В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1048842 человек которые просмотрели 19721237 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Автор: Натенберг Ш.

Жанр: Хеджирование, фьючерсы и опционы

Рейтинг:

Просмотров: 2094

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |




Непрерывность торгов

Теоретик, стремящийся построить реалистичную модель рынка, может для начала попытаться выяснить, как меняется со временем цена базового контракта. Можно утверждать, что цены не всех контрактов меняются одинаково. Изменение цены бывает, например, диффузионным (см. илл. 18.3). В этом случае одно значение цены переходит в другое плавно и непрерывно, без скачков. Кроме того, чем длиннее период между двумя отсчетами цены, тем больше разброс между значениями. Примером типичного диффузионного процесса может служить изменение температуры в том или ином районе. Иногда температура меняется очень быстро, но разрывов между ее значениями никогда не наблюдается. Если сначала было 15°, а позже 18°, то в промежутке, даже очень коротком, температура должна была составлять и 16°, и 17°. Кроме того, за шесть недель температура изменится, скорее всего, больше, чем за шесть дней.

Цены могут меняться и скачкообразно. В этом случае цена контракта какое-то время остается постоянной, а затем мгновенно переходит на новый уровень, где остается некоторое время. Скачкообразно обычно меняются процентные ставки, устанавливаемые центральными банками. В США установленная Федеральной резервной системой учетная ставка остается постоянной до тех пор, пока не будет зафиксирована на новом уровне. Новый уровень ставки сохраняется до тех пор, пока ФРС не объявит об очередном изменении. Скачкообразный процесс — это сочетание фиксированных цен и скачков.

Большинство моделей определения теоретической стоимости исходит из того, что торговля базовыми контрактами — процесс диффузионный. Считается, что торговля осуществляется непрерывно, 24 часа в сутки, семь дней в неделю, без каких-либо перерывов. Разрывов между значениями цен базового контракта быть не может. Если контракт торгуется сначала по 46,05, а затем — по 46,08, то в промежутке он тоже должен торговаться, пусть и недолго, по 46,06 и 46,07. График диффузионного изменения цен можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги.

Диффузионные процессы — удобная, но явно неточная модель изменения цен в реальном мире. Изменение цен биржевых контрактов не может быть строго диффузионным, поскольку биржи работают не 24часа в сутки. Нередко в конце торгового'дня контракт закрывается по одной цене, а наутро открывается уже

Илл. 18.3. Процессы изменения случайной величины

 

Диффузионный процесс

 

Скачкообразный процесс

            1

по другой цене. Таким образом, между ценами возникает разрыв, невозможный в случае диффузионного процесса. Нарушения диффузионного процесса возникают и в течение торгового дня. Разрывы могут возникнуть в связи с появлением важных новостей, которые приводят к мгновенному взлету и падению цен.

Если в модели принято, что изменение цены базового актива описывается диффузионным процессом, а на самом деле это не так, то как это повлияет на расчетную стоимость опционов? Рассмотрим ситуацию, при которой базовый фьючерсный контракт торгуется по 100 и трейдер считает, что рыночная во-латильность на опционном рынке слишком высока. Поскольку все опционы переоценены, трейдер продает 100 стрэдл. К сожалению, сразу после этого рынок взлетает до 105. Как это повлияет на позицию трейдера?

Трейдер, имеющую короткую позицию в стрэдле, не заинтересован в резком изменении базовой цены. Разрыв между ценами скажется на его позиции отрицательно, но каким будет ущерб — небольшим или разорительным? Если мы имеем дело с относительно долгосрочными, скажем девятимесячными, опционами, то разрыв не станет для трейдера концом света. Ведь если до экспирации остается девять месяцев, то базовый рынок вполне может сноваупасть до 100. Хотя рост цены наносит урон, трейдер, скорее всего, его переживет. Но если рост происходит вблизи даты экспирации, скажем за один день, то трейдеру грозит катастрофа. Когда до экспирации останется всего один день, у рынка просто не будет времени на возврат к прежнему уровню. Проданные при проведении короткого стрэдла 100 коллы будут вести себя как короткие фьючерсные контракты. Хотя первоначально спред был примерно дельта-нейтральным, в результате роста цены утрейдера появляется голая короткая позиция в коллах, которые находятся глубоко в деньгах и имеют дельту, равную 100 в условиях гигантского скачка рынка. На илл. 18.4 показано, как могут измениться цены при девяти месяцах и одном дне до экспирации.

При девяти месяцах до экспирации стоимость 100 стрэдла увеличивается примерно на 7% (14,04/13,18 = 1,07), а при одном дне до экспирации — на 495% (5,00/0,84 = 5,95). Если при девяти месяцахдо экспирации последствия роста цены просто неприятные, то при одном дне до экспирации уже катастрофические.

