = = 1,25. В этом случае, как видно из илл. 16.5, спред ведет себя как короткий стрэдл, и его стоимость максимальна, когда рынок не меняется. При очень сильном изменении рынка стрэдл приносит убытки.

Если трейдер, опираясь на показатели рыночной волатильности, считает, что цена XYZ будет меняться быстрее цены ABC, то он может изменить соотношение между контрактами. Если у XYZ волатильность действительно будет на 25% выше, чем у ABC, то трейдер может снова делать свой спред сбалансированным, купив ABC стрэдлов на 25% больше, чем предполагалось первоначально. Он может купить не 20 стрэдлов ABC, а 25. Эффект от проведения спреда в новом соотношении показан на илл. 16.6.

На илл. 16.6 видно, что спред с новым размером 25 х 40 окажется безубыточным, если ценаХУг реально будет меняться на 25% быстрее цены ABC. При одинаковых скоростях изменения цен ABC и XYZ позиция будет вести себя как длинный стрэдл. При новом размере 25 х 40 фактором, определяющим правильное количественное соотношение опционов, становится разница между волатильностями двух контрактов. Первоначально трейдер балансировал спред, ориентируясь на следующее соотношение:

Илл. 1 б.б. Длинная позиция в 25 ABC 50 коллах / длинная позиция в 25 ABC 50 путах; короткая позиция в 40 XYZ коллах / короткая позиция в 40 XYZ 100 путах

 

ABC растет или снижается с той же скоростью, что и XYZ

 

Q.

О - =-              __        __ У __ _ __ __ __      — _ _ _

 

XYZ растет или снижается на 25% быстрее, чем ABC

 

40  41   42   43   44 45

^ I I [ I I Г 47   48   49    50   51   52 53

Цена ABC

~l—I—I—I—I—Г

54   55   56    57   58   59 60

 

Подпись: стоимостная дельта ABC х дельта опциона на ABC х число контрактов ABC = = стоимостная дельта XYZ х дельта опциона на XYZ х число контрактов XYZ.
Принимая во внимание разницу в волатильностях двух контрактов, спред будет сбалансированным, если:
волатильность ABC х стоимостная дельта ABC х дельта опциона на ABC х число контрактов ABC = волатильность XYZ х стоимостная дельта XYZ х дельта опциона на XYZ х число контрактов XYZ.
Наша позиция в коллах на XYZ стоит:
100 долл. х 40 х 0,50 х 0,25 = 500 долл.
С учетом волатильности стоимостная дельта колла на ABC равна:
200 долл. х 0,50 х 0,20 = 20 долл.
Таким образом, правильное количество контрактов на АБС, необходимое для сбалансирования спреда, равно 500/20, или 25. Теперь спред полностью сбалансирован:
200 долл. х 25 х 0,50 х 0,20 = 100 долл. х 40 х 0,50 х 0,25.

Илл. 76.7. Историческая волатильность индексов ОЕХ и NYA

Подпись:

Мы видим, что, определяя соотношение опционов в межрыночном спреде по волатильности, трейдер может ориентироваться на соотношение волатиль-ностей двух контрактов. Но если точно предсказать волатильность даже одного базового контракта очень сложно, то есть ли у трейдера шанс не ошибиться в прогнозе волатильностей двух контрактов? Важно, что в данном случае ему нужно знать не волатильность каждого контракта, а соотношение двух волатильностей. Если удастся определить это соотношение, то абсолютные значения волатильности не влияют на стоимость спреда. Например, если мы установим, что XYZ всегда на 25% более волатилен, чем ABC, то значения волатильности АБС и XYZ не будут играть никакой роли. Соотношение не изменится, если волатильность ABC будет равна 20,12 или 28%, а волатильность XYZ — соответственно 25, 15 или 35%. В любом случае XY2 остается более волатильным, чем ABC, поэтому отношение XYZ к ABC не меняется.

