В нашей библиотеке: 321 книг 226 авторов 0 статей За всё время нас посетило 1016848 человек которые просмотрели 19404141 страниц.
Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте


Название: Секреты биржевой торговли

Автор: В. Твардовский

Жанр: Технический анализ

Рейтинг:

Просмотров: 2131

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 |




Глава 47 определение потенциального риска и дохода

 

Существует расхожее мнение, что профессиональные игроки на фондовом рынке занимаются спекуляциями. Это мнение столь же далеко от реальности, как и утверждение, что профессионалы имеют заоблачную доходность фондовых операций. Правильнее будет сказать, что профессионалы «ищут» сделки. А это означает, что прежде, чем открыть позицию, они изучают вероятность и потенциал доходов, с одной стороны, а также вероятность и глубину потерь, с другой. Только сопоставление потенциала доходов с возможной величиной потерь, а также вероятность выигрыша и проигрыша может дать или не дать «зеленый свет» на открытие новой позиции.

Рассмотрим простейшую игру в кости. Предположим, что игрок бросает одну кость и может выиграть столько монет, сколько выпадет очков на верхней грани кости. Будем считать, что все варианты выпадения различного количества очков равновероятны. Единственное, что требуется от игрока — это заплатить за участие в игре, т.е. сделать ставку. Это пример так называемой игры с ограниченными убытками и ограниченными прибылями. В любом случае игрок не может выиграть более шести монет за вычетом ставки и не может проиграть более ставки за вычетом одной монеты. Из таблицы, в которой суммированы варианты ожидаемого проигрыша и выигрыша в зависимости от величины ставки, видно, как по мере роста ставки резко снижается отношение выигрыша к проигрышу. Одновременно уменьшается ожидаемый результат игры. Совершенно понятно и очевидно, что наиболее приемлемый для игры вариант — когда ставка равна одной, ну в крайнем случае двум монетам. Вариант «три» также допустим, но ожидаемый результат довольно низок по отношению к исходной ставке. В игру с таким отношением выигрыша к проигрышу и столь малым ожидаемым результатом по отно-

Зависимость результатов от величины ставки для игры с ограниченными прибылями и убытками

Ставка            Ожидаемый  Ожидаемый  Отношение    Ожидаемый

(число выигрыш       проигрыш      выигрыша    результат

монет)            к проигрышу

2 Уг     0          Беспроигрышный     2 Уг

1 %      %         10,0    1 У2

1          Уг         2,0       Уг

Уг         1          0,5       -Уг

%         1 %      ОД       -1 у2

0          2 Уг     0,0       -2Уг

шению к ставке профессиональный игрок вряд ли станет играть. Все эти варианты просты и очевидны. Казалось бы, никто не будет в здравом уме играть в игры, где вероятность и размер проигрыша больше, чем выигрыш! Парадоксально, но на рынке ценных бумаг многие игроки ведут себя по-другому. Неопытные инвесторы постоянно «делают ставки», ожидаемые проигрыши по которым существенно превышают ожидаемые выигрыши. И в среднем проигрывают. Профессионал тем и отличается от любителя игры и острых ощущений, что никогда не будет ставить деньги на кон там, где шансы выиграть невелики по сравнению с вероятностью проигрыша. Обратите внимание: мы ввели два термина: ожидаемые проигрыши и ожидаемые выигрыши, которые отличаются от возможных прибылей и убытков. Для того чтобы понять это отличие, рассмотрим подробнее строку 3 вышеприведенной таблицы и выпишем все возможные варианты исходов.

