В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 972266 человек которые просмотрели 19025058 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Инвестиции и хеджирование

Автор: В. В. Капитоненко

Жанр: Управление капиталом и риском

Рейтинг:

Просмотров: 1319

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |




3.3. риск разорения

Особый вариант риска связан с разорением. В общем случае этот риск порождается такими большими "минусовыми" отклонениями (R < E(R)),

Согласно этой таблице доходности акций, в отличие от предыдущего примера, однозначно определяются состояниями рынка, реализованными с заданными вероятностями (pi = 0,2; р2 = 0,8). Прослеживая по таблице отрицательную связь между эффективностями, можно утверждать, что коэффициент корреляции одв = - 1. В рассматриваемом случае ожидаемые доходности акций совпадают:

еА= 5 х 0,2 + 1,25 х о,8 = 2%, eR = -1.0 х 0,2 + 2,75 х 0,8 = 7% и дисперсии (квадратичные характеристики рисков) также совпадают: VA = (5 - 2)2 х 0,2 + (1,25 - 2)2 х 0,8 = 2,25,

VB = (-1 - 2)2 х 0,2 + (2,75 - 2)2 х 0,8 = 2,25. Заодно можно убедиться, что коэффициент корреляции Е(гАГв)-еАев    0,2 х 5(-1) + 0,8х 1,25 х 2,75 - 2х 2

Одо   = •    1      '      '     '      ™          ' в        ,                       ,                       =*  — I .

°а°в V2^/^25

Предположим теперь, что инвестор взял деньги в долг под процент, равный 1,5%. Ставка процента по кредиту ниже ожидаемой доходности по акциям, которые будут приобретены на заемные деньги, поэтому действия инвестора вполне разумны.

Однако, если инвестор вложит деньги в акции А, то при исходе 1 он выиграет (5 - 1,5) = 3,5%, а при исходе 2 проиграет (1,25 - 1,5) = - 0,25%, причем с вероятностью р2 = 0,8. Напротив, если он вложится в актив В, то разорение ему грозит с вероятностью Р| = 0,2 в первой ситуации (исход 1), когда он теряет (- 1 - 1,5) = - 2,5%.

Подсчитаем ожидаемые потери (П) при покупке акций А и В соответственно:

ПА = 0,8 х 0,25 = 0,2; Пв = 0,2 х 2,5 = 0,5.

Как видим, в первом случае они меньше. Зато риски разорения, оцениваемые через вероятность наступления события, наоборот, при приобретении акций А будут больше (0,8 > 0,2). Это превышение возможности банкротства должно отпугивать осторожного вкладчика, который к тому же "играет" на заемном капитале, от акций А в пользу бумаг В.

В свою очередь, ожидаемый риск ПА < Пв склоняет его к выбору в пользу акций А. Как действовать в подобной ситуации инвестору? Это зависит от его индивидуальных предпочтений, выражаемых, в том числе, функцией полезности инвестора - понятием, которое будет изучаться в следующем разделе.

Сравнивая в описанных примерах ситуации, полезно отметить, что при равенстве ожидаемых значений доходности, дисперсий и при отсутствии собсівенных средств риск разорения может быть различным.

П«мил•>«    Пллґіпп¥ііи   ппіііілп  іл  гп^/-илтгііііі   пагч г-Гігґ*г&гл cuuwauuu гЫ*-ь*п

■ І|#ЛІЛв|# .     I    I y^Sf-i,^! І/ТЧГНУІ    I   ГI    yjJf—-tyJ I ^/rilTl          I VV*W4.I     *-■ inmwi inn f^nwivvrf

разорения' разделение вклада по вложениям (А и В) и разделение капитала по источникам (собственный и заемный).

Диверсификация вложений. На такую возможность снижения риска указывает наличие полной отрицательной корреляции оАВ = - 1. Эта отрицательная связь обусловлена противоположными реакциями активов А и В на возможные исходы: при изменении рыночной ситуации проигрыш по одной из бумаг смягчается выигрышем по другой. Отсюда появляется возможность такого комбинирования активов, при котором дос-ниаемаи доходноеіь смеси независимо от исхода будет достаточна для погашения взятого кредита.

Пусть хА, хв - доли вложений в акции А и В, хА + хв = 1. Доходность смеси:

R = xARA + XBRB = xARA + (1 - xA)RB,

где RA, RB - случайные доходности акций А и В. Очевидно, что ситуационные доходности смешанного вклада равны: для первого исхода

г, = 5%хА+(1 -хА)(- 1%),

и для второго исхода

г2 = 1,25%хА + (1 - хА) х 2,75%.

Отсюда придем к условиям гарантированного неразорения: г,-6хА-1 >1,5, ' г2 - 2,75 -1,5хА > 1,5.

Решая эту систему неравенств, получим: 0,42 < хА < 0,83.

Выбирая пропорции хА, хв = 1 - хА в соответствии с найденным диапазоном, инвестор полностью исключает риск разорения.

Более того, полная обратная корреляция активов (оАВ = - 1) позволяет распределить вложения таким образом, чтобы получить безрисковую по среднеквадратической характеристике комбинацию, то есть комбинацию с детерминированной эффективностью (o2(R) = 0). В самом деле, с учетом одв = - 1, оА2 = or2 = 2,25 и по правилам теории вероятностей дисперсия эффективности смеси:

o2(R) = хА2оА2 - 2хАхвоАов + хв2ов2 = 2,25(хА - хв)2.

Таким образом, выбирая х* = хг> = І/2, то есть вкладываясь в каждый актив половиной капитала, инвестор добивается детерминированной до-

vAiiiin/чп г —- ООС   і 1та ппигппР11Риил ijiопарт »=»Гм- л лт глг**"л П'плприыа

Диверсификация капитала. Риск разорения можно также снизить, увеличивая в "единичном" вкладе долю собственных средств. Обозначим эту долю через Ь. Очевидно, что выплаты процентов по долгу при наличии собственных средств # уменьшатся по сравнению с их отсутствием (т> = 0) на величину, определяемую произведением ставки процента на Ь.

Снижение этих выплат сужает условия разорения: риск разорения отменяется, если доход инвестора от акции перекроет объем задолженности. Так, если

101,25% & 101,5% (1 -0), то есть при т> 2 0,0025 элиминируется риск по акциям А. Аналогично, чтобы гарантированно исключить риск разорения от приобретения акций В, доля собственных средств ft- должна удовлетворять условию:

99% г 101,5% (I - f>), то есть 0 г 0,0246, что вдесятеро превышает требования к собственному капиталу по сравнению с вложением в акции А.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010