Можно ли найти такие рынки, между волатильностями которых существует вполне определенное соотношение? Однозначного ответа нет, но некоторые рынки действительно настолько взаимосвязаны, что между их волатильностями явно существует связь.

Есть, например, ряд индексов, позволяющих следить за динамикой американского фондового рынка. Они не только повышаются и понижаются одновременно, по крайней мере на длительных отрезках времени, но и имеют сходную волатильность. 50-дневные исторические волатильности S&P 100 (ОЕХ) и New York Stock Exchange Composite Index (NYA) показаны на илл. 16.7. Очевидно, что между волатильностями этих индексов существует связь, но какая? Чтобы ответить на этот вопрос, на илл. 16.8 мы показали волатильность NYA в процентах от волатильности ОЕХ. Как видно, волатильность NYA составляет 80-95% от волатильности ОЕХ. Это позволяет сделать вывод, что в среднем волатильность NYA примерно равна 87% от волатильности ОЕХ.

Допустим, мы обнаружили, что опционы ОЕХ, торгуемые на СВОЕ, и опционы NYA, торгуемые на NYSE, имеют примерно одинаковые рыночные волатильности. Раз мы считаем, что NYA должен быть примерно 13% менее волатильным, чем ОЕХ, можно ли использовать это явно неправильное соотношение цен опционов на ОЕХ и NYA? Если купить стрэдлы на ОЕХ на деньгах и продать стрэдлы на NYA на деньгах, а также учесть соотношение показателей волатильности двух рынков, то в сбалансированном спреде:

стоимостная дельта ОЕХ х 0,87 х число стрэдлов = стоимостная дельта NYAx число стрэдлов NYA.

Предположим, что ОЕХ — 440, a NYA — 260. Поскольку пункт каждого контракта стоит 100 долл., стоимостные дельты индексов имеют следующие значения:

стоимостная дельта ОЕХ = 100 дол. х 440 /100 = 440 долл. стоимостная дельта ОТА = 100 дол. х 260 /100 = 260 долл.

На каждый проданный стрэдл на 1ЧУА необходимо купить по 0,87 х 269/440, или примерно по 0,51 стрэдлов на ОЕХ. Если бы мы хотели купить 20 ОЕХ440 стрэдлов, то создание сбалансированного межрыночного спреда по волатиль-ности потребовало бы продажи примерно 39 МУА 260 стрэдлов, поскольку 39 х 0,51 = 20. Наш спред может состоять из:

 

длинной позиции в 20 ОЕХ 440 коллах / длинной позиции в 20 ОЕХ 440 путах; короткой позиции в 391ЧУА коллах / короткой позиции в 391ЧУА 260 путах.

Если бы мы купили стрэдлы на ОЕХ и продали стрэдлы на ЫУА с одной и той же рыночной волатильностью, то получили бы позицию, стоимость которой при экспирации показана на илл. 16.9.

Обратите внимание: если оба контракта изменятся в одном и том же направлении и, как мы ожидаем, волатильность 1ЧУА составит 87% волатильности ОЕХ, то позиция принесет постоянную прибыль, равную ожидаемой 13%-ной разнице между волатильностями. Даже если удвоить или утроить волатильность, прибыль от позиции останется той же до тех пор, пока волатильность ЫУА равна 87% от волатильности ОЕХ.

На илл. 16.8 видно, что волатильность 1ЧУА необязательно должна быть равной 87% волатильности ОЕХ. Как будет выглядеть позиция, если волатильность 1ЧУА окажется близкой к верхней границе нашего диапазона, например равной 95% волатильности ОЕХ, или же близкой к нижней границе, например равной 80% волатильности ОЕХ? Эти ситуации также отражены на илл. 16.9. В первом случае позиция ведет себя как короткий стрздл, и рост волатильности уменьшает ее стоимость. Во втором случае позиция ведет себя как длинный стрэдл, и снижение волатильности увеличивает ее стоимость. Очевидно, если говорить о рискованности позиции, мы рискуем тем, что волатильность гЧУА вырастет по отношению к волатильности ОЕХ. Но и при этом риске спред все равно кажется очень привлекательным, поскольку допустимая ошибка достаточно велика.

