В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1070204 человек которые просмотрели 19907714 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Инвестиции и хеджирование

Автор: В. В. Капитоненко

Жанр: Управление капиталом и риском

Рейтинг:

Просмотров: 1387

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |




1.2. элементарные основы опционного хеджирования

Познакомим читателя с некоторыми приемами редуцирования риска, предлагаемыми теорией опционов. Для облегчения при первоначальном знакомстве ограничимся элементарными вариантами неопределенности финансового рынка, что, впрочем, не снижает концептуальной общности изложения.

Предварительные сведения об опционах

Опцион - это ценная бумага (контракт), выпускаемая фирмами, корпорациями, банками и другими финансовыми институтами и дающая покупателю право купить или продать определенную ценность (акцию, облигацию, валюту...) в установленный период или момент времени на заранее оговоренных условиях.

В качестве этих условий выступают зафиксированная в договоре цена предмета сделки (цена исполнения) и размер премии (цена опциона), уплачиваемой покупателем опционного контракта его продавцу. Необходимость такой выплаты возникает в связи с преимуществами (о которых мы скажем чуть позже) владельца прав по сравнению с их гарантом -продавцом опциона.

Полезно отметить, что в отличие от опционов близкие им по духу Фьючерсные контракты свободны от правовых перекосов и представляют собой соглашения-обязательства купить или продать определенную ценность (зерно, золото, валюту...) в определенный момент в будущем по (фьючерсной) цене, оговариваемой в момент заключения сделки.

Опционы обычно делятся на два класса - опционы Европейского типа и Американского типа и бывают двух видов: колл-опционы (право купить) и nvm-отшоны (право продать).

Американские опционы могут исполняться в любой момент времени до даты истечения срока их действия. В отличие от американских европейские опционы могут быть исполнены только на дату окончания контракта. В дальнейшем мы будем рассматривать только европейский тип и для экономии сосредоточимся преимущественно на опционах 'колл". Переход к пут-опционам не требует значительных усилий и зачастую может быть выполнен с помощью "симметричных" рассуждений. Что же касается американских опционов, то здесь симметрия не поможет и, чтобы не усложнять пособие, мы их не даем.

Обсуждение мотивов опционных сделок сопроводим рассмотрением графиков выигрышей их участников. Пусть для опциона с контрактной ценой К премия, уплаченная в начале срока, равна С и пусть на конец срока курс акций установился на уровне S; безрисковый процент с периодом Начисления, равным срочности опционп, обозначим черсі г.

Покупатель опциона "колл" рассчитывает на повышение цен. Если окажется, что S > К, то по условиям контракта он имеет право купить акцию по льготной цене К. Значит, купив по этой цене и сразу же продав по (рыночной) цене S, будет иметь доход, равный S - К.

Если же S s К, то пользоваться предоставленным правом покупки по цене К бессмысленно (так как можно купить и по более низкой цене S) и, следовательно, доход держателя контракта будет равен нулю. С учетом выплачиваемой надписателю опциона премии чистый доход покупателя в первом рассмотренном случае (S > К) будет равен:

(S - К) - С(1 + г).

Во втором же случае (S s К) его доход, приведенный на ту же дату, сравняется с отрицательной величиной {- С(1 + г)}, то есть на самом деле он потеряет выплаченную эмитенту премию.

Объединяя эти случаи одной записью, придем с следующей функции выигрыша покупателя:

f = max (О, S - К) - Ст = max (- Ст, S - К - Ст),

где С-г = С(1 + г) - премия, приведенная к дате истечения опциона.

Так как выигрыш покупателя - это проигрыш продавца, то одноименная функция для надписателя {продавца) опциона задается равенством:

Ф = - / = min (Ст, Ст + К - S), а ее график представляет собой зеркальное отражение ломаной линии выигрышей и потерь /.

На рис. 2 представлены графики этих функций в зависимости от цены акции S.