 

Варианты исхода игры для ставки, равной 3

Выпало очков

Вероятность

Проигрыш

Выигрыш

1

%

2

-

2

 

1

-

3

76

-

-

4

-

1

5

76

-

2

6

76

-

3

Ожидаемый результат

 

72

1

Итак, существует всего шесть вариантов выпадения кости, причем все они обладают одинаковой вероятностью, равной 1/. Проигрыш возможен только в том случае, когда кости при бросании показывают 1 или 2. Оба этих варианта возможны, и вероятность каждого равна Уй. Поэтому величина проигрыша, равного двум, возможна, а величина проигрыша, равного трем, — невозможна. Но ожидаемый проигрыш по определению есть тот, который реализуется в среднем при достаточно большом бросании костей. Его можно вычислить перемножением всех вероятных проигрышей на вероятность реализации и суммированием полученного результата. В нашем случае:

Ожидаемый проигрыш = 2 • Уь + 1 • У6 = У2-

Аналогично, вероятный выигрыш равен сумме произведений вариантов на их вероятности:

Ожидаемый выигрыш = 1 • 1/6 + 2 • Уй + 3 • l/6 = 1.

Соответственно ожидаемый результат игры есть разность второго и первого значений и равен У2.

Каким же образом профессиональному игроку удается соотнести возможные потери и ожидаемый по сделке доход? С помощью анализа рисков и потенциала доходов. Начинающие игроки склонны недооценивать риск и переоценивать возможные барыши. Отсюда понятно, что главное в анализе риска и доходов — правильно оценить риск.

Для того чтобы двигаться дальше, нам понадобится определить понятие риска. Мы уже встречались с этим термином в гл. 19, где были рассмотрены различные виды рисков. Если вы по каким-либо причинам пропустили ее, мы настоятельно рекомендуем вернуться назад. Сейчас же нам понадобится абстрагироваться от всех видов риска, кроме несистематического. Более того, мы будем вынуждены переопределить этот термин, сузив его значение для использования в практических целях. И далее будем считать, что риск— это ожидаемый проигрыш по сделке. Ожидаемый в том смысле, о котором мы говорили выше. Основное правило успешного трейдинга состоит в том, что без осознания ожидаемого убытка и дохода нельзя входить в сделку.

В таком определении риск измеряется в абсолютных денежных величинах. Часто бывает удобным определять риск в процентах. В этом случае принято относить величину ожидаемых потерь по сделке к торговому капиталу:

Risk = 100% X J^- , (47.1) Capital

где Loss — ожидаемый проигрыш по сделке, a Capital— величина торгового капитала, которая может быть заменена на ликвидационную стоимость портфеля.

Итак, прежде чем приступать к открытию позиции на рынке, необходимо оценить возникающий при этом риск. Риск должен быть:

а)         определен,

б)         минимизирован,

в)         ограничен,

г)         управляем.

Риск определяется планируемым временным горизонтом сделки, волатильностью покупаемого (или продаваемого) актива, текущим значением цены, расположением цены относительно уровней поддержки и сопротивления, а также существующими трендами. Ниже мы подробно рассмотрим, каким образом все перечисленное выше поддается вычислению и оценке.

Минимизация риска достигается правильным выбором точки входа относительно уровня поддержки/сопротивления при известном тренде, а также величиной задействованного в сделке капитала.

Ограничение риска производится выставлением стоп-приказов на фиксацию возможных допустимых убытков.

Наконец, управление риском производится регулированием величины позиции при движении цены актива и перемещением точек выхода, т.е. стоп-приказов. Эти вопросы мы будем последовательно рассматривать в этой и следующей главах.

Анализ начнем с вычисления рисков, сопутствующих сделке, а также с определения отношения возможной прибыли по сделке к возможным убыткам. Для определения рисков существуют два основных способа: простой, с использованием линий поддержки/со-противления и существующих трендов, и более сложный — с использованием понятий волатильности и инструментов математической статистики. Сначала рассмотрим более простой способ, который позволяет понять, что такое возможные границы риска.

 

Определение риска с помощью линий поддержки и сопротивления

Этот способ наиболее адекватен в случае, если бумага находится в боковом тренде. Заметим сразу же, что этот случай также и наиболее удобен для анализа и объяснений. Рассмотрим для примера рис. 47.1, на котором изображено движение цены акций НК ЮКОС на дневных интервалах.