Решив провести типичный спред по волатильности, трейдер обычно оценивает его дельту, гамму, тетуивегу. Эти показатели чувствительности можно определить и для межрыночного спреда. Подобно стоимостной дельте, которая позволяет сравнить контракты на разных рынках, мы можем определить стоимостную гамму, стоимостную тегу и стоимостную вегу, приняв во внимание, что:

стоимостная гамма = стоимостная дельта базового контракта х гамма опциона х стоимость пункта базового контракта / 100

(изменение стоимостной дельты опциона при изменении цены базового контракта на 1%);

стоимостная тета = стоимость пункта базового контракта х тета опциона (изменение теоретической стоимости опциона за один день в денежном выражении);

стоимостная вега = стоимость пункта базового контракта х вега опциона

(изменение теоретической стоимости опциона в денежном выражении с изменением волатильности на 1%).

Если взять рыночную волатильность в 11% и процентную ставку в 5% и предположить, что до экспирации осталось 70 дней, то у опционов на ОЕХ и ЫУА могут быть следующие стоимостные показатели чувствительности3:

 

Опцион

Стоимостная

Стоимостная

Стоимостная

Стоимостная

дельта

гамма

тета

вега

ОЕХ425 пут

-81

25

-3,09

51

ОЕХ440ггут

-196

42

-4,00

74

ОЕХ455 пут

-339

43

-2,36

54

ЬІУА 250 колл

221

13

^,93

27

ГШ, 260 колл

152

21

-5,49

44

ГШ, 270 колл

75

18

^,05

39

ГШ 250 пут

-41

13

-1,85

28

ГШ, 260 пут

-117

24

-2,36

44

ГШ 270 пут

-211

26

-1,26

28

 

Как интерпретировать эти показатели? Хотя стоимостная дельта —105 указывает на то, что падение рынка более желательно, чем его рост, в реальности большинство трейдеров сочтут эту позицию практически дельта-нейтральной, поскольку дельта не так велика. Стоимостную дельту-105 можно представить как стоимостную дельту короткой позиции в 24% контракта на ОЕХ (со стоимостной дельтой 440) или в 40% контракта на №ГА (со стоимостной дельтой 260)4.

Но почему у этой позиции отрицательная стоимостная гамма, положительная стоимостная гамма и отрицательная стоимостная вега?

4 В идеально сбалансированном межрыночном спреде общие стоимостные дельта, гамма, тета и вега в сумме равны нулю.

Общая отрицательная стоимостная гамма -195 означает, что изменение цены базового контракта скажется на позиции отрицательно. Если и ОЕХ, и ЫУА изменятся на один и тот же процент, то, как видно на илл. 16.9, это действительно будет так. Но мы не ожидаем изменения ОЕХ и ЫУА с одинаковой скоростью; мы ожидаем, что скорость изменения ЫУА составит 87% скорости изменения ОЕХ. Если умножить стоимостную гамму нашей позиции в NYA на 0,87 и сложить результат со стоимостной гаммой нашей позиции в ОЕХ, то общая стоимостная гамма будет очень близка к нулю5:

(720 + 840)-0,87х (819 + 936) = 33.

Это говорит о том, что мы относительно нечувствительны к изменению двух индексов до тех пор, пока NYA меняется со скоростью, равной 87% скоростн изменения ОЕХ.