Прибыль'k

Прибыль'1

 

к

Величина премии

 

-*-s

а) покупка опциона "колл"    б) продажа опциона "коля"

Рис. 2. Выигрыши и потери от колл-опциона

Графики в случае аут-опциона строятся аналогично. Для разнообразия проведем рассуждения с точки зрения продавца. Ему выгодна ситуация

роста цен (S > К), вынуждающая покупателя отказаться от невыгодной сделки. Если же S s К, то право продать по контрактной цене будет реализовано и продавец "пута" обязан будет приобрести актив дороже, чем он стоит на реальном рынке. В результате его платежи будут следующим образом зависеть от цены S:

fCT,     S > К,

ф " |СТ - (К - S),   Ss К,

и с учетом их направления дадут покупателю опциона доход

/ = -ф.

Соответствующие этим зависимостям графики изображены на рис. 3.

а) покупка опциона "пут"      б) продажа опциона "пут"

Рис. 3. Выигрыши и потерн от пут-опцнона

Как следует из приведенных графиков, риск покупателя опциона ограничен величиной уплачиваемой им премии Cj (ценой опциона). Для продавца же опциона потери могут быть намного больше, а в случае опциона "колл" - как угодно велики.

Отмеченная неравновесность дает повод использовать опцион как своего пода страховой полис, приобретаемый для защиты от опасного движения цен. Еше одно преимущество, коюрое создают особенности инвестирования в опцион, - это эффект рычага. Его действие объясняется тем, что, скажем, для дорожающих акций их покупка по опциону может обойтись на порядок дешевле, чем на рынке "спот" (реальном). Б данном случае инвестиции покупателя, равные цене опциона С, порождают отдачу в размере S - К. Рассматривая простейший поток из двух таких платежей, запишем уравнение для определения внутренней нормы доходности:

-С +     = 0.

1 + q

Решая его, найдем эффективность вложений в опцион за срок его действия

S - К - С

 

Отсюда видно, что при большом перепаде S - К достигаемая на рынке опционов доходность может многократно превысить доступные эффективности вложений в первичные ценные бумаги.

Пример. С целью двойной иллюстрации - эффекта рычага и страхования - сравним два инвестиционных выбора. Пусть ночальный капитал инвестора равен 200 долл. Предположим, что он может купить на эти деньги одну акцию компании А по курсу в 200 долл. или приобрести, исходя из премии в . два доллара за акцию, месячный опцион на покупку 100 акций этой компа-: нии по цене 210 долл. Предположим далее, что за месяц курс акций повысится до 220 долл. Если владелец опциона воспользуется сделкой, купив 100 акций по контрактной цене, то он сможет продать их с доходом 220 -210 = 10 долл. на каждой, то есть заработать 1000 долл. Или, за вычетом 200 '.долл., потраченных на покупку опциона, получить 800 долл. чистой прибыли , (в действительности эта сумма будет незначительно уменьшена за счет уплаты комиссионных брокеру и накладных расходов).

Сравнительно с покупкой опциона перепродажа акции дала бы доход только в 220 - 200 = 20 долл., то есть удачная опционная сделка в описанном случае оказывается в 40 раз прибыльнее. Ее месячная доходность

.10x100 - 2x100 лппт лппт

а =       х100% = 400%,

2x100

в то время как доходность от акции

Г) = — х 100% = 10%. 200

При неблагоприятном раскладе курс снизится, пусть на ту же величину в 20 долл., и тогда составит 180 долл. за акцию. Очевидно, что в этом

случае покупатель опциона воспользуется своим правом отказаться oi

СДеЛКИ, /vi"  К"'ОрОИ  !!ЄНа  "С! [Oj (ИЄН И Ч  ї'Ьії'ЇЄ ї'ЄМЬг    СЇІО!           ">   і *'_'•} и в

тери же от инвестирования в акцию составят 20 долл.

Таким образом, соотношение повариантных потерь будет в четыре раза ниже, чем соотношение повариантных выигрышей, и с увеличением размаха ценовых флуктуации (до нуля вниз и неограниченно вверх) меняется в пользу опциона.