Соотношение потенциального убытка Loss и прибыли Profit в случае открытия длинной позиции определяется соотношением текущего уровня цены Р и ближайших уровней поддержки Sup и сопротивления Res:

Loss = Р- Sup, Profit = Res-P,

Loss/Profit = (P- Sup)/(Res-P). (47.2)

В случае открытия короткой позиции эти соотношения могут быть переписаны в другом виде:

Loss = Res — Р, Profit = Р— Sup, Loss/Profit = (Res - P)/(P- Sup).

Вышеприведенные формулы дают возможные величины прибыли и убытка по сделке, если цена открытия позиции будет равна текущей рыночной цене Р. Но они ничего не говорят нам о вероятности получения хоть какой-либо прибыли или убытка. Данные вероятности зависят не столько от абсолютных значений цены и текущих уровней поддержки/сопротивления, сколько от текущей картины развития рыночной ситуации, от направления текущего движения рынка, т.е. от динамики развития рыночной ситуации. Понятно, что в зависимости от направления движения цен эти вероятности даже при одинаковых соотношениях текущих цен и уровней поддержки/сопротивления будут существенно различными. В общем случае вопросы вероятности должны решаться с помощью дополнительного анализа: технического или фундаментального в зависимости от планируемого срока удержания позиции. В большинстве случаев для этих целей достаточно основ технического анализа, рассмотренного нами в четвертой части книги.

Вернемся к рис. 47.1. В середине июля движение цен на акции НК ЮКОС находилось в боковом коридоре с уровнями поддержки 265 и сопротивления 300. Чуть ниже 260 находится еще один

слабый уровень поддержки — 252. Выше уровня сопротивления 300 проходит наклонная линия, ограничивающая движение вниз нисходящих максимумов. Рассмотрим возможность открытия позиции 24 июля и 7 августа по цене 272 руб. за бумагу. Эти моменты показаны на рисунке двумя стрелками И в том и в другом случае риск и потенциальный доход по открываемой позиции одинаковы Разница состоит в текущей рыночной ситуации. Последняя делает открытие позиции 7 августа менее рискованным, чем 24 июля. Действительно, 7 августа цены направляются вверх, предварительно протестировав уровень поддержки Согласно формулам (47.2), потенциальный доход и убыток по текущим ценам составит:

Loss = (272 - 265)/272 = 2.5%, Profit = (300 - 272)/272 = 10.3%

Видно, что соотношение доход/убыток находится на приемлемом уровне и составляет более 4. Тем не менее разница в открытии позиции в первой и второй точках существенна Это связано с тем, что вероятность реализации убытка в рассматриваемых случаях разная. Следовательно, двум различным по времени точкам входа с одинаковыми ценами присущ разный риск.

Этот пример показывает, что мало определить риски, необходимо их минимизировать, что достигается правильным выбором момента входа. Мы еще вернемся к этому вопросу в следующей главе

Приведенные для оценок риска/убытка соотношения (47.2) неявно предполагают, что цены не выйдут из коридора, а уровни сопротивления и поддержки выбраны правильно. Далее, эти соотношения нигде не используют планируемый срок удержания позиции Единственное, что может быть сделано для правильного учета фактора времени, — это правильный выбор временной структуры графика цены и уровней поддержки и сопротивления, явно соответствующих масштабу, на котором проводится анализ В частности, если сделка планируется на срок от нескольких дней до нескольких недель, то очевидно, что анализ необходимо проводить на дневных графиках, а уровнями, полученными на часовых и 15-минутных графиках, следует пренебречь. Кроме того, в случае наличия бычьего или медвежьего тренда эти соотношения неприменимы

В трендовых случаях помимо уровней поддержки/сопротивления необходимо вовлекать в рассмотрение линии поддержки/сопротивления трендов, последние локальные максимумы и минимумы. Невозможно представить общий рецепт вычисления возможных доходов и потерь. Анализ в каждом конкретном случае должен быть индивидуальным. В качестве примера приведем оценку рисков и доходов в случае открытия длинной и короткой позиций по

Здесь хорошо виден мощный восходящий тренд с периодическими консолидациями и незначительными коррекциями. С середины декабря 2001 г. до конца марта 2002 г. цены акций НК ЮКОС выросли почти в два раза — со 130 до 260 Мартовская коррекция, составившая почти 10%, вынуждает задуматься о смене тренда с восходящего на нисходящий. Последний бар на этом графике соответствует торгам 26 марта и цене закрытия 239.50.