Те же рассуждения применимы и к стоимостной веге нашей позиции. Общая отрицательная стоимостная вега —452 означает, что рост волатильности скажется на позиции отрицательно. И так оно и будет, если волатильности ОЕХ и NYA вырастут на одну и туже величину. Но мы ожидаем, что рост волатильности NYA составит только 87% от роста волатильностн ОЕХ. Если умножить стоимостную вегу нашей позиции в NYA на 0,87 и сложить результат со стоимостной вегой позиции в ОЕХ, то общая вега будет примерно равна нулю6:

(1500 + 1480)- 0,87 х (1716 + 1716) =-6.

Это говорит о том, что, пока волатильность NYA составляет 87% волатильности ОЕХ, мы нечувствительны к изменению волатильности.

Приведенные примеры показывают, что фактическая стоимостная гамма, стоимостная вега и стоимостная тета позиций должны отражать соотношение волатильностей базовых контрактов. В нашем примере мы имеем:

Общая стоимостная гамма = стоимостная гамма ОЕХ + стоимостная гамма NYA х волатильность NYA / волатильность ОЕХ;

Общая стоимостная тета = стоимостная тета ОЕХ + стоимостная тета NYA х волатильность NYA / волатильность ОЕХ;

Общая стоимостная вега = стоимостная вега ОЕХ + стоимостная вега NYA х волатильность NYA / волатильность ОЕХ.

В итоге оказывается, что наш межрыночный спред нечувствителен к изменению цены и волатильности и к времени до техпор, пока скорость изменения NYA составляет 87% скорости изменения ОЕХ.

Предположим, что вместо того чтобы продать стрэдлы на NYA на деньгах и тем самым нейтрализовать купленные стрэдлы на ОЕХ на деньгах, мы решили продать стрэнглы на NYA. Например, мы можем создать следующую позицию, нейтральную в стоимостных дельтах:

5          В идеально сбалансированном межрыночном спреде общие стоимостные дельта, гамма, тета и вега в сумме равны нулю.

6          То же.

покупка 20 ОЕХ 440 коллов      продажа 69 NYA 270 коллов покупка 20 ОЕХ 440 путов       продажа 96 NYA 250 путов

Поскольку стоимостная дельта ОЕХ 440 колла равна 259, а стоимостная дельта NYA 270 колла равна 75, то на каждый купленный колл на ОЕХ нужно продать по 259/75, или примерно по 3,45, коллов на NYA. Аналогично, поскольку стоимостная дельта ОЕХ 440 пута равна -196, а стоимостная дельта NYA 250 пута равна -41, то на каждый купленный пут на ОЕХ нужно продать по 196/41, или примерно 4,78, путов на NYA. Купив 20 ОЕХ 440 стрэдлов, для создания межрыночного спреда, нейтрального по стоимостной дельте, мы должны продать 69 NYA 270 коллов и 96 NYA 250 путов.

У этой позиции следующие показатели чувствительности:

 

длинная позиция

в 20 ОЕХ440 коллах Длинная позиция

в 20 ОЕХ 440 путах Короткая позиция

в 69 NYA 270 коллах Короткая позиция

в 96 NYA 250 путах

После умножения стоимостных гаммы, теты и веги NYA на 0,87 общие показатели чувствительности нашего спреда составят:

стоимостная дельта = 5180-3920-5175 4-3936 = +21; стоимостная гамма =720 + 840-0,87х (1242 + 1248) =-606; стоимостная тета = -185,80-80,00 + 0,87х (279,45 + 177,60) = +131,83; стоимостная вега = 1500 +1480-0,87х (2691 + 2688) = -1700.

Хотя стоимостная дельта позиции примерно нейтральна, отрицательная стоимостная гамма, положительная стоимостная тета и отрицательная стоимостная вега указывают на то, что спред ведет себя как короткий стрэдл: значительное изменение цены базового контракта или рост волатильности сказывается на позиции отрицательно, а фактор времени или снижение волатильности — положительно. При таком спреде мы не только занимаем позицию в соотношении волатильностей двух базовых контрактов, но и исходим из того, что рыночные волатильности на двух рынках слишком высоки.