Причина такого резкого изменения стоимости стрэдла при одном дне до экспирации в том, что дельта 100 стрэдла намного более чувствительна к изменению цены базового контракта. При девяти месяцах до экспирации гамма 100 колла и пута равна всего 2,2, а при одном дне до экспирации она составляет 38,1. В последнем случае при высокой отрицательной гамме любое изменение цены очень болезненно. Трейдер может уменьшить ущерб путем корректировки позиции путем покупки фьючерсов, но разрыв между ценами возникает так быстро, что не дает ему сделать это. Очень высокая гамма в сочетании с невозможностью корректировки позиции делает рост цены таким разрушительным.

Опционы обладают уникальной свойством постоянного автоматического рехеджирования в результате изменения дельты с изменением цены базового контракта. За это свойство и платят покупатели опционов. Трейдер, который пользуется тем или иным методом определения теоретической стоимости опциона, пытается извлечь прибыль из неправильной оценки опциона, создавая дельта-нейтральный хедж от неблагоприятного изменения цены базового контракта и затем вручную рехеджируя себя в течение срока действия опциона. Это иллюстрировали примеры из главы 5. Если в модель заложено диффузионное изменение цен, то она предполагает, что трейдер может постоянно поддерживать дельта-нейтральность хеджа. Но когда на рынке возникает разрыв между ценами, допущения модели нарушаются. Следовательно, рассчитанные с помощью модели значения становятся неверными. Эта проблема дает о себе знать при попытках воспроизвести характеристики опционов путем непрерывного рехеджирования на базовом рынке. Сторонники страхования портфеля путем репликации опционов особенно сильно пострадали 19 и 20 октября 1987 г., когда рынок сделал несколько крупных скачков. Из-за скачков портфельные менеджеры не смогли непрерывно корректировать дельты своих позиций. В результате оказалось, что их затраты на портфельное страхование намного превысили ожидаемые.

Поскольку традиционные модели опираются на далекое от реальности допущение о характере изменения цен, использование более правдоподобных допущений могло бы повысить точность значений. Большинство теоретиков сходятся во мнении, что изменение цен базовых контрактов на большинстве рынков описывается комбинацией диффузионного и скачкообразного процессов. Большую часть времени цены меняются плавно и непрерывно, без разрывов. Однако время от времени возникают скачки, мгновенно переводящие цену на новый уровень. Затем цены снова меняются непрерывно в соответствии с диффузионным процессом, пока не возникнет нового разрыва. Если бы можно было описать поведение цены базового контракта скачкообразно-диффузионным процессом и на основе этой модели вывести теоретическую стоимость опционов, то этот метод давал бы более точные результаты.

На самом деле модификация модели Блэка-Шоулза, которая исходит из скачкообразно-диффузионного характера изменения цены базового контракта, уже существует. При правильном использовании скачкообразно-диффузионная модель дает более точные результаты, чем традиционная модель Блэка-Шоулза. К сожалению, математический аппарат при этом значительно усложняется. Кроме того, помимо пяти обычных входных параметров, усовершенствованный метод оценки опционов требует ввода еще двух: среднего размера скачка цены на базовом рынке и частоты подобных скачков. Если пользователь не сможет точно определить новые показатели, то рассчитанные на основе скачкообразно-диффузионной модели значения окажутся не лучше, а даже хуже рассчитанных с использованием традиционной модели. Большинство трейдеров считают, что недостатки традиционного подхода лучше компенсировать принятием грамотных решений с учетом практического опыта, а не использованием более сложной скачкообразно-диффузионной модели и соответствующих формул стоимости опционов.

Поскольку наибольшее влияние разрыв между ценами оказывает на опционы с большой гаммой и поскольку самой высокой гаммой обладают опционы на деньгах вблизи даты экспирации, именно эти опционы неправильно оцениваются традиционным методом с его допущением о диффузионном изменении цены. Чем меньше времени остается до экспирации, тем менее надежными становятся полученные с помощью такого метода значения. Поэтому с приближением экспирации трейдеры обращают на эти значения все меньше внимания. Обычно опционные трейдеры берут с собой на биржу таблицы теоретической стоимости и сверяются с ними, определяя цены. Но с приближением экспирации они перестают это делать. Когда до экспирации остается один-два дня, большинство трейдеров принимают решения, опираясь на собственный опыт и интуицию. Вблизи экспирации это разумнее, чем руководствоваться теоретическим методом, который дает заведомо неточные результаты.

Опыт трейдеров и факты свидетельствуют о том, что из-за скачков цен, которые возникают в реальном мире, традиционная модель с ее диффузионным процессом обычно недооценивает опционы на деньгах при приближении экспирации. С точки зрения риска это означает, что продажа большого количества опционов на деньгах незадолго до экспирации может быть очень опасной, поскольку любой скачок на базовом рынке способен привести к плачевным результатам. Избегать подобных позиций особенно рекомендуется начинающим трейдерам. Но ни один риск-менеджер не похвалит даже опытного трейдера за продажу большого количества опционов на деньгах незадолго до экспирации.

