В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1070960 человек которые просмотрели 19930073 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Инвестиции и хеджирование

Автор: В. В. Капитоненко

Жанр: Управление капиталом и риском

Рейтинг:

Просмотров: 1387

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |




3.2. среднеквадратическая характеристика риска

Опираясь на формулы доходности (22), (23), можно понять, что при действии стохастических причин любое ее конкретное значение г является реализацией определенной случайной величины R. При этом ожидаемый результат оценивается математическим ожиданием E(R), а его колеблемость - дисперсией V(R).

Чем больше дисперсия (вариация), тем в среднем больше отклонение, ю есп» выше неопределенносчь и риск. За степень рискованности таких вложений зачастую принимают величину среднеквадратического отклонения a(R) - VV(R) •

Доходность R - относительная характеристика. Поэтому для измерения ее риска достаточно ограничиться абсолютным показателем рассеяния a(R). Этого нельзя сказать об абсолютных характеристиках (доходе, валовом выпуске, цене и ї. д.). Для них в качестве информативной может оказаться такая относительная мера рассеяния, как коэффициент вариации.

Для детерминированной эффективности величина o(R) равна нулю и вложение становится безрисковым: его эффективность не отклоняется от ожидаемого значения. Использование среднеквадратического отклонения (СКО) в качестве меры риска особенно удобно тогда, когда распределение вероятностей имеет форму колокола. В такой ситуации, аппроксимируя нормальным законом с параметрами E(R) и o(R), мы можем предсказать вероятность любого данного отклонения от ожидаемой доходности.

В самом деле, из теории известно, что для нормального распределения вероятность того, что удаленность от середины не превысит 6, вычисляется по формуле:

P(|R-E(R)|<6) = 2«>(%),

 

Подпись: е 2 dx - функция Лапласа, о = o(R).

22% (8 + 14).

Как измеритель риска показатель СКО не делает различия между разнонаправленными отклонениями, будь-то благоприятное (в сторону возрастания доходности) или злонамеренное, при котором полученный результат хуже ожидаемого.

V(R)«2Pi(ri-E(R))

где берутся только те значения т„ которые меньше E(R).

С формальной точки зрения, к обсуждаемому показателю можно прийти, основываясь на случайной величине:

U(R) = min{R, E(R)}.

С ее помощью полудисперсия получается как усредненное по вероятностям значение квадрата разности W = U(R) - E(R). Отсюда в случае непрерывного распределения с плотностью /(г) будем иметь следующую формулу:

Применяя ее к условиям разобранного выше, примера придем к половинной, по сравнению с вычисленной ранее, вероятности: р* = Ф(1) = 0,34, которая соотносится только с неблагоприятными исходами. Это означает, что имеется 34% шансов того, что фактический результат будет находиться в интервале минус одно СКО от ожидаемого значения E(R), то есть от -6% до 8%.

Таким образом с вероятностью 0,34 ценная бумага даст разочаровывающий результат, который хуже среднего.

Как видно из формулы дисперсии V(R) = E[R - E(R)]2, она не даеі полной картины линейных уклонений Д(Я) = R - E(R), более наглядных для оценивания рисков.

Тем не менее задание дисперсии позволяет установить связь между линейным й квадратичным отклонениями с помощью известного нера-єєнСіУєо Чебьшієєсі

Вероятность (Вер) того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания больше, чем на заданный допуск 5, не превосходит ее дисперсии, деленной на Ь2.

Применительно к случайной эффективности R можно записать:

Bep(|R-E(R)|>6),-^>. (3D

Отсюда видно, что незначительному риску по среднеквадратичному отклонению соответствует малый риск и по линейным отклонениям: точки R с большой вероятностью будут располагаться внутри 6-окрестности ожидаемого значения E(R), то есть линейные уклонения в среднем уменьшаются по мере уменьшения квадратичных уклонений.

Выбранные акции таковы, что имеют одинаковую ожидаемую доходность: еА = 0,5 х 20 + 0,5 х ю = 15%, ев = 0,99 х 15,1 + 0,01 х 5,1 = 15%. Измерим риск отклонением по абсолютному значению разницы между "фактом" и ожиданием.

Найдем эти отклонения: ДА| = 20 - 15 = 5%, Дд2 = 15 - 10 = 5%, ДВ1 = 15,1 - 15 = 0,1%, Дв2 = 15 - 15,1 = 9,9%.

Оценивая ожидаемый риск средним абсолютным отклонением, получим его меру для каждой акции: еа = 5%, ев = 0,99 х 0,1 + 0,01 х 9,9 = = 0,198%. Измеряя изменчивость среднеквадратичным отклонением, придем к следующим мерам рисков:

оА = V0,5x52 + 0,5х52 = 5%, о„ - ^0,99 х (0,1)2 + 0,01 х (9,9)2 - 0,995%.

Из сопоставления всех найденных значений видно, что превышение риска по активу А сохраняется независимо от способа измерения е и о, то есть данные меры изменчивости взаимно согласованы.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010