Оценим риски и потенциальные доходы при открытии длинной позиции по ценам закрытия 26 марта. Текущее значение линии поддержки восходящего тренда проходит в районе 230 руб. Чуть ниже, в районе 228.50, проходит уровень поддержки (показан горизонтальной линией). Взятие этого уровня продавцами будет означать также и пробой линии поддержки восходящего тренда. Таким образом, не имеет смысл ставить стоп на закрытие длинных позиций существенно ниже 228.50. Именно эта величина и есть цель нисходящего коррекционного движения, если только цены не решили поменять тренд. Таким образом, уровень риска, а следовательно, и уровень потерь в текущей ситуации оценивается как:

Loss= (239.50- 228.50)/239.50 = 4.59%.

Оценим потенциал движения наверх. Здесь целевыми уровнями являются верхняя номинальная граница тренда, которая в рассматриваемый момент проходит в районе 270, а также уровень сопротивления, образуемый предыдущим максимумом в районе 262. Именно последняя, меньшая величина должна рассматриваться как ближайшая цель в случае возврата к восходящему движению. Именно там ценам наверняка будет оказано сопротивление, и еще не известно, удастся ли покупателям убедить продавцов продолжить движение наверх. Таким образом, мы обязаны для оценки потенциальной прибыли выбрать наихудшую цель из возможно достижимых. Соответственно уровень потенциальных доходов по сделке оценивается как:

Profit = (262 - 239.50)/239.50 = 9.39%.

Потенциальная прибыль в два раза больше потенциального убытка, и кажется, что сделка может быть выгодной. Тем не менее этой информации недостаточно, чтобы войти в сделку. Необходимо подкрепить момент открытия позиции дополнительными соображениями, например гипотезой о дальнейшем движении цены.

Если мы изучаем возможность открытия короткой позиции, то потери и доходы здесь будет такими:

Profit = (239.50 - 230)/239.50 = 3.97%, Loss = (262 - 239.50)/239.50 = 9.39%.

Соотношение потери/прибыль для короткой позиции делает ее открытие в рассмотренной ситуации слишком рискованным.

 

Определение потенциального риска и дохода статистическими методами

Мы уже говорили о рисках, связанных с инвестированием в ценные бумаги, в гл. 19. Там были даны основные понятия рисков и их меры. В качестве математически корректной и основной меры риска ценной бумаги, не связанного с поведением всего рынка (несистематический риск), принято использовать так называемую волатильность ценной бумаги ст. Выше было дано более узкое определение риска (см. формулу (47.1)). Постараемся связать величины С и Risk, чтобы вывести формулу для определения риска открытой позиции в зависимости от планируемого срока удержания Т.

Напомним, что волатильность о~ есть среднеквадратичное отклонение дневных доходностей ценной бумаги, определенное на годовой базе (Т= 250) и вычисляемое по формуле:

а=^25ГГсГ, (47-3) где    - среднее значение и дисперсия дневных доходностей г, рассчитанных за N предыдущих дней:

ЛГ р

/>л=^Х(г-^)г,   г = 1п^,

! = 1 1-1

Д„=^1г, г=1,...,Д

где Р — цена закрытия й-о периода, айл- среднее значение дневной доходности, вычисленное за последние N периодов.