Стрэдлы при экспирации

Если продавать опционы на деньгах незадолго до экспирации опасно, то имеет смысл сделать противоположное, т. е. купить опционы на деньгах незадолго до экспирации. Это на первый взгляд противоречит общепринятому мнению о том, что опционы на деньгах следует продавать для получения выигрыша от их быстрого обесценения со временем. О чем трейдеры обычно забывают, так это о необходимости учета как вознаграждения, так и риска. Продав опционы на деньгах, можно получить вознаграждение в виде все более возрастающей прибыли, если цена базового контракта не изменяется (высокая положительная тета), Но есть и риск роста убытков, если эта цена все же изменится (высокая отрицательная гамма). Поскольку модель игнорирует возможность разрыва цен на базовом рынке, риск нередко больше вознаграждения. В случае продажи опционов на деньгах убытки от случайно возникшего разрыва цен превысят прибыль от обесценения опционов со временем. Поэтому опытный трейдер обычно делает прямо противоположное тому, что предписывает расхожее правило. В соответствующих условиях он обычно покупает опционы на деньгах незадолго до экспирации.

Это не означает, что с приближением экспирации трейдер должен срочно покупать опционы на деньгах. Любая стратегия привлекательна только в определенных условиях. Но поскольку при приближении экспирации многие трейдеры стремятся продать временную премию, нередко можно найти дешевые опционы на деньгах. Предположим, что до экспирации осталось три дня, а согласно формуле Блэка-Шоулза стоимость колла на деньгах, торгуемого по 0,45, составляет 0,50. Что можно сказать об этом колле? Даже не зная его точной стоимости, можно утверждать, что этот колл стоит больше 0,50, поскольку всегда существует вероятность скачка цены на рынке. Если колл торгуется по 0,45, но стоит больше 0,50, то он — выгодное приобретение.

Как и при любой стратегии, основанной на прогнозе волатильности, трейдер при покупке коллов будет стараться создать дельта-нейтральную позицию. Из-за взаимосвязи между синтетическим и обычным контрактом (паритета пут-колл), если коллы недооценены, то путы с той же ценой исполнения тоже будут недооценены. В таких условиях разумной стратегией может быть покупка стрэдлов на деньгах. Она позволяет трейдеру купить и недооцененные коллы, и недооцененные путы и получить прибыль, если базовый рынок неожиданно пойдет вверх или вниз.

Теоретически все стратегии, основанные на прогнозе волатильности, включая и стрэдлы при экспирации, должны периодически корректироваться для поддержания дельта-нейтральности. Однако, когда до экспирации остается немного времени, ненадежны не только рассчитанные по формулам теоретические стоимости, но и дельты. Но если дельта неизвестна, нельзя определить, какой должна быть корректировка. Вот почему трейдеры, которые проводят стрэдлы при экспирации, нередко забывают о необходимости корректировок и просто держат позицию до экспирации. Теоретически такое поведение трейдера, имеющего позицию в волатильности, неверно, но оно оправдывается практическими соображениями, и в том числе неопределенностью, связанной с оценкой опционов при приближении экспирации.

Даже если трейдер тщательно выбирает стрэдлы при экспирации, в большинстве случаев скачков цены на рынке не возникает. В каждом отдельном случае он скорее понесет убытки, чем получит прибыль. Но трейдера должна беспокоить прежде всего не прибыль или убыток от отдельно взятой сделки, а то, что произойдет в долгосрочной перспективе. Обратимся еще раз к нашему примеру с рулеткой из главы 3. Вероятность выигрыша игрока в рулетку, поставившего на любое число, составляет 1 к 38. Но если теоретическая стоимость ставки 95 центов, а игрок может купить ее дешевле, то в долгосрочной перспективе он окажется в выигрыше. Если платить за ставку очень мало, скажем 50 центов, то вероятность проигрыша все равно 37 к 38. Но теперь делать ставки очень заманчиво, поскольку даже однократный выигрыш из 38 достаточен для компенсации тех небольших убытков, которые связаны с каждым проигрышем. Та же логика применима и к стрэдлам. Прежде чем получить прибыль, трейдер может несколько раз понести убытки. Но когда он ее получит, она с лихвой компенсирует все предыдущие потери.

Поскольку известно, что убытки будут возникать намного чаще, чем прибыль, трейдер должен вкладывать в стрэдлы при экспирации только такие суммы, которыми он готов пожертвовать. Но в подходящих условиях подобные вложения следует делать. Даже если они принесут убыток несколько раз подряд, в долгосрочной перспективе скачки цен или резкий рост волатильности вполне могут сделать такие стратегии прибыльными.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010