Какую позицию следует занять, если соотношение волатильностей неправильно, а мы считаем, что рыночные волатильности слишком низки? В этом случае можно создать позицию с положительной стоимостной гаммой, отрицательной стоимостной тетой н положительной стоимостной вегой. Так, можно купить ОЕХ 425/455 стрэнгл и продать NYA 260 стрэдл:

 

покупка 20 ОЕХ 425 коллов продажа 18 NYA 260 коллов покупка 20 ОЕХ 455 путов      продажа 14 NYA 260 путов.

Поскольку стоимостная дельта ОЕХ 455 колла равна 140, а стоимостная дельта NYA 260 колла равна 152, на каждый купленный колл на ОЕХ необходимо продать по 140/152, или примерно по 0,92 колла на NYA. Аналогично, поскольку стоимостная дельта ОЕХ 425 пута равна -81, а стоимостная дельта NYA260 пута равна -117, тона каждый купленный пут на ОЕХ необходимо продать 81/117, или примерно 0,69 NYA 260 путов. Купив 20 ОЕХ 425/455 стрэнглов, для создания межрыночного спреда, нейтрального по стоимостной дельте, мы должны продать 18 NYA 260 коллов и 14 NYA 260 путов.

У этой позиции следующие показатели чувствительности:

Подпись: Позиция
Длинная позиция в 20 ОЕХ 455 каллах
Подпись: Стоимостная Стоимостная Стоимостная Стоимостная
дельта	гамма	тета вега
2800	660	-137,40 1380

1020
Длинная позиция     „   , ,

в 20 ОЕХ 425 путах  "2736   500 "б1-80

Короткая позиция   , ,9П    „_„      „„ 0„

в 18 НУД 260 коллах        _162°      ~378    98'82 ~792

Короткая позиция   ,           , ,

в 16 М¥А 260 путах  1638    -336     33'04 -616

 

После умножения стоимостных гаммы, теты и веги ЫУА на 0,87 общие показатели чувствительности нашего спреда составят:

 

стоимостная дельта = 2800-2736-1620+ 1638= +82; стоимостная гамма = 660 + 500-0,87* (378 + 336) = -1781; стоимостная тета = -137,40-61,80 + 0,87* (98,82 + 33,04) = + 84,48; стоимостная вега = 1380 + 1020-0,87 х (792 + 616) =-1175.

 

Положительная стоимостная гамма, отрицательная стоимостная тета, положительная стоимостная вега указывают на то, что спред ведет себя как длинный стрэдл: значительное изменение цены базового контракта или рост волатильности сказывается на позиции положительно, а фактор времени или снижение волатильности — отрицательно. При таком спреде мы не только занимаем позицию в соотношении волатильностей двух базовых контрактов, но и исходим из того, что рыночные волатильности на двух рынках слишком низки.

Хотя для создания межрыночного спреда по волатильности требуется лишь мнение трейдера о соотношении волатильностей двух рынков, можно пойти дальше. Когда трейдер считает неправильным соотношение рыночных волатильностей, он может просто купить стрэдлы на более дешевом рынке и продать стрэдлы на более дорогом. Однако если трейдер также считает, что рыночные волатильности на двух рынках относительно высоки или низки, то, занимая позицию с соответствующей стоимостной гаммой или вегой, он может создавать спреды по волатильности, позволяющие извлекать прибыль из переоценки или недооценки. У него есть четыре возможности создания спредов по волатильности:

положительная стоимостная гамма/положительная стоимостная вега (бэкспред);

отрицательная стоимостная гамма/отрицательная стоимостная вега (пропорциональный вертикальный спред);

отрицательная стоимостная гамма/положительная стоимостная вега (длинный временной спред);

положительная стоимостная гамма/отрицательная стоимостная вега (короткий временной спред).

Более подробно спреды по волатильности и их характеристики рассмотрены в главе 8.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010