Величина С определяет вероятные границы разброса диапазона годовой доходности инвестиций У. Предполагая, что распределение случайных величин дневных доходностей г подчиняется распределению Гаусса, можно получить формулу, связьтающую вероятность ^реализации годовой доходности инвестиций У, меньшую заданной величины У на временном горизонте, состоящем из Т периодов:

 

где ег{(х) — функция ошибок. Таким образом, доходность К(Т) через Грабочих дней (/2(250) = У) будет заключена с вероятностью 68.3% в интервале:

-V77< R(T) - TRT<^TDT, (47.5) а с вероятностью 95.4% в интервале

-2 <Щ < ЩТ) - 7И, < 2 V ТВГ. (47.6)

В формулах (47.4)-(47.6) величина /^ есть среднее значение дневных доходностей г, рассчитанных за Т предыдущих периодов (дней). Вышеприведенные формулы не совсем удобны для анализа и использования. Причины две. Первая состоит в том, что на больших временных горизонтах проявляется некорректность вычисления величины Ар а вторая — банальная громоздкость расчетов. Так, границы доверительного интервала, в котором с вероятностью 68.3% должны оказаться цены Р(Т) на бумагу через Трабочих дней, определяются следующим образом:

Р_(Т) < Р(Т) < Р+(Т).

 

Величины Р±(Т) определяются по формуле'

Р±(Т) = МА(Т)ехр(ТР^±^ТЬг), (47.7)

где МА(Т) — среднее значение цен закрытия за Тпериодов, а Г — число рабочих дней, соответствующее горизонту прогноза (250 — согласно формуле (47.3), это обычная база числа рабочих дней в году). Результаты, полученные при расчете по формуле (47.7), сильно

ЧуВСТВИТеЛЬНЫ К ВЫЧИСлеНИЮ средней ДНеВНОЙ ДОХОДНОСТИ Гир что

практически сводит на нет возможность ее использования в чистом виде. Для осознания этого факта достаточно заметить, что в правой части формулы (47.7) присутствует экспонента. Изменение величины Гна один день или сдвиг области вычислений на один день может иногда приводить к существенному изменению средней дневной доходности ^ что неизбежно скажется на конечных значениях границ доверительного интервала Р±(Т). В математике это называется неустойчивостью, вызванной сильной чувствительностью к исходным параметрам.

Есть и еще одна причина, почему использование формул (47.3)-(47.7) следует допускать с осторожностью: эти формулы вовлекают в рассмотрение «историческую» волатильность и «историческую» же среднюю доходность. Обе эти величины, конечно же, отличаются от ожидаемой волатилъности и ожидаемой доходности. Ожидаемая волатильность может быть вычислена исходя из анализа временных премий опционов с разными страйками и разными датами экспирации, торгуемых на рассматриваемый актив. Что касается ожидаемой доходности, то она также может быть заменена на разность дивидендной доходности акции ГЛь и ставки безрисковой доходности ^:

/2,.= (Яго-^)/250. (47.8)

Применение вместо среднего значения доходностей Щ величины, определяемой этой формулой, не может быть рекомендовано к использованию по всем ценным бумагам. Проблемы возможности подстановки величины, получаемой по формуле (47.8), в формулу (47.7), определяющую границы доверительного интервала цены, заключаются, во-первых, в отсутствии по многим акциям (в том числе практически по всем российским) опционных торгов, позволяющих вычислить ожидаемую волатильность, а во-вторых, в некорректности использования выражения (47.8) для многих акций роста, эмитенты которых не платят дивидендов.

Тем не менее есть вполне подходящий альтернативный и простой путь расчета рисков и ожидаемого движения цены. Этот путь впервые указал Джон Боллинджер, и суть его состоит в использовании вместо выражения (47.7) формулы для верхней и нижней границы Боллинджера (см. гл. 28). Напомним, что верхняя и нижняя границы определяются следующим образом:

В±{Т,с!) = МА(Т)±с4^Ъ(Р,-МА)^ <47-9> где МА(Т) - скользящая средняя, построенная с периодом Тпо ценам закрытия, В — верхняя и нижняя границы Боллинджера, а й — величина сдвига^раниц относительно МА(Т). Если встать на точку зрения технического анализа с его гипотезой, что поведение текущих цен уже включает ожидаемую доходность, то границы Боллинджера будут хорошо описывать верхнюю и нижнюю границы диапазона, за который цены не смогут выйти за ближайшие Т торговых интервалов (дней, часов и т.д.) с любой наперед заданной вероятностью. Так, с вероятностью 95.4% цены в ближайшие Т периодов будут заключены между В (Т, 2) и В+( Т, 2).