Аналогично для владельца акций приобретение опциона "пут" на нее

может дать высокую, но теоретически ограниченную < ^ ~ ^ - рис. За)

С

рентабельность при снижении котировок; в случае же их подъема риск по опциону ограничивается величиной премии.

При оперировании с опционами риск покупателя переходит в доход продавил, а выигрыши первого оборачиваются для второго риском. Поэтому недостатки опционов для надписантов являются продолжением их достоинств для держателей: ограниченность риска и возможность нели-митированной прибыли трансформируются в ограниченную размером премии прибыль и перспективы нелимитированного риска.

Эти отрицательные для надписантов факторы нивелируются их опытом и информационной осведомленностью, размерами премии, уровнем фиксации цены исполнения, а также гибким использованием инвестиционных стратегий, основанных на комбинировании разнородных финансовых инструментов.

Пример. Потенциальный эмитент опциона располагает достоверными данными о надвигающемся двухнедельном сползании курса акций компании В ' с 50 тыс. руб. до, как минимум, 44 тыс. руб. за штуку. На данный момент переломная точка на рынке этих акций еще не наступила и большинством он воспринимается как рынок быков.

Правдоподобная сказка, отвечающая этой ситуации, состоит в следующем. Надписатель продает асимметрично информированному инвестору двухнедельный колл на 100 акций по цене 50 тыс. руб. и с премией в размере 1 тыс. руб. за 1 акцию, всего 100 тыс. руб. Спустя полмесяца цена акции снизится, например до 44 тыс. руб. Самое разумное, что может предпринять "прозревший" покупатель, - это воспользоваться своим правом на отказ и инвестировать, при необходимости, в реальный рынок. Благодаря этому продавец получит прибыль, равную размеру выплаченной ему премии, то есть 100 тыс. руб.

Введение в задачи опционного хеджирования

Как уже отмечалось, наряду с профессиональным опытом, способы снижения риска включают обращение к хеджирующим (hedge - забор) стратегиям. Опуская спекулятивные возможности опционного рынка,

сосредоточимся на решаемых с его помощью вопросах хеджирования от неблагоприятных изменений на (Ьинансовом рынке:

противостояние обесцениванию портфеля ценных бумаг;

противостояние угрозе невыполнения платежных поручений.

Развитые в этом направлении результаты относятся к одному из наиболее сложных разделов теоретической и прикладной финансовой математики. Адаптируя их к данному пособию, ограничимся на первых порах элементарным введением и сведем к минимуму, пусть читатель не обижается, требования к его математической подготовке. Именно поэтому для начала при изложении методов опционного хеджирования будем придерживаться простейшей модели ценовой динамики акций: один период и два возможных концевых значения.

Согласно этой модели в конце периода цена акции S случайна и может принимать два значения: низкое - Sd и высокое - Su. Отсюда, для акции с начальной пеной S0 возможные значения ее случайной доходности

Подпись:
таковы, что

Sd=S„(l +d), SU=S0(1 +u).

 

(1)

Дополнительно предполагается неотрицательность безрискового процента г (г г 0) и выполнимость неравенств

- 1 < d < г < u.

(2)

Ограничение d > - 1 означает положительность финальной цены S, что естественно по самому смыслу понятия "цена" акции.

Безрисковый процент г можно мыслить как ставку банковского счета, значение которой известно уже сегодня. В то же время доходность вложения в акции р станет известной только с наступлением завтра, то есть в конце периода.

Принятое выше условие (2) исключает возможность арбитража между акцией и банковским счетом, то есть извлечение дохода за счет перевода одного из этих активов в другой. При его нарушении создаются следующие варианты подобных переходов:

если г > и, то надо продать акции и инвестировать вырученную сумму под безрисковый процент г;

если d > г, то надо снять деньги со счета и купить акцию.

Данного ознакомления достаточно, чтобы перейти к рассмотрению типовых схем хеджирования с примерами разрешимых ими практических задач. А.втор надеется, что понимание этих упрощенных схем окажется полезным для эмпирического получения практиками" таких решении, которые окажутся близки к рекомендациям финансовой теории в более сложных случаях.




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010