Таким образом, мы получаем удобное средство для определения рисков и потенциальных доходов.

В качестве примера рассмотрим дневной график изменения цены акции РАО «ЕЭС России» с начала августа 2001 г. по начало октября 2002 г. (рис. 47.3).

Сплошными тонкими линиями нанесены кривые, показывающие границы доверительного интервала, вычисленные по формуле (47.7), в котором цены с вероятностью 95.4% будут находиться в течение ближайшего периода в 21 торговый день (что соответствует календарному месяцу), а пунктиром — линии границ Боллинджера В±(21, 2), вычисленные по формуле (47.9). Видно, что эти границы довольно близки. Поэтому для не слишком больших временных горизонтов сделки имеет смысл пользоваться границами Боллинд-жера для определения возможного диапазона рыночных колебаний в ближайшие Т периодов. Вместе с тем следует отметить, что формула (47.7) работает лучше, чем границы Боллинджера, что и прослеживается на графике в периоды, соответствующие резким движениям вниз или вверх. Чем меньше период Т, тем ближе будут расположены границы, определяемые формулами (47.7) и (47.9). Чем больше планируемый срок удержания позиции, тем хуже работают формулы границ Боллинджера (47.9) для оценки зоны риска по сравнению с границами, определяемыми формулами (47.7). Здесь можно высказать следующие рекомендации. При Т < 14 допустимо использовать границы Боллинджера. При больших значениях Т— целесообразнее использовать формулу (47.7).

Таким образом, для определения соотношения «возможный убыток — потенциальный доход» при открытии позиции по текущим рыночным ценам необходимо:

Определить планируемый временной горизонт сделки Т.

Вычислить текущие границы Р+(Т) по формулам (47.7) или (47.9) и рассчитать с их помощью необходимые соотношения по формулам:

Loss    Р-Р (Т)

 

при открытии длинных позиций и

Loss _Р+(Т)-Р

Profit   P-R(T) (47Л1) при открытии коротких позиций.

При этом риск открываемой позиции рассчитывается в соответствии с формулой (47.1):

Р-Р (Т)

Risk =100%N !-/ (47.12)

Capital

для длинной позиции и Р (Т)-Р

Risk =100%N-±-+       (47.13)

Capital

для короткой.

В формулах (47.12)-(47.13) величина Л/представляет количество ценных бумаг, включаемых в позицию. Еще раз обратим внимание на то, что риск определяется по отношению ко всему торговому капиталу, а не к величине капитала, задействованного в сделке. Это позволяет при разумных ограничениях риска вычислить допустимое количество ценных бумаг по сделке и соответственно величину открытой позиции.

Полученные по формулам (47.10)-(47.13) значения следует сравнить с теми, которые получаются при применении уровней поддержки и сопротивления вместо границ Боллинджера, а также значимых экстремумов и границ трендов, если они есть. Только совокупное рассмотрение всех факторов способно дать адекватную меру рисков открытия позиции и потенциальных доходов от сделки.

Еще раз подчеркнем, что формулы для оценки рисков и потенциальных доходов ничего не говорят о вероятности получения убытков и доходов. А следовательно, недостаточны чтобы посчитать ожидаемые величины прибыли и убытка по сделке. Вероятность получения прибыли или убытков определяется текущей динамикой развития рыночной ситуации. Поэтому анализ формул, показывающих размер возможных рисков и соотношения риск/прибыль, необходим, но не достаточен для принятия решения об открытии позиции и правильного выбора точек входа. Точки входа должны определяться минимизацией уровней риска (47.12) — (47.13), чем мы и займемся в следующей главе.

 




Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 |

Оцените книгу: 1 2 3 4 5

Добавление комментария:






Информацию в электронную библиотеку yourforexschool.com добавляют исключительно для ознакомления. Если вы являетесь автором книги или компанией которая имеет права распространения и вы хотите чтоб на сайте не было вашей книги, то напишите в обратную связь и мы незамедлительно удалим её.

Копирование материалов сайта разрешено только с использованием активной ссылки на yourforexschool.com Copyright © 2010